有限元计算网格影响的问题

yanqun4772 · 发表于 2011-7-28 19:56:17

在进行有限元分析时，网格细化后和网格细化前计算结果差别大吗？在哪些问题中影响较大？论坛里有些同仁说过有限元计算具有网格敏感性，但是网格对计算分析的影响到底是怎么样的呢？

chentao807 · 发表于 2011-7-28 20:14:07

理论上有限元的收敛阶是可以估计出来的，比如弹性结构问题，收敛阶大致为O(h^2)。也就是说误差是在有界的。所以讨论那些问题影响大、那些问题影响小本身可能意义不大。网格敏感性本身问题很复杂，但是也绝没有有些人说的那么神秘。原因有很多，其中我知道的就有8节点等参元由于网格畸变造成的精度损失；另外在应力集中的地方单元要细化等。更多的原因欢迎其他人补充。
但是网格对分析的影响更多是因为断裂、碰撞等问题，而这些问题现在已经不单纯采用常规有限元方法了——无网格、XFEM可能更有效。

liuchanghong · 发表于 2011-7-28 20:42:56

有限元法中网格是有影响的，但是对于一般工程结构分析影响不太大。至于裂纹模拟问题，有一个浙江大学的老师发表过一篇文章讨论过。但是从误差曲线上看，好像不是特别敏感。
至于无网格法公认解决非线性动力学问题-那些有限元求解困难的问题。
XFEM则目前只限于线性断裂问题，有限元法本身局限性，而导致模拟裂纹张开情况。

liuchanghong · 发表于 2011-7-28 20:47:08

衡量有限元软件求解精度是否好坏，其标准之一是计算结果对于结构网格敏感性的高低。

yanqun4772 · 发表于 2011-7-28 22:24:32

2# chentao807

恩，我曾经做过一个低速冲击的算例，就遇到了你所说的情况，可是我总是感觉有点抓不住原因所在，据你所说，有些了解，谢谢了！

yanqun4772 · 发表于 2011-7-28 22:25:38

4# liuchanghong

哦，首先谢谢你的回复。那你认为什么软件对网格敏感性较小呢？

worry · 发表于 2011-8-2 10:17:56

我做过一个实例，不同精度的网格，对结果影响蛮大的，另外，还要看模型是否正确

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