杆的轴向振动分析小结

原野05071515

算例：长度为1m,等截面直杆（0.02m*0.02m），密度为7800kg/m，弹性模量为2.1*e11，泊松比为0.3。
情况一：两端固定横向振动的理论公式：file:///C:/DOCUME~1/QIANXI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23264.png

file:///C:/DOCUME~1/QIANXI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10940.png
对于本例：file:///C:/DOCUME~1/QIANXI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25016.png

由上面公式求得的固有频率如下表所示：  

阶次	1	2	3	4	5
频率HZ	2594.4	5188.8	7783.2	10377.6	12972

（1）采用ABAQUS进行仿真分析：建立模型2Dplaner-wire-truss，赋予材料属性和截面属性（横截面积），划分网格（网格大小10mm），定义提取频率分析步，约束两端X、Y向自由度（或是除约束两端X、Y向自由度外，约束其他节点的Y向自由度，结果和前者一样），选择Subspace特征值求解器（默认求解器会出错），得到的固有频率入下：  

阶次	1	2	3	4	5
频率HZ	2594.3	5187.9	7780.2	10371	12959

    （2）采用ANSYS进行仿真分析：建模，单元选择为link-2Dspar,赋予材料属性和截面属性，划分网格，定义模态分析步（注意扩展模态）默认求解器，约束所有节点的Y向自由度，和两端节点的X向自由度，得到固有频率：

阶次	1	2	3	4	5
频率HZ	2594.5	5189.6	7786	10384	12985

情况二：一端固定，一端自由横向振动公式：file:///C:/DOCUME~1/QIANXI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24389.png
file:///C:/DOCUME~1/QIANXI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31886.png

由上面公式求得的固有频率如下表所示：  

阶次	1	2	3	4	5
频率HZ	1297.2	3891.6	6486	9080.4	11674.8

（1）采用ABAQUS进行仿真分析：建立模型，赋予材料属性，划分网格（网格大小10mm），定义提取频率分析步，约束左端X、Y向自由度，约束其他节点Y向自由度，选择Subspace特征值求解器（默认求解器会出错），得到的固有频率入下：  

阶次	1	2	3	4	5
频率HZ	1297.2	3891.6	6484.3	9075.7	11665

    （2）采用ANSYS进行仿真分析：建模，单元选择为link-2Dspar,赋予材料属性和截面属性，划分网格，定义模态分析步（注意扩展模态）默认求解器，约束所有节点的Y向自由度，和非自由端节点的X向自由度，得到固有频率：

阶次	1	2	3	4	5
频率HZ	1297.2	3891.9	6487.6	9084.9	11684

    由上可知，两种软件分析的固有频率值和理论固有频率值相差不多，所以可以得出软件分析的可靠，但要注意约束问题。
    以上是我的初步行总结，欢迎大家批评指导~

原野05071515

发现公式没有显示，我再上传一下吧~

zsq-w

lz提供的理论公式所说的“两端固定”是指两端固支（6个自由度全约束）还是只约束xyz三个平动自由度？

公式可以存为jpg格式图片上传。

qc128128

我觉得“两端固定”应该是指约束所有6个自由度

qc128128

楼主，请问第二个公式里面的i是什么啊？

zsq-w

我觉得“两端固定”应该是指约束所有6个自由度
qc128128 发表于 2011-3-29 13:14

yep，应该是约束所有6个自由度。

这样的话，建议lz用beam单元模拟更合适。虽然这个例子不会显示区别，不过truss无法体现边界条件中2端的转动自由度。

原野05071515

6# zsq-w
这里的两端约束是只约束全部杆自由度（杆结构每个节点有两个自由度），理论公式是参考师汉民的《机械振动系统-分析、测试、建模、对策（下册）》

原野05071515

5# qc128128
不好意思，第二个公式里的i应该改为r,太马虎了~

zsq-w

6# zsq-w  
这里的两端约束是只约束全部杆自由度（杆结构每个节点有两个自由度），理论公式是参考师汉民的《机械振动系统-分析、测试、建模、对策（下册）》
原野05071515 发表于 2011-4-1 10:01

请lz再去核查下教材。一楼所谓的“固定”应该是固支，即约束住所有6个自由度。

另外，如果一楼所说的“固定”是指约束xyz方向自由度的话，
图示状态将是一个静不定的
                                                   

online_333

zsq-w 发表于 2011-4-1 13:19
请lz再去核查下教材。一楼所谓的“固定”应该是固支，即约束住所有6个自由度。

另外，如果一楼所说的“ ...

你好，我想请问一下，对一根轴进行完横向振动的模态分析后，ansys里能否绘制出该轴在某一阶频率下的轴心处节点的振动轨迹？应该怎么做？谢谢！

zsq-w

去ansys版问问吧