有关应变能密度计算

hebuter

请问对于超弹性材料来讲，应变能密度是如何计算的？
例如从abaqus中提取出应力张量、应变张量的数据之后怎么计算应变能密度？（我知道abaqus里可以直接提取，我想自己算一下加深理解）。

我先写一下我自己的理解：
1.提取变形梯度F、应力张量
2.利用F求出右格林拉格朗日变形张量，进而得到格林拉格朗日应变张量E
3.根据F和应力张量得到第二类Piloa-Kirchhoff应力张量S
4.对SdE求积分

一个关键的疑点是：应力、应变均为张量，有好多个元素，如果对于复杂受力状态来说，各个元素并不同步（某个元素达到最大值，其他元素不一定最大）
在这种情况下，如何积分？