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杆系问题
杆系结构是指结构由许多细长杆件构成的结构系统,且杆件的弯曲刚度较小,或者弯曲产生的应力和轴力相比较小,每个杆件的主要变形时轴向变形。对于这一类问题,有限元模型可以利用杆单元模型(LINK)来处理。在Ansys中,二维杆单元是Link1,三维杆单元是Link8。它们的单元两端的广义位移分析有两个和三个线位移。对于许多杆系空间结构需要利用Link8单元求解。计算结构除了我们关心的结点位移,最主要的我们关心各个杆件的内力和应力。在Ansys中杆件的内力需要利用单元表(ETABLE)定义的方法获得,而无法直接得到。求解一个有限元问题的基本过程是一样的:第一步是建立模型并施加力和位移边界条件,然后就可以求解了,在求解之后可以直接得到结点的位移,其余的力学量需要通过适当的定义或者运算才可以得到。并且许多计算的结果由于模型的简化原因会造成和实际模型之间的不一致,这些都需要计算这对计算结果进行是适当的修正和解释,才可以得出合理的计算结论。
杆系结构的计算主要得到桁架结构的变形和内力,反力。即使对于复杂的杆系结构,目前还没有简便的建模方法,通常还是需要利用结点和单元的定义指令N和E来定义。它的优点是直观。边界条件:荷载有命令F和位移约束有命令D。求解有命令solve。显示结果:变形图通常用PLDISP来显示。内力和应力用PLNSOL完成。不同单元具有不同的内力和应力约定。动态求解的目的是要得到结构的前几阶振动频率和振型。这里主要使用的命令有:
1) 建立模型(/Prep7模块)
定义结点:N, NODE, X, Y, Z, THXY, THYZ, THZX
定义单元:E, I, J, K, L, M, N, O, P
2) 定义边界条件(/Solu模块)
定义位移约束:D, NODE, Lab, VALUE, VALUE2, NEND, NINC, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6
定义力:F, NODE, Lab, VALUE, VALUE2, NEND, NINC
3) 求解方程(/Solu模块)
开始求解计算:solve
4) 查看结果(/post1模块)
显示结构变形图:pldisp,2
显示结点结果:PLNSOL, Item, Comp
下面几个实例的代码均在Ansys5.6的ED版中调试通过。
1.1 Ex-36c.txt 人字形屋架的分析
右图所示的屋架,几何尺寸和边界条件如图(图1),现在要分析在三个集中力所作用下的变形和内力。首先将这个结构在杆件相交的地方,设置结点,结点之间用单元相连接(图2)。利用命令行通过建立模型,求解和后处理得到整个结构的变形和内力。最后一个图是用色度图表示的杆件内力。
下面是全部指令:
FINISH !退出以前的模块
/CLEAR,START !清除系统中的所有数据,读入启动文件的设置
/FILNAME,EX3-36 !指定所有数据的文件名
/UNITS, SI !申明采用国际单位制
/TITLE, EX3-35.txt, Plane Roof Tuss Model.
/PREP7 !进入前处理模块: 定义模型
N, 1, 0, 0 !定义各个结点
N, 2, 2, 0
N, 3, 4, 0
N, 4, 6, 0
N, 5, 8, 0
N, 6, 2, 1
N, 7, 4, 2
N, 8, 6, 1
ET, 1, LINK1 !定义第一类单元为二维杆单元LINK1
MP, EX, 1, 207E9 !定义第一类材料弹性模量EX
R, 1, 0.01 !定义杆件第一类实常数--截面积
E, 1, 2 !定义各个单元
E, 2, 3
E, 3, 4
E, 4, 5
E, 1, 6
E, 6, 7
E, 2, 6
E, 2, 7
E, 3, 7
E, 4, 7
E, 4, 8
E, 7, 8
E, 8, 5
FINISH !退出前处理模块
/SOLU !进入求解模块:定义力和位移边界条件,并求解
ANTYPE, STATIC !申明分析类型是静力分析
OUTPR, BASIC, ALL !在输出结果中,列出元素的结果
D, 1, ALL, 0, , 5, 4 !约束1号结点的所有结点位移分量,并按增量4循环到5号结点
NSEL, U, NODE, , 1, 5, 1 !对1到5号的所有结点取消选择
F, ALL, FY, -1000 !对当前选择集中的所有结点施加Y方向的集中力
ALLSEL !选择所有项目
SOLVE !发出求解指令
FINISH !退出求解模块
/POST1 !进入一般后处理模块:显示变形和内力计算结果
PLDISP,2 !显示结构变形图(保留未变形结构的轮廓)
PRDISP !列出结点位移值计算结果
ETABLE, MFORX,SMISC,1 ! 建立元素结果表,杆单元的轴向力
ETABLE, SAXL, LS, 1 ! 建立元素结果表,杆单元的轴向应力
ETABLE, EPELAXL, LEPEL, 1 ! 建立元素结果表,杆单元的轴向应变
PRETAB ! 显示单元表资料
PLETAB, MFORX !用色度图显示杆件轴力图
FINISH !退出后处理模块
1.2 PSTRU4-5.TXT 四角锥平板网架模态分析
如图四角锥平板网架就是利用N和E命令定义的,命令中使用了大量的结点和单元定义, 该模型在四个角点处固定,仿照前面的指令添加位移约束,并指定截面特性,质量特性,按照模态分析的基本步骤,就可以得到它的前5阶模态。
下面是完成该结构前5阶模态分析的全部指令:
FINISH !退出以前的模块
/CLEAR,START !清除系统中的所有数据,读入启动文件的设置
/FileName,PSTRU4-5
/TITLE,PSTRU4-5.txt, Plate Truss Model created by direct method.
/PREP7 !进入前处理模块: 定义模型
ET, 1, LINK8 !定义第一类单元为三维杆单元LINK8
MP, EX, 1, 207E3 !定义第一类材料弹性模量EX
MP, DENS, 1, 7.8e-6 !材料密度
R, 1, 100 !定义杆件第一类实常数--截面积. 该问题的长度单位为毫米
N, 1 ,-20000 ,-20000 , 0 !定义网架的所有结点,单位毫米
N, 2 ,-12000 ,-20000 , 0
N, 3 ,-4000 ,-20000 , 0
N, 4 , 4000 ,-20000 , 0
N, 5 , 12000 ,-20000 , 0
N, 6 , 20000 ,-20000 , 0
N, 7 ,-16000 ,-15000 ,-4000
N, 8 ,-8000 ,-15000 ,-4000
N, 9 , 0 ,-15000 ,-4000
N, 10 , 8000 ,-15000 ,-4000
N, 11 , 16000 ,-15000 ,-4000
N, 12 ,-20000 ,-10000 , 0
N, 13 ,-12000 ,-10000 , 0
N, 14 ,-4000 ,-10000 , 0
N, 15 , 4000 ,-10000 , 0
N, 16 , 12000 ,-10000 , 0
N, 17 , 20000 ,-10000 , 0
N, 18 ,-16000 ,-5000 ,-4000
N, 19 ,-8000 ,-5000 ,-4000
N, 20 , 0 ,-5000 ,-4000
N, 21 , 8000 ,-5000 ,-4000
N, 22 , 16000 ,-5000 ,-4000
N, 23 ,-20000 , 0 , 0
N, 24 ,-12000 , 0 , 0
N, 25 ,-4000 , 0 , 0
N, 26 , 4000 , 0 , 0
N, 27 , 12000 , 0 , 0
N, 28 , 20000 , 0 , 0
N, 29 ,-16000 , 5000 ,-4000
N, 30 ,-8000 , 5000 ,-4000
N, 31 , 0 , 5000 ,-4000
N, 32 , 8000 , 5000 ,-4000
N, 33 , 16000 , 5000 ,-4000
N, 34 ,-20000 , 10000 , 0
N, 35 ,-12000 , 10000 , 0
N, 36 ,-4000 , 10000 , 0
N, 37 , 4000 , 10000 , 0
N, 38 , 12000 , 10000 , 0
N, 39 , 20000 , 10000 , 0
N, 40 ,-16000 , 15000 ,-4000
N, 41 ,-8000 , 15000 ,-4000
N, 42 , 0 , 15000 ,-4000
N, 43 , 8000 , 15000 ,-4000
N, 44 , 16000 , 15000 ,-4000
N, 45 ,-20000 , 20000 , 0
N, 46 ,-12000 , 20000 , 0
N, 47 ,-4000 , 20000 , 0
N, 48 , 4000 , 20000 , 0
N, 49 , 12000 , 20000 , 0
N, 50 , 20000 , 20000 , 0
E, 1 , 2 !定义各个单元
E, 2 , 3
E, 3 , 4
E, 4 , 5
E, 5 , 6
E, 12 , 13
E, 13 , 14
E, 14 , 15
E, 15 , 16
E, 16 , 17
E, 23 , 24
E, 24 , 25
E, 25 , 26
E, 26 , 27
E, 27 , 28
E, 34 , 35
E, 35 , 36
E, 36 , 37
E, 37 , 38
E, 38 , 39
E, 45 , 46
E, 46 , 47
E, 47 , 48
E, 48 , 49
E, 49 , 50
E, 1 , 12
E, 2 , 13
E, 3 , 14
E, 4 , 15
E, 5 , 16
E, 6 , 17
E, 12 , 23
E, 13 , 24
E, 14 , 25
E, 15 , 26
E, 16 , 27
E, 17 , 28
E, 23 , 34
E, 24 , 35
E, 25 , 36
E, 26 , 37
E, 27 , 38
E, 28 , 39
E, 34 , 45
E, 35 , 46
E, 36 , 47
E, 37 , 48
E, 38 , 49
E, 39 , 50
E, 7 , 1
E, 8 , 2
E, 9 , 3
E, 10 , 4
E, 11 , 5
E, 18 , 12
E, 19 , 13
E, 20 , 14
E, 21 , 15
E, 22 , 16
E, 29 , 23
E, 30 , 24
E, 31 , 25
E, 32 , 26
E, 33 , 27
E, 40 , 34
E, 41 , 35
E, 42 , 36
E, 43 , 37
E, 44 , 38
E, 7 , 2
E, 8 , 3
E, 9 , 4
E, 10 , 5
E, 11 , 6
E, 18 , 13
E, 19 , 14
E, 20 , 15
E, 21 , 16
E, 22 , 17
E, 29 , 24
E, 30 , 25
E, 31 , 26
E, 32 , 27
E, 33 , 28
E, 40 , 35
E, 41 , 36
E, 42 , 37
E, 43 , 38
E, 44 , 39
E, 7 , 12
E, 8 , 13
E, 9 , 14
E, 10 , 15
E, 11 , 16
E, 18 , 23
E, 19 , 24
E, 20 , 25
E, 21 , 26
E, 22 , 27
E, 29 , 34
E, 30 , 35
E, 31 , 36
E, 32 , 37
E, 33 , 38
E, 40 , 45
E, 41 , 46
E, 42 , 47
E, 43 , 48
E, 44 , 49
E, 7 , 13
E, 8 , 14
E, 9 , 15
E, 10 , 16
E, 11 , 17
E, 18 , 24
E, 19 , 25
E, 20 , 26
E, 21 , 27
E, 22 , 28
E, 29 , 35
E, 30 , 36
E, 31 , 37
E, 32 , 38
E, 33 , 39
E, 40 , 46
E, 41 , 47
E, 42 , 48
E, 43 , 49
E, 44 , 50
E, 7 , 8
E, 8 , 9
E, 9 , 10
E, 10 , 11
E, 18 , 19
E, 19 , 20
E, 20 , 21
E, 21 , 22
E, 29 , 30
E, 30 , 31
E, 31 , 32
E, 32 , 33
E, 40 , 41
E, 41 , 42
E, 42 , 43
E, 43 , 44
E, 7 , 18
E, 8 , 19
E, 9 , 20
E, 10 , 21
E, 11 , 22
E, 18 , 29
E, 19 , 30
E, 20 , 31
E, 21 , 32
E, 22 , 33
E, 29 , 40
E, 30 , 41
E, 31 , 42
E, 32 , 43
E, 33 , 44
!接下来可以利用命令定义边界条件
D,1,all,0 !完全固定结点1,6,45和50
D,6,all,0
D,45,all,0
D,50,all,0
FINISH !退出前处理模块
/SOLU !进入求解模块SOLUTION
AnType,Modal !分析类型是模态分析
ModOpt,LANB,5 !模态分析选项:Block Lanczos方法,前5阶振型和频率
MXPAND,5 !展开前5结振型
SOLVE !开始求解
FINISH !退出后模块
/POST1 !进入后处理模块POST1
SET, 1, 1 !读入第一阶频率和振型
PLDISP,2 ! 在图形窗口显示结构变形
ANMODE,10,0.05 !用10帧每隔0.05秒钟的动画显示振型
FINISH
1.3 WQ5-5.TXT 镂空柱面网壳
上图是利用N和E指令建立的镂空柱面网壳模型。对该模型仿照前面的指令添加位移和力的边界条件后求解,可以得到整个网架的变形和各个杆件的内力。该模型在中部的几个集中力作用下,产生如图的变形:
建模的全部指令:
FINISH !退出以前的模块
/CLEAR,NOSTART !清除系统中的所有数据,不读入启动文件的设置
/FileName,WQ5-5
/TITLE,WQ5-5,Cylinder Shell Truss Model.
/PREP7 !进入前处理模块
ET,1,LINK8 !定义第一类单元是空间杆件LINK8
MP, EX, 1, 207E3 !定义第一类材料弹性模量EX
MP,DENS,1,7.8e-6 !材料密度
R, 1, 100 !定义杆件第一类实常数--截面积. 该问题的长度单位为毫米
N, 1 ,-20000 , 22000 , 0 !定义各个结点位置信息,单位:毫米
N, 2 ,-12000 , 22000 , 0
N, 3 ,-4000 , 22000 , 0
N, 4 , 4000 , 22000 , 0
N, 5 , 12000 , 22000 , 0
N, 6 , 20000 , 22000 , 0
N, 7 ,-20000 , 20098 , 8948.206
N, 8 ,-12000 , 20098 , 8948.206
N, 9 ,-4000 , 20098 , 8948.206
N, 10 , 4000 , 20098 , 8948.206
N, 11 , 12000 , 20098 , 8948.206
N, 12 , 20000 , 20098 , 8948.206
N, 13 ,-20000 , 14720.87 , 16349.19
N, 14 ,-12000 , 14720.87 , 16349.19
N, 15 ,-4000 , 14720.87 , 16349.19
N, 16 , 4000 , 14720.87 , 16349.19
N, 17 , 12000 , 14720.87 , 16349.19
N, 18 , 20000 , 14720.87 , 16349.19
N, 19 ,-20000 , 6798.374 , 20923.24
N, 20 ,-12000 , 6798.374 , 20923.24
N, 21 ,-4000 , 6798.374 , 20923.24
N, 22 , 4000 , 6798.374 , 20923.24
N, 23 , 12000 , 6798.374 , 20923.24
N, 24 , 20000 , 6798.374 , 20923.24
N, 25 ,-20000 ,-2299.626 , 21879.48
N, 26 ,-12000 ,-2299.626 , 21879.48
N, 27 ,-4000 ,-2299.626 , 21879.48
N, 28 , 4000 ,-2299.626 , 21879.48
N, 29 , 12000 ,-2299.626 , 21879.48
N, 30 , 20000 ,-2299.626 , 21879.48
N, 31 ,-20000 ,-11000 , 19052.56
N, 32 ,-12000 ,-11000 , 19052.56
N, 33 ,-4000 ,-11000 , 19052.56
N, 34 , 4000 ,-11000 , 19052.56
N, 35 , 12000 ,-11000 , 19052.56
N, 36 , 20000 ,-11000 , 19052.56
N, 37 ,-16000 , 17606.66 , 3742.41
N, 38 ,-8000 , 17606.66 , 3742.41
N, 39 , 0 , 17606.66 , 3742.41
N, 40 , 8000 , 17606.66 , 3742.41
N, 41 , 16000 , 17606.66 , 3742.41
N, 42 ,-16000 , 14562.31 , 10580.13
N, 43 , 0 , 14562.31 , 10580.13
N, 44 , 16000 , 14562.31 , 10580.13
N, 45 ,-16000 , 9000 , 15588.46
N, 46 ,-8000 , 9000 , 15588.46
N, 47 , 0 , 9000 , 15588.46
N, 48 , 8000 , 9000 , 15588.46
N, 49 , 16000 , 9000 , 15588.46
N, 50 ,-16000 , 1881.512 , 17901.39
N, 51 , 0 , 1881.512 , 17901.39
N, 52 , 16000 , 1881.512 , 17901.39
N, 53 ,-16000 ,-5562.306 , 17119.02
N, 54 ,-8000 ,-5562.306 , 17119.02
N, 55 , 0 ,-5562.306 , 17119.02
N, 56 , 8000 ,-5562.306 , 17119.02
N, 57 , 16000 ,-5562.306 , 17119.02
E, 1 , 2 !定义各个杆件连接信息
E, 2 , 3
E, 3 , 4
E, 4 , 5
E, 5 , 6
E, 7 , 8
E, 8 , 9
E, 9 , 10
E, 10 , 11
E, 11 , 12
E, 13 , 14
E, 14 , 15
E, 15 , 16
E, 16 , 17
E, 17 , 18
E, 19 , 20
E, 20 , 21
E, 21 , 22
E, 22 , 23
E, 23 , 24
E, 25 , 26
E, 26 , 27
E, 27 , 28
E, 28 , 29
E, 29 , 30
E, 31 , 32
E, 32 , 33
E, 33 , 34
E, 34 , 35
E, 35 , 36
E, 1 , 7
E, 2 , 8
E, 3 , 9
E, 4 , 10
E, 5 , 11
E, 6 , 12
E, 7 , 13
E, 8 , 14
E, 9 , 15
E, 10 , 16
E, 11 , 17
E, 12 , 18
E, 13 , 19
E, 14 , 20
E, 15 , 21
E, 16 , 22
E, 17 , 23
E, 18 , 24
E, 19 , 25
E, 20 , 26
E, 21 , 27
E, 22 , 28
E, 23 , 29
E, 24 , 30
E, 25 , 31
E, 26 , 32
E, 27 , 33
E, 28 , 34
E, 29 , 35
E, 30 , 36
E, 37 , 7
E, 38 , 8
E, 39 , 9
E, 40 , 10
E, 41 , 11
E, 45 , 19
E, 46 , 20
E, 47 , 21
E, 48 , 22
E, 49 , 23
E, 53 , 31
E, 54 , 32
E, 55 , 33
E, 56 , 34
E, 57 , 35
E, 37 , 8
E, 38 , 9
E, 39 , 10
E, 40 , 11
E, 41 , 12
E, 45 , 20
E, 46 , 21
E, 47 , 22
E, 48 , 23
E, 49 , 24
E, 53 , 32
E, 54 , 33
E, 55 , 34
E, 56 , 35
E, 57 , 36
E, 37 , 1
E, 38 , 2
E, 39 , 3
E, 40 , 4
E, 41 , 5
E, 45 , 13
E, 46 , 14
E, 47 , 15
E, 48 , 16
E, 49 , 17
E, 53 , 25
E, 54 , 26
E, 55 , 27
E, 56 , 28
E, 57 , 29
E, 37 , 2
E, 38 , 3
E, 39 , 4
E, 40 , 5
E, 41 , 6
E, 45 , 14
E, 46 , 15
E, 47 , 16
E, 48 , 17
E, 49 , 18
E, 53 , 26
E, 54 , 27
E, 55 , 28
E, 56 , 29
E, 57 , 30
E, 42 , 13
E, 43 , 15
E, 44 , 17
E, 50 , 25
E, 51 , 27
E, 52 , 29
E, 42 , 14
E, 43 , 16
E, 44 , 18
E, 50 , 26
E, 51 , 28
E, 52 , 30
E, 42 , 7
E, 43 , 9
E, 44 , 11
E, 50 , 19
E, 51 , 21
E, 52 , 23
E, 42 , 8
E, 43 , 10
E, 44 , 12
E, 50 , 20
E, 51 , 22
E, 52 , 24
E, 37 , 38
E, 38 , 39
E, 39 , 40
E, 40 , 41
E, 45 , 46
E, 46 , 47
E, 47 , 48
E, 48 , 49
E, 53 , 54
E, 54 , 55
E, 55 , 56
E, 56 , 57
E, 42 , 37
E, 43 , 39
E, 44 , 41
E, 50 , 45
E, 51 , 47
E, 52 , 49
E, 42 , 45
E, 43 , 47
E, 44 , 49
E, 50 , 53
E, 51 , 55
E, 52 , 57
!定义位移约束
D,1,All,0,,6,1 !固定1到6号结点
D,31,All,0,,36,1 !固定31到36号结点
F,42,FY,-1,,44,1 !在42到44号结点施加-FY方向的集中力,大小为1
F,45,FZ,-1,,49,1 !在45到49号结点施加-FZ方向的集中力,大小为1
/Solu !进入求解模块
Solve !开始求解
Finish !退出求解模块
/Post1 !进入后处理模块
Set,1 !读入第一步求解结果
/VIEW, 1, 0.996146881450 , -0.482657957009E-01, 0.732243370896E-01 !改变视角
/ANG, 1, -59.7457281417 !旋转模型
/REPLO
Pldisp,2 !绘制变形图
FINISH !退出后处理模块 |