请教： 控制算法中的数值计算问题

windwill

请各位熟悉控制领域的老兄解我之惑：
      我想无论研究什么控制方法，比如说经典线性二次最优控制，鲁棒控制等，最终总要提出一个能使系统稳定的控制方案来，而要得到这个方案的控制律，不可避免的要进行数值计算（像LQ最优控制中Riccati方程的求解）。那么，按我的理解，发展有效的数值方法以获得控制律应该占很重要的地位；但是，从我最近查阅的文章看，好像这并不是大家的兴趣点，这是为什么呢？ 是因为求解控制律的方程太简单，一般数值方法就可搞定呢，还是求解控制律的方案太杂了，很难或者不可能研究数值求解的一般方法？
       我在做一些结构振动控制的工作，对于结构的分析这一块，有比较统一的有限元数值方法；但是到了控制这一块，就比较杂了，选定了控制方案，就是用以前学过的优化方法和微分方程的一般数值方法了。

       请懂行情的人透露一下内幕，求解控制律的数值方法在控制领域中占什么样的位置呢？

lxdawn

我个人认为是控制方法应用到实际中不可缺少的一个环节,打个比方说吧,求解一道数学题,控制策略就像解题思路,而数值计算就应该是运算的过程吧.
理论上解题思路很重要, 但工程实际中运算过程也是不允许错的.
个人观点,仅供参考

shenwei0537

个人觉得在控制领域，找到一个有效，适用的控制算法是很重要的，它是你继续往下做的前提，具体数值方法，相当于后台运算，目前很多软件，就是要方便大家解决后台复杂的运算，其主要目的也就 要想要大家把注意力都急中在寻找控制方法上!!
     但这里，我想补充一下：虽然有很多的软件方便了我们的计算，但有时我时对一些数值处理方法不熟悉，或是没有学过，这样其实也很大程度上影响了我们对控制方法的寻找，所以我觉得有坚实的数值处理方法作为你的后盾，我想在控制领域做起来就会得心应手!
    个人意见，有误之处，还请指出!

windwill

to lxdawn 和shenwei0537：
            谢谢两位指教！

      确实，有效地数值方法是很重要的，它使得某种控制方案得以实现。我想在具体软件的开发应用中最能体现它的重要性吧？ 但是在控制领域内更重要的是寻找控制方法，对吧？

      在力学领域内能发展出一门单独的 计算力学 学科，我想这是因为力学原理、方程都是统一的，并且难解的，故而怎样求解这些方程以完成结构分析以及动力分析成为通向应用的瓶颈，所以才会发展出 计算力学，才会有Ansys等诸多大型有限元分析软件，这在物理、流体等方面也是如此。

      而在控制领域内却不会以 求解控制律的数值计算 为重点，这是因为控制方法的提法是多种多样的，或者说控制律的描述方程是不统一的。所以为每一种控制方法寻找最佳的数值方法就没有多大必要了。 但是对于一些经典的、大家都承认了的、且广泛流行的控制方案：比如说LQ最优控制，Kalman滤波等，改进其数值方法还是很有意义的。不知道大家知道不，钟万勰教授基于结构力学的混合能提出求解Riccati方程的精细积分法，个人以为 绝了！

       我上面的看法大家以为如何，欢迎指教！

       我对钟老师从计算力学的角度求解控制中的数值问题做过一些研究，欢迎大家在这方面给我一些提示，交流。

netthief

数值计算问题是控制中一个不可忽略的问题，很多控制算法最终实现起来的困难也就在于没有较好的数值计算方法来辅助，比如很多基于最优控制的控制论方法，其数值计算方法将会直接影响控制器实现的实时性问题。不过，很多文献都有意无意的回避了这一环节，这才产生了搂主所说的“好像不是大家的兴趣点”。其实我个人以为，如果能够有很好的数值计算方法来解决哪儿怕只是一小类的控制问题，也是一个不小的成就了，会得到众多学者的关注的。

windwill

netthief wrote:
数值计算问题是控制中一个不可忽略的问题，很多控制算法最终实现起来的困难也就在于没有较好的数值计算方法来辅助，比如很多基于最优控制的控制论方法，其数值计算方法将会直接影响控制器实现的实时性问题。不过，很多文献都有意无意的回避了这一环节，这才产生了搂主所说的“好像不是大家的兴趣点”。其实我个人以为，如果能够有很好的数值计算方法来解决哪儿怕只是一小类的控制问题，也是一个不小的成就了，会得到众多学者的关注的。

我也觉得数值计算问题是一个很重要的问题，没有有效的数值方法，再好的控制方案也是白扯。但是版主觉得这数值计算问题应该由哪一些人来做呢，是编制自控软件的工程应用人员呢，还是研究数值计算的人呢？还是......?

或者说，研究控制中数值计算的人能称之为在搞控制的呢 ？

netthief

这其实是一个很普遍的问题，将某种复杂控制算法应用到实际的控制过程中去的时候，都会遇到数值计算的问题，而数值计算问题说到底是一个数学问题，这就是控制与其他学科（尤其是数学）的紧密相关性而造成的一种必然结果，其实，很多做控制的人都出自数学专业，现在很多的做控制的导师也都喜欢招一些做数学的学生，这不是说应该谁去做的问题，本着解决问题的方向，谁遇到了，谁就要去解决。

不过我觉的不同领域的人研究问题的重点是不一样的。可能做数学的人研究数值方法更多的考虑算法的收敛性等特性，而做控制的人，可能还是更多的关心算法的实现问题。

如果你能将你设计的某种数值计算方法用到一种控制对象去，而能够很好的解决某个（或者某类）问题，我想，没有什么不行，也不会有人说你不是在做控制把

windwill

谢谢斑竹指点，看来得静下心来，踏踏实实的做点东西了！