求助：一个关于全选主元高斯—约当(Gauss-Jordan)消去法的程序修改

悠悠0221

前提：附件里是全选主元高斯—约当(Gauss-Jordan)消去法的Fortran程序和行参说明，这里的矩阵B是输入兼输出参数，也就是程序运行完成后对于方程AX=B的解就存在矩阵B里面。我是在偏微分方程的求解过程中运用差分解法，然后运用Gauss-Jordan消去法求解。

问题：现在的困难在于要把边界条件考虑进去，也就是方程的解有一部分是已知的，在程序运行之前。如何在适当的地方给部分B赋值是程序修改的关键？

请各位高手帮忙看看吧，这里先行谢过了!

悠悠0221

关于上面行参说明的附件

yp51920

我有点疑问哈，既然有部分解已知为什么要将写如未知列呢？

当然可以这样做：
若第 I个X已知，则令A中A（I，I）为1，第I行的其它元素为0。令B（I）值为X（I）。
   或
若第 I个X已知，则令A中A（I，I）为Q（很大），第I行的其它元素不变。令B（I）值为[X（I）*Q]。

苍山负雪

用大数法

对应主对角元素乘以大数，相应右端项乘以大数再乘以已知解

yp51920

to 版主
用大数法

对应主对角元素乘以大数，相应右端项乘以已知解


相应右端项乘以已知解再乘以相应大数吧？

悠悠0221

yp51920 wrote:
我有点疑问哈，既然有部分解已知为什么要将写如未知列呢？

当然可以这样做：
若第 I个X已知，则令A中A（I，I）为1，第I行的其它元素为0。令B（I）值为X（I）。
   或
若第 I个X已知，则令A中A（I，I）为Q（很大），第I行的其它元素不变。令B（I）值为[X（I）*Q]。

谢谢您不吝赐教！

您说的疑问，后来我也想到了，在不考虑边界条件的时候求解方程组已经存在唯一解，只是结果并不是我所期望得到的。现在要把边界条件考虑进去，它可能得到其它解吗？这一点本身就很矛盾。

我想到是否可以把边界条件考虑进去后（也就是修改了B矩阵的适当分量值后，如一个B(I)），相应地，减少一个方程，这样组成的方程组仍然可能得到唯一解。我不知道此法是否可行，等我试试再说。

非常感谢您，希望还能得到您的帮助。

-- 去除笑脸标记  by 苍山负血

悠悠0221

苍山负雪 wrote:
用大数法

对应主对角元素乘以大数，相应右端项乘以已知解

谢谢版主，朋友介绍我到这里寻求帮助，果然帖子发出即有了回应，大家的建议使我很受启发，我要经常回来看看，寻找那种温暖的感觉。

苍山负雪

yp51920 wrote:
to 版主
用大数法

对应主对角元素乘以大数，相应右端项乘以已知解


相应右端项乘以已知解再乘以相应大数吧？

是的，你说的是对的，呵呵，修改过来了。

另外你说的第一种方法修改I行所有元素改变了矩阵的性质啦，还是不用吧

悠悠0221 wrote:
谢谢版主，朋友介绍我到这里寻求帮助，果然帖子发出即有了回应，大家的建议使我很受启发，我要经常回来看看，寻找那种温暖的感觉。

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GWinston

这两种方法是有限元中处理约束条件的常用方法