一道简单的数值微分编程

jimogsh

y是x的函数y[x],dy/dx=-xy,y[0]=1,要求用数值方法求y[x0],当然x0是赋值。即为计算y[1],y[2],这些。
递推公式是y[x+h]=y[x]+h dy/dx。h是步长。
我一直觉得好像很简单但又总没写出来，大概是进了思维的死角吧，……麻烦谁来提示一下，谢谢了。

jimogsh

用哪种算法对于这个代码的结构是没有太大影响的，我就是想看看要怎么写这个程序
我希望是这样的一个形式：

1. y[x0_,h_]:=Module[{f},...]

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直接输入x0和h值就给出y[x0]的值，而不是散点的列表。
我现在上的计算物理课，老师让学fortran，于是我想把那些算法也用mathematica表达一下，没想到第一道题就卡住了，这些语言之间差距还是比较大的。

ggggwhw

由于时间关系,我没有验证,思路没有问题的.

1. In[6]:= y[x0_, h_] :=
   
2. Module[{f, xielv, n},
   
3.   xielv[x_, y_] := -x*y;
   
4.   f[0] = 1;
   
5.   f[n_] := f[n - 1] + h *(-f[n - 1]*(x0 + (n - 1) h));
   
6.   n = Quotient[x0, h];
   
7.   f[n] + (x0 - n*h)*(-f[n - 1]*(x0 + (n - 1) h))
   
8.   ]
   
9. y[1, .05]
   
10. 
    
11. Out[7]= 0.215532

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jimogsh

1. In[12]:= y[x0_, h_] :=
   
2. Module[{yy, x}, yy[0] := 1; yy[x_] := yy[x - h] (1 - h (x - h));
   
3.   yy[x0]]
   
4. 
   
5. In[13]:= y[1, 0.01]
   
6. 
   
7. During evaluation of In[13]:= $RecursionLimit::reclim: Recursion depth of 256 exceeded. >>
   
8. 
   
9. During evaluation of In[13]:= $RecursionLimit::reclim: Recursion depth of 256 exceeded. >>
   
10. 
    
11. Out[13]= 1.93534 Hold[1 - 0.01 (-1.52 - 0.01)] Hold[
    
12.   yy$777[-1.52 - 0.01]]

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这样的写法错误在何处？能不能通过简单的修改使之能正常执行？