如何用ＭＡＰＬＥＱ求解有初值的微分方程组

zhangzhengtao

我才学习Maple，想求解一个包含初始值的微分方程组，但老不对，我是这样写的，请大家指教，谢谢
sys:={diff(x(t),t)=y(t)-5*cos(t),diff(y(t),t)=2*x(t)+y(t)};
sol:=dsolve({sys,x(0)=1,y(0)=1},{x(t),y(t)},numeric);

mathfan2008

我对照帮助文件中的例子试了一下。
> sys1 := diff(x(t), t) = y(t)-5*cos(t);
                    d                        

                   --- x(t) = y(t) - 5 cos(t)

                    dt                       
> sys2 := diff(y(t), t) = 2*x(t)+y(t);
                     d                     

                    --- y(t) = 2 x(t) + y(t)

                     dt                     
> dsolve({sys1, sys2});
  {x(t) = exp(-t) _C2 + exp(2 t) _C1 - 2 sin(t) - cos(t),



    y(t) = -exp(-t) _C2 + 2 exp(2 t) _C1 + 3 cos(t) + sin(t)}
> ics := x(0) = 1, y(0) = 1;
                       x(0) = 1, y(0) = 1
> dsolve({sys1, sys2, ics});
{y(t) = -2 exp(-t) + 3 cos(t) + sin(t), x(t) = 2 exp(-t) - 2 sin(t) - cos(t)}

mathfan2008

呵呵，我又尝试用Maple内置的Assistants -> ODE Analyzer，或者敲命令 >(dsolve[interactive])(); 解上面的方程，挺好。

dabing437

:handshake

yghit

dsolve({diff(x(t),t)=y(t)-5*cos(t),diff(y(t),t)=2*x(t)+y(t),x(0)=1,y(0)=1},{x(t),y(t)});
我运行了一下，可以，你后面加numeric是做数值解，不一定准确，没有显示出来可能是因为你的结果是数值解，这时你可以通过赋值给t,再键入相关的值，比如y(5),x(4)这样就能输出结果来。所以一般先不做数值解。如果得到的结果不如意时可以考虑用级数解。