请问关于静磁场分析的周期边界条件

flyash · 发表于 2007-4-15 15:00:05

我从一本书上看到：对静态分析，使用ANSYS的cyclic symmetry功能。对谐波或瞬态分析，使用宏PERBC2D在节点上（只能在节点上）创建奇对称或偶对称周期性边界条件。
这句话的意思是说，PERBC2D宏能用在静态分析上吗？
如果能，那么它和前者cyclic symmetry功能有什么分别，对分析有什么影响？如果不能，cyclic symmetry功能用APDL怎么加？
困惑中～～请高手指教

lilulilu · 发表于 2007-4-18 10:01:02

1.所谓周期对称包括结构周期和载荷周期
2.For static analyses, use ANSYS' cyclic symmetry capability. For harmonic or transient analyses, use the PERBC2D macro (described in Chapter 10: "Electric and Magnetic Macros") to create odd or even symmetry periodic boundary conditions on nodes (only). Or, use GUI path Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Magnetic> Boundary> Vector Poten> Periodic BCs.
3.The most important command in an automated cyclic symmetry analysis is CYCLIC, which initiates a cyclic analysis and configures the database accordingly.

flyash · 发表于 2007-4-21 17:17:13

谢谢，那这么说，perbc2d能用在静磁场分析当中吗？我试着用了一下，也没发现什么错。
可是当我改变模型的参数的时候，会发现磁力线走向的不对称（图见附件），是不是因为我周期边界条件用的perbc2d的命令？我应该用cyclic替代perbc2d？
请指教～～多谢

显示全部楼层 · 发表于 2007-4-28 08:34:05

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

cowry · 发表于 2007-4-28 09:08:35

原帖由 flyash 于 2007-4-21 17:17 发表
谢谢，那这么说，perbc2d能用在静磁场分析当中吗？我试着用了一下，也没发现什么错。
可是当我改变模型的参数的时候，会发现磁力线走向的不对称（图见附件），是不是因为我周期边界条件用的perbc2d的命令？我 ...

建议你自己用不同的方式计算比较一下结果
我用三维的做过周期对成模型，但是也只是通过约束自由度实现的
没有用上述的一些命令

flyash · 发表于 2007-4-30 09:30:43

那哪里有相关的例子呢？我想学习一下怎样通过约束自由度实现周期对称？谢谢。我的邮箱：tjusongpeng@163.com
可以的话，帮我发一份资料，好吗，谢谢

北极熊甲 · 发表于 2007-4-30 10:57:48

看置顶

freeagent · 发表于 2007-6-20 09:33:29

置顶里没有啊

stsaga · 发表于 2009-4-10 18:26:42

哪呀？

zengxiaodong · 发表于 2014-6-10 10:07:55

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-6-17 18:39 编辑

下面是一个单元电机连续旋转负载场分析，计算各相自感、互感、磁链、转矩等变化情况，边界条件如下：

1、外圈磁力线平行，AZ=0；

2、内圈磁力线平行，用耦合方程强制AZ相等（但不一定等于零）；

3、扇形边分别建立周期性边界条件（定子转子分别建立）；

4、气隙部分，相连处用约束方程建立联系；

5、气隙部分，错开处用约束方程建立周期性边界条件。

相连接的带颜色线代表了约束和耦合的情况。用APDL编程非常方便就可以实现上述方案，同时再施加电流密度激励等。

在ansys中的even周期性边界条件，也就是俗称的整周期边界条件，即Az相等，用的是耦合方程。

在ansys中的odd周期性边界条件，也就是俗称的半周期边界条件，即Az相反，用的是约束方程。

耦合和约束方程用不同颜色的连线表示。

气隙相连处假如用耦合方程，就必须要求内外气隙节点数相等且均匀分布，此时只能按照相邻节点的距离转动转子，使得每次转动后节点仍然重合，显然这会有很大的局限性，几乎无人用这种办法！

气隙相连处假如用约束方程，就不必要求内外气隙节点数相等，也不要求均匀分布，只是一边疏一边密，密边选择节点，疏边选择单元。
用CEINTF命令建立约束方程，此时能按照任意的距离（角度）转动转子，可以说非常方便！

周期性边界条件还有一个小诀窍，那就是槽内电流的处理，实际电机往往是分成上下层线圈，此时不妨分成左右层线圈，就像集中绕组那样，如此处理的原因是施加电流载荷要方便很多，可以用相量图很容易证明，效果是完全等效的！当然这是对于在槽中间切开而言的，如果在齿中间切开，就没有区别了。

连续转动时，注意不要出现某相电流为零的工况，否则Lmatrix计算会出错。

连续转动时，由于相距很远的节点会建立联系（约束方程），导致求解模型的波前数越来越大，对于计算很不利，对内存或者CPU都是严峻的考验，大模型往往导致计算的中断。

如何解决这个问题？这里面有一些技巧。

zengxiaodong · 发表于 2014-6-15 12:52:46

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-6-15 12:59 编辑

可以用Lmatrix宏命令计算9个参数：
三相自感、三相互感、三相磁链。

用Torqsum宏命令计算转矩。

下面是32极永磁同步电机定子连续旋转360度电角度的参数变化曲线：

zengxiaodong · 发表于 2014-6-15 13:55:49

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-6-15 17:10 编辑

相磁链曲线除了基波还含有3次谐波，但是线磁链可以自动消除3次谐波。

相磁链FFT

线磁链

线磁链FFT

可见线磁链已经没有3次谐波了！

转矩FFT分析

zengxiaodong · 发表于 2014-6-17 19:28:43

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-6-29 10:33 编辑

关于连续转动时波前数的问题，对于求解时间的影响非常大，虽然在Ansys中进行求解前会自动进行单元的重排序，但是实践证明效果不太好，下面就一个实际的例子进行对比。

开始位置：

结束位置（这也是建模分网时的位置）：

节点数29587，单元数9223，每步旋转0.06机械角度，共旋转22.5度计375个位置。

直接进行求解，时间为46小时；

如果每次旋转后，进行单元重排序（命令：wsort,all,0,,max,,），求解时间为17小时；

如果每次旋转后，进行单元重排序（命令：waves,max,,），求解时间为13小时；

为什么会出现如此天壤之别的结果呢？主要就是波前数惹的祸！

为了看看波前数的具体变化情况，可以用命令导出每一位置的波前数到文件中，用下面的命令（R14.5）：

*get,WFMax,active,0,wfront,max
*get,WFRMS,active,0,wfrontt,RMS

RMS是均方根，也就是类似于交流电的有效值。

开始位置：

结束位置：

用重排序命令wsort,all,0,,max,,时的波前数变化图：

用重排序命令waves,max,,时的波前数变化图：

zengxiaodong · 发表于 2014-6-18 19:59:52

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-7-6 16:08 编辑

磁力线

内转子单元电机的一个例子：

zengxiaodong · 发表于 2014-7-1 08:43:54

旋转求解时还有一个技巧，就是要选择位置范围和旋转方向使得波前数越来越小！如13楼的5~45度范围。

zengxiaodong · 发表于 2014-7-6 16:55:44

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-7-8 10:02 编辑

当单元电机的槽数为偶数时，可以仅计算半个单元电机，此时用Odd周期性边界条件。

例如：
9槽4极，9槽8极，9槽10极，这些单元电机由于槽数为奇数，已经是最简模型了，因此只能计算整个单元电机，采用的是EVEN周期性边界条件；
而12槽10极，72槽22极，这样的单元电机，槽数为偶数，还可以进一步简化为6槽5极，或者36槽11极的半个单元电机，采用Odd周期性边界条件。

在连续转动的情况下，求解规模的差异会显著影响总的求解时间，甚至导致大模型无法求解，因此，ODD周期性边界条件也是很有用的。
连续转动条件下ODD周期边界条件的应用，难点在CEINTF命令后，节点AZ系数为-1，在气隙重合部分，这个系数是正确的，但是在错开部分，这个系数要改为1，解决了这个问题，则连续转动有时也可以仅计算半个单元电机（当单元电机槽数为偶数时）。

zengxiaodong · 发表于 2014-7-8 10:03:44

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-7-8 19:27 编辑

连续转动条件下有时也可以仅计算半个单元电机（当单元电机槽数为偶数时），要点是气隙错开部分用CEINTF命令以后，改变约束方程中节点自由度AZ的系数，由原来的-1改成+1，可以用CE命令实现。

这样的话，求解规模缩小一半，时间大大缩短！

假设先建立气隙错开部分的约束方程，且约束方程编号从1开始（可用压缩编号命令），用完CEINTF命令后，所有约束方程中第一个节点的AZ系数都为-1（EVEN周期性），用如下命令，改变AZ的系数为1（ODD周期性）。

*get,Cnum,active,0,ce,,,,
*do,CNu,1,Cnum,1
*get,CNode,CE,CNu,term,1,node,
CE,CNu,0,CNode,Az,1,
*enddo

第一行得到最大约束方程数，并赋值给Cnum

第三行得到每个约束方程的第一个节点编号，并赋值给CNode；

第四行依次改变每个约束方程第一个节点的Az系数为1

执行完上述循环命令后，气隙错开部分已经变成了Odd周期性边界条件了，然后建立其他的约束方程：气隙重合部分还是用CEINTF，扇形的直线边（定子和转子）分别用一次PERBC2D命令。

zengxiaodong · 发表于 2014-7-8 19:30:26

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-7-9 19:41 编辑

下面列出14楼的内转子电机简化为半个单元电机时，某一位置的约束方程，红色部分就是修改过的约束方程，其第一个节点的AZ系数由-1改变成为1，也就是气隙错开部分为ODD周期性！

......

CONSTRAINT EQUATION NO. 797 HAS    2 TERMS.  CONSTANT=  0.000000
NODE= 8406  DOF= AZ COEFFICIENT=  1.000000
NODE= 1079  DOF= AZ COEFFICIENT=  1.000000

CONSTRAINT EQUATION NO. 798 HAS    2 TERMS.  CONSTANT=  0.000000
NODE= 8407  DOF= AZ COEFFICIENT=  1.000000
NODE= 1080  DOF= AZ COEFFICIENT=  1.000000

CONSTRAINT EQUATION NO. 799 HAS    4 TERMS.  CONSTANT=  0.000000
NODE= 5882  DOF= AZ COEFFICIENT=  1.000000
NODE= 3409  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.3154983
NODE= 3407  DOF= AZ COEFFICIENT=-0.1231159
NODE= 3408  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.8076176

CONSTRAINT EQUATION NO. 800 HAS    4 TERMS.  CONSTANT=  0.000000
NODE= 5883  DOF= AZ COEFFICIENT=  1.000000
NODE= 3409  DOF= AZ COEFFICIENT=-0.1231159
NODE= 3407  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.4382699
NODE= 3408  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.6848460

......

CONSTRAINT EQUATION NO. 857 HAS    4 TERMS.  CONSTANT=  0.000000
NODE= 5892  DOF= AZ COEFFICIENT=  1.000000
NODE= 3399  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.2448930
NODE= 3397  DOF= AZ COEFFICIENT=-0.1152151
NODE= 3398  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.8703221

CONSTRAINT EQUATION NO. 858 HAS    4 TERMS.  CONSTANT=  0.000000
NODE= 5893  DOF= AZ COEFFICIENT=  1.000000
NODE= 3399  DOF= AZ COEFFICIENT=-0.8587409E-01
NODE= 3397  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.6938612
NODE= 3398  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.3920129

CONSTRAINT EQUATION NO. 859 HAS    4 TERMS.  CONSTANT=  0.000000
NODE= 6532  DOF= AZ COEFFICIENT= -1.000000
NODE= 1717  DOF= AZ COEFFICIENT=-0.6603190E-01
NODE= 1719  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.7773865
NODE= 1718  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.2886454

CONSTRAINT EQUATION NO. 860 HAS    4 TERMS.  CONSTANT=  0.000000
NODE= 6533  DOF= AZ COEFFICIENT= -1.000000
NODE= 1717  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.9054971E-01
NODE= 1719  DOF= AZ COEFFICIENT=-0.6603191E-01
NODE= 1718  DOF= AZ COEFFICIENT= 0.9754822

......

zengxiaodong · 发表于 2014-7-8 20:02:23

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-7-8 20:17 编辑

用整个单元电机求解时（EVEN周期性）求解时间为24小时，而用半个单元电机求解时（ODD周期性）求解时间为12小时！

得到的结果几乎完全一样，下面仅对比自感的计算结果。

半个单元电机

整个单元电机

zengxiaodong · 发表于 2014-7-8 20:25:33

本帖最后由 zengxiaodong 于 2014-7-8 20:32 编辑

用ODD边界条件时，得到的磁力线图如下：

应该注意的是，磁力线图是半个周期重复的，换句话说这个图直接圆周阵列复制6个，是可以作为整个电机的磁力线图的，这是因为磁力线是等磁位线，与磁位的正负无关！

而磁位的云图如下

很显然，这个图是不能圆周阵列复制的，这正是半周期边界条件的结果！

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