【求助】各向异性的胡克定律的问题

naore · 发表于 2010-12-12 22:09:16

本帖最后由 naore 于 2010-12-12 22:22 编辑

我在看清华版的《高等土力学》的时候，看到P49土的各向异性的胡克定律，里面第三项是
$<br /> \varepsilon _{z}= \frac{1}{{E}'}\sigma _{z}-\frac{{\upsilon }'}{{E}'}\left ( \sigma _{x}+\sigma _{y} \right )<br />$
请问为什么后面一项用的是 $E'$ ，而不是 $E$ 呢？小弟实在想不通啊。
右式第二项用 $E$ 的话， $\frac{1}{E}{\left ( \sigma _{x}+\sigma _{y} \right )}$ 不就是侧向应变么，再乘个 ${\upsilon}'$ 不就是侧压力导致的竖向应变么。为什么要用 $E'$ 呢？

wnmdi · 发表于 2010-12-26 15:25:54

那个E'会不会是effective Young‘s Modulus？

naore · 发表于 2011-1-9 00:14:46

本帖最后由 naore 于 2011-1-9 00:55 编辑

几天没人答复，还以为没人理我了，呵呵。

我不知道wnmdi兄看过这本书没，这部分公式用的都是有效应力，那个 $E'$ 肯定是有效应力下的杨氏模量，我把前一个公式写一下
$\large{\varepsilon_x=\frac{1}{E}\left({\sigma_x-\nu\sigma_y}\right)-\frac{\nu'}{E'}\sigma_z}$
根据公式的形式， $E, E', \nu, \nu'$ 都是材料常数。分别是土的竖向和水平向的杨氏模量和泊松比。但是第三项我实在是看不懂了，难道是印刷错误？求解啊。

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