怎么求解含有空间坐标混合偏导数的PDE？

awang0733

我在求解含有空间坐标混合偏导数的PDE时，不知道该如何处理之？自己感觉femlab好像不能直接处理，不知该怎么做变换？如:
其中的d**2u/dxdy，请高手指教？

nationice

一條方程式是無法解出四個末知數u v w p的，應該還有另三條才對
將此四條方程式改寫成矩陣的形式就能找到與coefficient form中各項係數對應的關係，給予適合條件，如邊界條件...不知這樣的回答滿不滿意

edodo

1、你的方程应该为一个方程组，不然不能通过一个方程把4个变量都求解出来
2、你所谓的对 x y都有偏导数，其实也就是所谓的各项异性，具体操作如下图

awang0733

谢谢两位老兄的回复，是有四个方程，为了说明问题，我只列出了一个方程。以下是我的四个方程：

现在的关键问题是不知如何对femlab中coefficient form 各个系数对应起来，不理解下面edodo老兄的意思，还请给与解释，谢谢。

awang0733

回edodo老兄：
按老兄所言，是由于各项异性，导致了对空间坐标的混合偏导，很有见地，怎奈小弟资质愚钝，对老兄建议的方法还是有点不明白，请予与指点迷津。