关于单轴压缩和双轴拉伸等效的问题

chaoren360

对于不可压各向同性材料而言，单轴压缩和等双轴拉伸下的应变状态是一致的，但对应力关系还不是很清楚，请各位帮忙解答，非常感谢！我认为单轴压缩下的应力为σ1=-σ，σ2=σ3=0；等双轴拉伸下的应力为σ1=0，σ2=σ3=σ

guojunhang

应力关系还是很清楚的，
“单轴压缩下的应力为σ1=-σ，σ2=σ3=0；等双轴拉伸下的应力为σ1=0，σ2=σ3=σ”
尽管不满足σ1>σ2>σ3，
但是只要建立好了坐标系，这一套公式就还是成立的。
而且，单轴压缩和等双轴拉伸下的等效应力是一致的。
而且很好证明。
应变的话期待大牛出来解释。
我认为应该用塑性流动法则来解释比较好，
因为“不可压”这个假设本身就是塑性变形时“体积不变假设”。

chaoren360

guojunhang 发表于 2012-12-14 23:44
应力关系还是很清楚的，
“单轴压缩下的应力为σ1=-σ，σ2=σ3=0；等双轴拉伸下的应力为σ1=0，σ2=σ3=σ ...

非常感谢您的回复，我是针对橡胶这种超弹性几乎不可压材料考虑的，没有涉及到塑性，但是不可压就是体积不变吧，从这方面来讲的话，等双轴拉伸相当于在单轴压缩的基础上增加了一个静水压力，在均匀静水压力下，不可压材料的体积是不变的，因此我认为这两种情况下的应变状态是一致的。对应力而言，我考虑了一阵子，有些清楚了，这两种状态下的真实应力状态是
“单轴压缩下的应力为σ1=-σ，σ2=σ3=0；等双轴拉伸下的应力为σ1=0，σ2=σ3=σ”
但对工程应力而言，就有差别了

byhyj

事实上，单轴压缩所形成的应力状态与双轴拉伸所形成的应力状态是完全相同的，理论是这样的，用有限元分析也可以模拟出这样应力状态，这也是为什么用双轴拉伸代替单轴试验的本质

chaoren360

byhyj 发表于 2013-1-13 16:18
事实上，单轴压缩所形成的应力状态与双轴拉伸所形成的应力状态是完全相同的，理论是这样的，用有限元分析也 ...

十分赞同黄版主，采用双轴拉伸试验可以对单轴压缩试验进行等效，并可以消除摩擦的影响，这就是为何试验一般采用双轴拉伸的原因，但在有限元模拟和试验结果需要一定的换算关系，即真实应力应变和工程应力应变之间的转化，这一点还是要弄明白的

daisywyl

chaoren360 发表于 2013-1-14 12:49
十分赞同黄版主，采用双轴拉伸试验可以对单轴压缩试验进行等效，并可以消除摩擦的影响，这就是为何试验一 ...

楼主搞明白了吗？求指导