固支圆板固有频率分析的单元选择探讨

zsq-w · 发表于 2010-10-1 10:21:14

本帖最后由 zsq-w 于 2010-10-1 10:24 编辑

公式zsq-w 发表于 2010-10-1 09:05

这个公式见1楼，这里还可以化简下：

$\varpi ={{(\frac{\lambda }{a})}^{2}}\sqrt{\frac{D}{\rho h}}={{(\frac{\lambda }{a})}^{2}}\bullet h\bullet \sqrt{\frac{E/\rho }{12(1-{{\mu }^{2}})}}\$

a是圆板半径；lambda取值见一楼附表。

可见频率与厚度成正比（仅限于薄板条件下），与材料波速成正比。

iambadman · 发表于 2010-10-1 10:31:00

和直径的关系啦？也是正比？

梁的话厚度长度的影响是一个量级的。都非常明显，工程上感觉厚度的影响用得最多，加载的时候都是考虑改变厚度，什么加强筋，弄得凹凸不平，翻边，都是最常用的手段，本质上都是加厚。（加宽是几乎没用的，从基本的公式就可以解释）。
力学出生的人有后天优势就在这些地方，因为一点懂了就运用得非常好，而且是从理论应用上贯通了。工程出生的特别是学历不高的很容易就是通过大量的工作积累一些经验，但是这些经验和理论的贯通是不够熟练的，虽然工程上的东西大部分都是最简单的几个公式套用一下毛估估就够了。

个人的一点看法~~~。

zsq-w · 发表于 2010-10-1 10:33:07

22# iambadman
21楼，a是半径，就是说频率与直径的平方成反比。

weiriguang · 发表于 2010-10-1 11:35:48

请问一下，入门帮助里讲动态响应分析里要求解高频率模态的响应，要求划分更密的网格，是指动态响应的时候，不知道对于模态求解来讲，求解高频率阶次也是要求划分更密的网格呢。

zsq-w · 发表于 2010-10-1 12:37:46

Yep，求高阶频率要求网格更细些。

penultimate · 发表于 2010-10-1 20:52:35

参加讨论，我认为 ABA算错了！
第一振型，没有问题；
问题出在第二振型上。
楼主的问题是轴对称问题（对于固有振型分析来看）。
轴对阵意味着X/Y轴均对称，且动力特征相同，所以，第二振型应该是2个完全相等的特征值，特征向量关于M正交，
而ABA只给出了1个，所以，可以肯定的是，ABA漏根了。
这是一个eigen算法的问题。
别忙着作总结，对ABA这样的东西，也是要有一些批判的眼光的。
如果我分析错了，请大家拍砖

iambadman · 发表于 2010-10-2 00:35:26

本帖最后由 iambadman 于 2010-10-2 00:37 编辑

好，拍砖头一块，呵呵

26# penultimate

mlfeng · 发表于 2010-10-2 01:09:00

这里的结论是否也适用于中厚板？中厚板(Reissner-Mindlin板)有一个问题是其中剪切修正系数有不同的取法，不同取法结果肯定不同。不知道Abaqus中怎样取的？

penultimate · 发表于 2010-10-2 11:28:07

好，拍砖头一块，呵呵

26# penultimate
iambadman 发表于 2010-10-2 00:35

为啥拍砖头，也不说说道理？
不厚道！

zsq-w · 发表于 2010-10-2 13:11:05

本帖最后由 zsq-w 于 2010-10-3 17:31 编辑

参加讨论，我认为 ABA算错了！
第一振型，没有问题；
问题出在第二振型上。
楼主的问题是轴对称问题（对于固有振型分析来看）。
轴对阵意味着X/Y轴均对称，且动力特征相同，所以，第二振型应该是2个完全相等的特 ...
penultimate 发表于 2010-10-1 20:52

ls可参考10楼xuzhan同学所述。

对称几何结构的振动，存在对称振型，也存在反对称振型；
对称几何结构的失稳，存在对称失稳形式，也存在反对称失稳形式。

特征值重根的问题，参见3楼note， 7楼9楼的特征值。

zsq-w · 发表于 2010-10-3 17:19:22

本帖最后由 zsq-w 于 2010-10-3 20:53 编辑

这里的结论是否也适用于中厚板？中厚板(Reissner-Mindlin板)有一个问题是其中剪切修正系数有不同的取法，不同取法结果肯定不同。不知道Abaqus中怎样取的？
mlfeng 发表于 2010-10-2 01:09

一楼公式仅可用于薄板，对于中厚板考虑剪切的情况，Mindlin推导过，过程繁了不少，最后还得解三次方程，所以一般都没有列出显式解。中厚板的固有频率or静态响应的结果对剪切修正系数不敏感，流行的那几个值都可以取。对于各向同性体，abaqus取5/6.

对于有限元而言，中厚板只需要选用solid单元并在厚度方向多划几层单元即可确保无虞,挺方便的。

mlfeng · 发表于 2010-10-3 21:09:16

谢谢版主指教，不过在下以为中厚板还是用板单元计算效率高，当然用solid单元也可以。请教“中厚板的固有频率or静态响应的结果对剪切修正系数不敏感”这个结论出处？似乎最近几年国外仍有人写文章讨论铁木辛科梁和Mindlin板剪切修正系数的取法，如果有这样的结论那这些文章就没什么意义了。

zsq-w · 发表于 2010-10-3 21:38:01

32# mlfeng

用板单元效率肯定是高多了，但是对于中厚板来说，误差比薄板稍大（一般来说，误差仍在可控制在可接受范围内）。

Mindlin等人在梁and板的剪切修正系数上花了好多功夫，站在不同的角度（有人假设截面的剪应力均布，有人假设呈二次曲线分布）求出了不少值（比如5/6，0.86等等），本来他们之间差距就小；从他们算出的结果看，剪切修正系数是一个分式的分母中的一项的一个系数，影响较小。当然，继续研究这个数值的paper还是一直有人发。

探讨。

iambadman · 发表于 2012-12-20 17:42:45

zsq-w 发表于 2010-9-30 13:51
I) 采用2种建模
1 壳体模型
S4R S4 S8 三种单元类型，共用一种网格，比较结果

两个问题：
1）为什么实体单元厚度方向一层单元是不允许的？你有用C3D8I尝试过？？（单元层数其实主要是针对C3D8R的）

2）其实工程上壳单元并不比体单元好。工程上的东西比较复杂，要连接，要接触。体单元更直接简单，计算量的话当然是体单元大些。。至于单元类型带来的那点误差，其实相当于其他因素带来的误差，几乎是可以忽略的。（除非你单元选择错了）

3）单元的总结很有用，保持了，将来给别人讲的话可以用来给别人参考，多谢。

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