（由弹性力学虚功原理导出的）有限元法的核心理论的个人总结，请大家指正。

liangduoqian

1）        虚功原理看起来没有什么价值，的确在生产中毫无价值。但是没有虚功原理，有限元法是无法建立起来的。毫不夸张的说，没有虚功原理，就没有有限元法。
2）        能用节点的位移来表示单元内任意一点的位移，是微积分一个巨大的飞越。类似用导数表示斜率一样，节点的位移来表示单元内任意一点的位移绝对是人类数学史上的巨大成功。
3）        直接刚度法是有限元法的前身。有了直接刚度法，人们才有动力和能力建立有限元法。把（需要力或者位移分解的）角度揉入刚度矩阵，是直接刚度法最拍案惊奇之处。
4）        CAD为各单元在整个物理场或者位移场的变化提供角度依据。一个单元便是一个点，再根据（CAD给出精准的角度）几何关系把整个位移场叠加起来，或者把内力叠加起来。

（由弹性力学虚功原理导出的）有限元法的核心理论的个人总结，请大家指正。

gengyx

学习！！

a2510453

期待各位大神的回复

SEAyuchangze88

个人认为还是需要数学和力学基础好，有限元好多看不懂

qinmount1989

是需要数学和力学

rock.li

首先，有个PDE 或 ODE，如何求解之？
--- 将之转化为对应的弱形式：即此问题的泛函的变分问题。
--- 进入数值求解：首先构造或选函数空间。然后产生：A. 古老泛函变分问题的直接法，现在还在用，比如 Gelarkin法，配点法，最小二乘法等等，现在新的算法一些基于古老的算法还是基于此。更确切地说是基于函数空间。B.有限元，在一些古老直接法改进，如何构造去逼近函数空间，且更利用处理边界条件。C.其他一些算法。

总之，总是有泛函变分及函数空间的影子。
构造单元及算法一直是求解这些影子的技巧。