用有限元算出的应力直接计算土坡安全系数

mygeotech

最近用plaxis计算出的土坡应力来计算安全系数,发现和实际还是很吻合的.不知道这边有没有做过这方面工作的同志,可以讨论一下.

hh199422

i have the iidea also, but i donr try it yet.

changqing

请mygeotech说说思路，是采用plaxis的强度折减法？还是其他方法？

lotus

有一个概念叫mobilised strength.但是沿边坡破坏的面的mobilised strength并不一个常数,所以做起来会比较难吧?

mygeotech

不是强度折减法,因为那个是Plaxis所自带的一个功能.我用的方法也就是所谓的ehanced limit method.就是算出某一滑裂面上的总剪切破坏力和土体说能提供的总的抗剪强度,安全系数就是后者除以前者. 这是个很老的方法了,其优于极限平衡法之处在于,无需对条间力的分布作出假设. 搜索最危险滑裂面是一样的,要通过试算. 我算过几个算例,感觉很好.这个方法最难的的地方在于从有限元结果中插值出你想要的应力.而通常有限元的应力会不是太准.

武汉游侠

我想请问一下，那么对于隧道的稳定安全系数又是怎么算的呢？

hh199422

to mygeotech

I agree on what you said

zhangpeiwen

看看邵龙潭的文章，用数学规划作的，呵呵，应该是你想要的．

changqing

mygeotech 的方法与GeoSlope的有限元法一样。按照GeoSlope的说法，如果不关心边坡的变形，采用弹性或塑性进行有限元分析，对滑动面上的总体应力水平影响不大，安全系数变化很小。所以，通过简单的线弹性有限元分析，也能得到较准确的安全系数。

mygeotech

注明一下:这个方法最早出自于Kulhawy, F. H. 1969. Finite element analysis of the behavior of embankments. Ph. D. Thesis, the University of California, at Berkley, USA.

zhaojiegj

zhangpeiwen wrote:
看看邵龙潭的文章，用数学规划作的，呵呵，应该是你想要的．

关键是在这篇论文中阐明了安全系数的物理意义！

lotus

1.2 随机地震作用下边坡的稳定性分析 应用有限元边坡稳定分析方法[4，5]，取土体的抗剪强度为莫尔-库仑强度准则，那么曲面上任一点土体的抗剪强度为

τf=σntgφ+c
(4)


式中σn为法向应力，φ和c分别是土体的内摩擦角和粘滞力。边坡稳定分析的目的是要在计算区域内找到这样一个曲面(平面问题为一条曲线)，沿这个面的抗滑稳定安全系数为最小。用有限元方法计算出坝体区域的应力场，并将平面问题的曲线离散后，问题的求解可以表示为

(5)

e为离散后曲线上的一个单元。上式可进一步写成  

(6)

式中|J|为雅可比行列式。上式可以用高斯数值积分计算。在静力条件下，一点沿曲线方向的法向应力和切向应力用下式计算

(7)

式中  

(8)


其中y n'是沿曲线方向的法线斜率。

    在随机地震作用下，式(7)中的各应力分量应为静应力与随机动应力分量之和。由于动应力是由随机动力反应分析得到的，只能得到动应力的平均幅值与平均最大值的大小，而方向是不确定的，所以不能简单地迭加上随机动应力后进行最危险滑裂面的搜索。

    如前所述，本文所考虑的边坡稳定分析方法是一种在有限元应力分析基础之上的、假定初始滑裂面、采用虎克 捷夫(Hooke-Jeeves)方法逐点、逐步搜索求解的数学规划方法。为了迭加上随机动应力又不至于增加太多的计算量，在每一计算点考虑3个动应力(σdx、σdy、σdxy)的随机组合，则法向应力和切向应力可表示为

(9)


其中m=±1,n=±1,l=±1,它们的取值实际上代表了动应力的方向。当m、n、l分别取值时，在每一高斯点形成8种不同的应力组合。由每组算得的σn、τ代入目标函数，取其中对目标函数值贡献最小的应力组合作为此点的计算应力。

    从数学上讲，用上述方法最终都能搜索得到最危险滑裂面并求得最小安全系数。用于最后计算对目标函数值贡献的是其中最不利组合的一种，那么，此时的动应力方向能否代表实际边坡在地震作用下破坏时真实的动应力方向是一个要考虑的问题。因为这里所考虑的地震作用是随机的，对某一点来说出现这样那样的应力方向是可能的，但以往大量的确定性地震反应分析表明，边坡破坏时沿破坏面的应力分布具有一定规律性，这里考虑地震动的随机性来分析边坡的稳定性也应符合这种规律。在后面对模型坝的计算分析中将进一步对这一问题加以说明。

http://www.cws.net.cn/Journal/slxb/199911/12.html

theis

mygeotech wrote:
最近用plaxis计算出的土坡应力来计算安全系数,发现和实际还是很吻合的.不知道这边有没有做过这方面工作的同志,可以讨论一下.

这个问题在geoslope的说明书里面有详细的比较数据。

mygeotech

theis wrote:
这个问题在geoslope的说明书里面有详细的比较数据。

geoslope好像只可以计算圆形滑裂面的安全系数吧,如果用有限元应力的话.

zhaojiegj

mygeotech wrote:
geoslope好像只可以计算圆形滑裂面的安全系数吧,如果用有限元应力的话.

非圆弧的也可以计算！

theis

mygeotech wrote:
geoslope好像只可以计算圆形滑裂面的安全系数吧,如果用有限元应力的话.

这和破坏面的形状无关。其实原理就是用有限单元法计算替换原来极限平衡法中的应力计算部分，破坏的滑动面搜索仍然采用极限平衡法。这样的替换可以克服极限平衡法不能考虑复杂应力的局限。

mygeotech

theis wrote:
这和破坏面的形状无关。其实原理就是用有限单元法计算替换原来极限平衡法中的应力计算部分，破坏的滑动面搜索仍然采用极限平衡法。这样的替换可以克服极限平衡法不能考虑复杂应力的局限。

我得意思是geoslope好像得不出一条最危险的非圆弧型滑裂面 (安全系数最小),基于有限元的应力场.

mygeotech

给个算例,这是我用Plaxis和Spencer's方法算出的最危险非圆弧型滑裂面,实线是Plaxis,虚线是Spencer's方法.

theis

mygeotech wrote:
给个算例,这是我用Plaxis和Spencer's方法算出的最危险非圆弧型滑裂面,实线是Plaxis,虚线是Spencer's方法.

使用geoslope中的自动选择选项，打开spencer方法，就可以得到基于spencer圆弧法画出来的非圆弧法最小安全系数值，应该是非圆弧的最小安全系数，

sunxiaosan

mygeotech ：你的有限元模型偏小。有限元计算时模型的底厚至少应该是坡高的2倍。如果你改变模型后，计算结果差别就较大。不妨试试。
我认为：有限元法比条分法进步主要反应在内力的计算方面，两种方法的计算结果相同，不一定就是好事。反过来问：两者计算结果相同，我们为什么还有讨论有限元计算边坡稳定呢？不当请大家批评。计算结果的准确如否主要靠实践检验。