对不可逆矩阵怎样求伴随阵/伴随矩阵？

jifeilong

小弟刚开始学习matlab，现在要求一矩阵的伴随矩阵，可是这个矩阵不可逆，请问怎样在matlab中求该矩阵的伴随阵

mhkmars

1# jifeilong
矩阵虽不可逆，但是还是有伴随矩阵的。
将原来的方阵的每一个元素所在的行与列去掉，得到的代数余子式的值，组成一个新方阵并且转置以后就是伴随矩阵。要求逆的话要再除以det（A）。
所以每个方阵都有伴随矩阵，但是不一定有逆。

如果想在matlab里面求伴随矩阵的话，如果可逆的话当然很好办了。如果不可逆，你就按照定义编程实现吧

messenger

MATLAB自带的生成伴随矩阵的函数是compan(p)，不过p只能是向量，一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。例如，为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵，可使用命令：
如：
>> p=[1,0,-7,6];
>> compan(p)

也可以试试fileexchange中的两个程序：
Adjugate (adjoint) of a Square Matrix
adj.m
function B = adj(A)
%求伴随矩阵
%ADJ Matrix adjoint.
% ADJ(A) is the adjoint matrix of square matrix A.
% It is computed using the Cayley-Hamilton Theorem.
% The inverse of A is: INV(A) = ADJ(A)/det(A).
%
% Matrices that are not invertable still have an adjoint.

%written by Paul Godfrey, April, 1998
%pjg@mlb.semi.harris.com

ce = poly(eig(A));
cesize = max(size(ce));
p = [0 ce(1:(cesize-1))];
s = (-1)^(max(size(A))+1);
B = s*polyvalm(p,A);

jifeilong

刚开始学，有点看不懂啊

mhkmars

4# jifeilong
好好看看线性代数你就懂了