请教一个两空间直线夹角的问题

linuaries · 发表于 2008-12-4 17:45:13

问题如下，有4个点1（0.5，0，0）；2（0.25，0.75，0.354）；3（0.75，0.25，0.354）；4（0，0.5，0），其中直线1过点1和点2，直线2过点3和点4。求直线1和直线2的夹角。
问题来源：在研究有限元网格质量中的Skew定义，一个偏四面体，顶点位置（0，0，0）（1，0，0）（0，1，0），（0.5，0.5，0.707），向算一下skew值是否是20度。

PS：以前经常用Mathematica推公式，依稀记得能做这种运算，苦于手头没有软件，辛苦大家了：）

bainhome · 发表于 2008-12-4 18:51:55

直线夹角是不是这个公式？

gyzhou · 发表于 2008-12-4 18:57:01

a = {.5, 0,
0}; b = {.25, .75, .354}; c = {.75, .25, .354}; d = {0, .5, 0};

VectorAngle[b - a, c - d]/Pi 180=109.437

linuaries · 发表于 2008-12-4 21:06:04

嗯？这个值可能就有问题了，我得好好研究一下了。。。

linuaries · 发表于 2008-12-4 21:06:40

公式是对的，但是已经不知道怎么用了：（

bainhome · 发表于 2008-12-4 23:34:13

1、2和3、4两个点各自相减得到两直线的方向矢量{mi,ni,pi}，然后随便在两个直线上找两个点，例如1和3作为(x0,y0,z0)，代入第一个公式，不就是直线夹角的余弦吗？用计算器也可以的哦:victory:

waynebuaa · 发表于 2008-12-5 09:05:18

我也赞同，3楼实际上用mathematica也是这么操作的

linuaries · 发表于 2008-12-6 00:53:31

好的，多谢了：）

原帖由 bainhome 于 2008-12-4 23:34 发表
1、2和3、4两个点各自相减得到两直线的方向矢量{mi,ni,pi}，然后随便在两个直线上找两个点，例如1和3作为(x0,y0,z0)，代入第一个公式，不就是直线夹角的余弦吗？用计算器也可以的哦:victory:

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