根据VDI 2230进行高强度螺栓强度分析-更新20150720

QustFelix

一，VDI 2230 简介
VDI= VERIEN DEUTSCHER INGENIEURE= 德国工程师协会

VDI 2230 :2014据第一次出版已经40多年，在这40多年的时间里，该标准被广泛的应用实践，并且逐步变成了一个国际公认的，获得高度评价的标准。
该标准主要用来指导高强度螺栓（8.8级往上的螺栓）的设计应用，同时总结了学术界在几十年的研究成果（根据我的理解，主要是德国的研究学者）。2003年之前，VDI 2230 只有part 1-单个高强度柱形螺栓的计算。在part 1中，主要包含三个部分，第一个是详细的讲述了螺栓计算的十三个步骤。第二是提供了详细的在螺栓计算过程中可能要用的到的各种数据库，比如，材料强度数据库，螺栓扭矩表，螺栓抗剪强度，摩擦系数数据库，分散系数数据库，螺栓的选型方法，部分螺栓的几何尺寸等。第三部分是对典型的五个例子应用十三步方法进行选型和强度计算。

在2014年11月VDI 发布了VDI 2230 : 2014 PART 1 和VDI 2230 : 2014 PART 2， 其中新增的part 2 主要系统地讲述了螺栓组的计算方法，以及具体从细节上讲述了有限元在螺栓计算中的应用。



二，螺栓计算的十三个步骤 （VDI 2230 PART 1）

R0 nominal diameter,limiting measurement
根据外载，对螺栓选型，同时确定螺栓计算的有效范围（计算由于带有假设，只能在一定半径的范围内有效）。


R1 tightening factor
考虑过程，或者说是工具带来的偏差。比方说计算扭矩为100N.m。如果用不同的工具去实现，冲击扳手可能有30%的误差，扭力扳手可能有15%的误差，越现代化的方法带来的偏差越小。


R2 Determining the required minimum clamp load F_kerf
计算需要的最小的预紧力。比方说，夹持零件之间的密封垫片只有在压力超过5000Pa的时候才会发挥密封作用。那么就需要保证，在任何情况下，夹持零件时间的界面压力最少要有5000Pa的残余预紧压力，将之乘以面积就是残余预紧力。


R3 dividing the working load/load factor
将工作载荷转化为螺栓自身的载荷。这一部分最麻烦，因为具体能有多少工作载荷能转化到螺栓本省上是由很多因素决定的，比方说几何形状，材料，以及加载点等。VDI 2230 主要使用经验性的表格来大体确定一个载荷引入系数。这个载荷引入系数可能用有限元方法更精确地求得。


R4 preload changes
预紧力的变化。螺栓拧紧之后，在工作的工程中，预紧力会发生变化，如果夹持零件受拉，那么预紧力就会增大，反之亦然。
这里还有两个因素需要考虑，第一是夹持零件之间的沉降（embedding），我们都知道零件是由粗糙度的，粗糙度越大，装配之后由于磨损的因素尺寸减小就会越大。如果螺栓连接多个零件，并且零件的加工粗糙度都很大，那么这个几何尺寸的减小量将会变得很可观。需要考虑，VID 2230给出了一个统计表格，根据受力状态和不同的部位来计算这一个因素导致的预紧力损失量。

第二个因素是温度的变化。打个比方，我们的产品在常温下设计，计算也只考虑常温情况，但是如果产品拿到俄罗斯去运营的话，就会有热胀冷缩的情况发生，尤其是当螺栓的材料的热膨胀系数与所夹持零件的热膨胀系数不一致的情况下，也会导致预紧力的变化，当热这个地方不一定说是减小，也有可能增大。


R5 minimum assembly preload
根据以上的几步计算，就等得到一个最小的预紧力需求。满足这个需求的前提下才有可能使产品正常工作。这只是个必要条件。


R6 maximum assembly preload
第一步已经说了，工具会引起具体实施之后的扭矩误差。那么如果走上差的话，会有一个最大的装配预紧力。在这一步中会计算出来。


R7 assembly stress
显然装配完成的状态下，对于螺栓能有确定的应力分布。也就是说至此，我们就可能得到螺栓的应力了。具体一点，我们可以得到螺栓的轴向正应力以及由扭转引起的切应力，如果有弯矩，还有一个由弯曲引起的正应力。根据畸变能强度理论，我们可以得到一个等效应力。这个等效应力不应该超过螺栓的需用应力。


R8 working stress
装配完成之后，产品要投入应用。这时候就会有外载加入。我们称这时候的应力状态叫做工作应力。同样的，我们也可以得到螺栓的轴向正应力以及由扭转引起的切应力，如果有弯矩，还有一个由弯曲引起的正应力。根据畸变能强度理论，我们可以得到一个等效应力。这个等效应力也不应该超过螺栓的需用应力。


R9 alternating stress
如果工作载荷可以被定义为一个循环载荷。那么由工作应力就会引起一个疲劳应力幅值。这时装配应力为平均应力。根据VDI 2230 提供的公式可以计算出螺栓各个部位的疲劳强度值，将计算值与疲劳强度值做对比，就可以知道当前的设计投入运营之后会不会有疲劳的风险存在。


R10 surface pressure
考虑螺栓头部与螺母和夹持零件之间的接触面上的平均接触压力是否过大。如果过大则有可能导致零件发生塑性变形，甚至导致失效。


R11 minimum length of engagement
对于带螺纹孔的螺栓连接。如果螺纹孔的长度太短，或者基材的强度太弱，则存在螺纹孔上的螺纹有被剥落的风险。这也是必须要考虑的。


R12 slipping, shearing
对于存在横向载荷的螺栓连接，零件之间主要靠切向的静摩擦力来平衡横向的载荷，最大的风险可能是夹持零件会发生侧向的滑移，尤其在预紧力不足的情况下。


R13 tightening torque
根据标准给出的公式，结合实验测得的螺纹摩擦系数，螺栓头摩擦系数，以及螺栓尺寸，进行力矩的计算。最终会得到一个圆整的扭矩。

最后再说一点我的个人的体会，VDI 2230是一个经过长时间验证时间的标准，它已经在国际社会上获得了很高的声誉，据说据此标准的设计从来没有出过问题。当然任何学科都是逐步发展的，可能慢慢有更好的方法，理论来支撑螺栓的强度计算。但在更好的方法提出并且获得公认之前，VDI 2230仍然是螺栓设计计算的不二之选。
机械设计课本当然也提供了一些公式来供计算，但问题是，这些方法在国际上认可度要小。考虑的方面也很少。
有限元虽然功能强大，但是在螺栓连接这个问题中，设计大量的非线性，材料考虑非线性，以及接触非线性。没有标准的步骤和指导，有限元计算带来的问题和它解决的问题一样多。例如，螺纹的建模问题必须要应用大量的网格才能模拟，三维螺栓细节计算更是要耗费大量的计算机时。并且即使得到了解，应力集中的问题，塑性变形的问题，材料模型的选择问题一一需要解释澄清。螺栓在预紧过程中，螺纹有部分是发生塑性变形的，要模拟出来理论上是可能的，但是意义不大。相比而言，VDI 2230基于理论和经验的方法更简单易行一些。尤其是在PART 2指导下的FEA才更有实际的工程意义，而不是出几张漂亮的应力变形图。

三 ， VDI 2230 学习资源

3.1 VDI 2230：2003 PART 1 下载地址：
http://wenku.baidu.com/link?url=3Ti_Y1e3I-oTOgfZPgVYm5vec3S1mFxfcK9U_o6fueASjpOP2Qeldkm1d3atF81jd-Q7tB5mea5AUfi6HKSSWNyPrbFgwQmE6TB0BlKAaYe

VDI 2230:2014 PART 1 （因版权原因，恕暂不能提供，若有兴趣，可以具某些细节进行交流）
VDI 2230:2014 PART 2 （因版权原因，恕暂不能提供，若有兴趣，可以具某些细节进行交流）

3.2 VDI 2014的一些更新情况概述：
http://www.ith.com/news/articles/VDI-2230-section-2-was-presented-on-the-Bolt-Connection-Conference-2014.php

3.3 由 Fritz Ruoss 编写的一个软件SR1+, 根据VDI 2230来进行高强度的螺栓计算。
我个人的看法， Fritz Ruoss 应该是在德国出生长大的，后来去美国创业。对于VDI 2230理解非常深刻，对很多技术细节都有自己独到的见解。大家可以看看2014版的标准，确实有很多翻译错误和排版错误，甚至比2003版的还要多。Fritz给出了一个网页，具体指出了2014版的错误。
http://www.vdi2230.de/

3.4 计算软件 KISSSFOT BOLT
www.kisssoft.ch

3.5 计算软件MDesign Bolt
www.mdesign.info/shaft-bolt.html
我目前使用MDesign bolt，用来做比较复杂一些的计算。 有兴趣的朋友可以私下交流。

对于简单的情况，我使用自己的 程序进行计算（EXCEL里实现）。目前功能尚不完善，想找人一块做做，感兴趣的私信。

3.6 WB/Bolt Assessment under VDI 2230 - CADFEM
CADFEM德国开发的一个ansys workbench的一个计算插件，其中思想可以借鉴。也是利用FEM 和 Kisssoft同时进行计算才能满足VDI 的要求。
www.cadfem.de


预告：如果大家感兴趣，将会继续对此主题进行讨论，尤其是在在FEA中，这些步骤如何实现。

QustFelix

chzh1980 发表于 2015-7-15 21:46
FEM无非就是把法兰，螺栓的模型做好。当然螺纹等细节都不要。然后多大的螺栓要用VDI来估算一下。然后放到an ...

您说的很好，有些步骤FEM确实没法计算，这时候就必须要使用手工来计算。
也就是说螺栓的计算，更具体一点，符合VDI 2230的螺栓计算，没法完全通过FEM计算来完成。从R1 到 R13，有些可以通过FEM来获得，有些必须要进行手工计算。

具体R1到R13怎么结合有限元计算，使得分析符合VDI 2230的要求，我准备在下一个帖子中也分享一些自己的经验。

whatinrain

感谢分享，期待楼主继续。

QustFelix

whatinrain 发表于 2015-7-14 20:42
感谢分享，期待楼主继续。

看来大家还是对资料性的帖子感兴趣一些。对于技术细节类的帖子，我只能说曲高和寡啊。
螺栓连接这个主题，看似简单，其实不然。论坛中设计螺栓连接计算的帖子真是不少，网格也都画的非常好，然而，整体感觉分析方法都不够系统化。有很多疑问没有得到解答。
世事洞明皆学问，VDI可以说把这个问题研究地比较透彻了，作出学问来了。当然对于这个主题，我个人也有很多不清楚，不理解的地方，所以拿出来跟大家讨论一下。看看能否能够看地更明白一些。

chzh1980

个人觉得VDI对于FEM计算指导意义不大。在FEM进行螺栓计算的时候，没怎么用到VDI。

meiszp

求VDI 2230 : 2014 PART 1 和VDI 2230 : 2014 PART 2
期待楼主继续讨论

QustFelix

chzh1980 发表于 2015-7-15 19:46
个人觉得VDI对于FEM计算指导意义不大。在FEM进行螺栓计算的时候，没怎么用到VDI。 ...

那要看你的分析是否是使用的系统的方法。

你没用到，只能说明你的分析不够系统。可否说一下，您螺栓分析主要考虑什么方面呢？ 也让我们和VDI对比一下，看您的方法是否更优，更简洁。

QustFelix

meiszp 发表于 2015-7-15 21:08
求VDI 2230 : 2014 PART 1 和VDI 2230 : 2014 PART 2
期待楼主继续讨论

VDI 2230:2014 和 2003 版基本没有什么变化。VDI 2230:2003 PART 1 可以在网上下载。PART 2 好像在哪个网站也可以浏览内容。等我找到再链接上来。

chzh1980

FEM无非就是把法兰，螺栓的模型做好。当然螺纹等细节都不要。然后多大的螺栓要用VDI来估算一下。然后放到ansys里面算就好了，螺栓和法兰的强度和变形量都是FEM自动算出的。也就是说VDI里面最难的R3被FEM自动考虑了。其他的步骤FEM也没办法考虑，比如说R1和R4。计算完了，读出螺栓里和螺栓附加力的幅值，对比R9里面的允许的值。FEM最方便的地方就是看法兰的开缝，这个手算也很麻烦。

meiszp

QustFelix 发表于 2015-7-15 21:21
VDI 2230:2014 和 2003 版基本没有什么变化。VDI 2230:2003 PART 1 可以在网上下载。PART 2 好像在哪个网 ...

谢谢！VDI 2230:2003 PART 1 研究过一阵，希望可以找到最新的看看。

QustFelix

meiszp 发表于 2015-7-15 23:19
谢谢！VDI 2230:2003 PART 1 研究过一阵，希望可以找到最新的看看。

请问您是从事什么行业的？ 我的感觉只有对设计要求比较严格的行业才会涉及到这个标准，比方说风机，轨道列车，航空等。

QustFelix

meiszp 发表于 2015-7-15 23:19
谢谢！VDI 2230:2003 PART 1 研究过一阵，希望可以找到最新的看看。

请问您是从事什么行业的？ 我的感觉只有对设计要求比较严格的行业才会涉及到这个标准，比方说风机，轨道列车，航空等。

chzh1980

欢迎继续讨论，哈！

zjuptc

我希望能继续讨论下去，让我等菜鸟也可以汲取一些养分。

旅游者

下意识看了下时间，还好是近期的等待拜读楼主下一个帖子，现在正好充充电，学习学习

gqhe

没有看明白，以后再看

QustFelix

gqhe 发表于 2015-12-3 21:47
没有看明白，以后再看

等有一天，你用到了，就懂了，呵呵

K_K

好贴，这个标准一直没有静下心来研究过。

QustFelix

K_K 发表于 2015-12-4 15:06
好贴，这个标准一直没有静下心来研究过。

看完了，感觉又回到了原点。

K_K

QustFelix 发表于 2015-12-8 16:42
看完了，感觉又回到了原点。

说明楼主已经大成了，如切如磋如琢如磨。