案例分享|ICME: 从学术界到工业界

CAE大拿

关于ICME和多尺度建模

ICME是 “集成计算材料工程” 的缩写，是一种建模链，涵盖制造过程、材料微观结构、工程特性以及用该材料制造出的产品的性能。 Roger Assaker博士就如何在各个行业中部署ICME展望了“10x”前景，帮助企业用优化的和经济高效的方式，设计更好的产品。本文简要介绍了多尺度方法，它是ICME的基础，可以将材料在不同长度范围内的响应联系起来。在“10x”前景中，多尺度建模在以下方面起着至关重要的作用：虚拟材料开发（1），虚拟材料测试（2），虚拟制造（6），制造过程影响（7），虚拟工程（8），材料智能（9）和材料数字孪生（10）。

如果观察的尺度足够小（例如，在分子或原子级别），那么任何材料都是多相的。但是，工程材料是以毫米到米作为宏观尺度，以固体或结构形式来使用的。在这样的尺度下，我们可以认为材料是单相的（在整个结构或子部分中），并可以使用连续介质力学，通过适当的数值方法，通常通过有限元分析来解决边值问题。 但是，宏观上被认为是单相的材料，在比分子或原子稍大的尺度（称为微米尺度或中观尺度）下仍可能是多相的，例如，复合材料的纤维、多孔材料的孔隙和多晶金属的晶粒。微观或中观尺度上的结构极大地影响了宏观的工程性能。例如，复合材料由基体相组成，其中嵌入了一个或多个其他相，每个相包括若干纤维、颗粒、空腔和微裂纹。复合材料的宏观的（有效的）响应在很大程度上取决于不同相的材料特性，也取决于“不同相”（“内含物”）的几何形状、空间分布、方向和体积分数。

为了找到宏观响应和“微观结构”之间的联系，可以进行一项实验，但是由于结构的原因，这是乏味、昂贵并且难以预测的。 另一种方法是基于“代表性体积元素”（RVE）的概念，通过数值建模和计算机仿真，有足够大的空间可以统计地表示微观结构，同时，相对于结构体（如，零件）的尺寸，在宏观下也足够小。 这是多尺度建模的目标，也是ICME中的关键部分，下面将举例进行说明。

一个说明性案例：短纤维增强复合材料（SFRC）

短纤维增强复合材料（SFRC）的应用范围很广，材料中的热塑性聚合物基体由短玻璃纤维增强。 这些SFRC通常使用注射成型工艺制造，导致在每一小范围中都或多或少有随机分散的排列不整齐的短纤维。 但是，小范围内的纤维既没有固定取向也没有随机取向，它们的取向可以通过取向分布函数（ODF）来描述，在RVE中的平均量度由所谓的取向张量（OT）给出。 纤维的长度也是这样分布的，尽管实际上人们会考虑所谓的固定等效长度，典型的长度与直径之比值约为20。 除此之外，制造过程中也会产生一些孔隙（演变后可能会导致损坏）。

在整个零件中，材料的响应既是各向异性的，也是多相的。 此外，热塑性聚合物（也就是SFRC）的响应是非线性的，并且是历史相关的，取决于时间、加载速率、温度、湿度，表现出蠕变、松弛、老化的状态。 除去外部载荷后，会呈现永久（塑性）变形。 现在，我们需要获取所有这些特征及其在方向、纤维长度、纤维体积分数、基质材料（例如聚酰胺与聚丙烯）变化的方面的变化。 我们不仅需要在基本体积单元尺度上对所有这些变化进行建模，还需要在结构尺度（零件）上对所有这些基本体积单元进行建模。

为了解决上面所说的具有挑战性的问题，我们需要一个准确的、健壮的和快速的计算建模过程。 换句话说，我们需要ICME。 首先，我们必须对制造过程进行建模，在这个案例里就是注塑成型。 有一些软件包可以执行此操作，主要基于Tucker等人的模型。这些程序可以在处理结束时预测每个小体积单元中纤维的OT。

接下来，必须在两个网格之间映射生成的OT文件：从过程仿真网格到结构FEA的实体零件之一。 现在，宏观实体网格中的每个积分点都被认为是包含微观结构的RVE的中心，在一个热塑性聚合物矩阵中嵌入大量没有固定取向纤维的微观结构。 需要计算每个RVE的有效响应。 可以证明是，通过在RVE表面施加适当的边界条件(如周期边界条件或运动学边界条件)，RVE的响应可以通过(RVE内部)微观应力和应变场的体积平均值得到。 这称为均质化、尺度转换、两尺度或多尺度建模。

有两种方法可以获取RVE的均质响应：全场和均场。 在前一种方法中，先详细求解了微场，然后计算了应力和应变的RVE平均值。 但是，使用FEA进行全场RVE仿真的成本很高，尤其是对于非线性行为而言。

另一种基于使用规则网格的全场方法，可以在傅立叶空间中转换和求解问题，从而可以将FEA成本降低至少一个数量级。但是，到目前为止，最便宜的均质化方法是平均场（MF）均质化，它是基于RVE各阶段应变或应力场平均值之间的假定关系。 MF的CPU成本极低，这是由于线性弹性的解析解以及近似地将这些解和MF模型的半解析扩展到了非线性状态。 但是，相应的劣势是，MF体能提供详细的微观场（这对于强度分析很重要），并且其准确性可能不足以实现非弹性行为。

最后，我们感兴趣的是由SFRC材料制成并通过注塑成型制造的实际零件的变形。 宏观上的每个积分点都隐藏着一个多相的微观结构。 从一点到另一点，微观结构发生了变化（由于OT的变化），当然应变场也发生了变化。 对于非线性材料，逐点应变也会随时间变化，并且在每个时间步长内也会迭代变化。 如果对于宏观网格的每个积分点，我们使用全场方法（在RVE的FEA中，这称为FE2方法）来解决RVE问题，那么计算成本将是巨大的，不能够用于工程。

如果我们在RVE尺度上使用MF，那么CPU成本将更加合理，但实际上仍然太高（这是将Digimat与FEA求解器耦合的第一种方法）。这是一种半耦合方法，在预处理模式下将RVE均质化，然后识别适当数量的宏观和各向异性材料模型并将其用于宏观尺度零件的FEA分析中。

关于ICME的历史、现在和未来的几点评论

尽管ICME缩写是最近才出现，并且话题十分新颖，但是它的起源可以追溯到一百多年前的混合规则、Reuss（均匀应力）和Voigt（均匀应变）的模型。其他历史性里程碑是多晶金属的泰勒模型（19世纪30年代）和无限大物体中椭球体的埃谢尔比线性弹性解决方案（1957年）。此后，均质化和多尺度建模才真正开始，之后的每十年中，都出现了一些重要的贡献，从线性弹性到非线性问题，无论是理论模型还是计算方法。现在，ICME已达到成熟水平，使其能够在工业上得到有效的使用，并解决了在十年前仅仅只能想想的问题。个人而言，1995年左右，我被均质化话题所吸引，并且对其他研究人员已经取得的成就表示敬佩。但是，我发现大多数文献仅展示了理想情况下的学术实例，典型的是对含球形夹杂物或排列纤维的复合材料进行定速拉伸试验。

但是，如果在实践中将均质化用于实际问题，那么我们需要能够仿真更一般的载荷（例如，多轴、非单调）、更复杂的微观结构（例如，SFRC）、一般的非弹性材料行为（例如， 非线性、遗传）并为实际零件建模，而不仅仅是RVE。这是我对均质化和多尺度建模进行学术研究的动机，促使了Digimat（用于“数字材料”）的第一个版本的开发，并在2003年和Roger一起创立了e-Xstream engineering（“extreme modeling for streamlined engineering，流线型工程的极限建模 ”），这是另一个故事了。

ICME中仍然存在一些“热点”问题，无论是在学术界还是在软件开发方面，都还需要付出大量努力。例如：数据科学和人工智能的应用（数据挖掘，机器学习）； 处理其他种类的材料（例如，生物材料、软材料、地质材料、陶瓷、新复合材料、新型仿生材料和其他建筑材料、人工超常材料等）； 多物理场多尺度化（例如，将分子动力学与连续体微观力学联系起来）; 可再生能源; 电动汽车； 新的空间均质化模型；非金属非均质材料的计算高周疲劳； 在多个尺度上建模损坏和故障； 考虑到过程引起的不确定性。

关注MSC官方公众号

查看更多技术案例、会议信息、培训公告