有关求解Laplace逆变换的问题

cyfry

如图红框中的式子，不知为何这几个结果会有复数在内，和手工计算不一致，期望解答，先谢过

[ 本帖最后由 cyfry 于 2008-6-24 08:58 编辑 ]

smarten

可能就是没有化解的缘故吧。
试试这个：

1. InverseLaplaceTransform[(2 s + 2)/(s^2 + 2 s + 5), s, t] //
   
2.   ComplexExpand // Simplify

复制代码

得到：

1. 2 \[ExponentialE]^-t Cos[2 t]

复制代码

或者：

1. InverseLaplaceTransform[(2 s + 2)/(s^2 + 2 s + 5), s,
   
2.   t] // FullSimplify

复制代码

[ 本帖最后由 smarten 于 2008-6-23 19:39 编辑 ]

cyfry

我找到问题原因了，Mathematica使用了Cos[t]=(e^it+e^(-it))/2此类公式进行了转换，可是为什么不直接使用三角函数呢，有没有办法让它直接使用三角函数

cyfry

根据Smarten斑竹的建议，似乎对此类问题必须先用Expand，再求逆

cyfry

呵呵，Maple好像对此类问题没有这个问题；
不过Mathematica用这种表达一定有其道理，有没有Whitepaper可看哪

cyfry

刚才又发现一个类似现象，在求某些变换时，本来求得的结果用Hyperbolic function表达很简洁，但是Mathematica给出来的结果用了Exponential Function

cyfry

Smaten斑竹的答案基本满足我的要求。不过用FullSimplify明显要慢于
//ComplexExpand // Simplify:lol :lol

smarten

Mathematica 还是不够智能，我们还是要巧用。