有没有人知道这个函数

sunbader

请问有谁知道哪个函数的图形是如图所示的马鞍形分布的啊？
我需要拟合下面的曲线。但是又不想分段拟合，不知道该怎么办，请大家帮我看看
拟合数据为：
x分量： 数据文件中第三列数据
y分量： 数据文件中第五列数据


数据文件：

FreddyMusic

It can be anything function.

waynebuaa

FM最好多注意一下语法。老这样不注意错误，很难有提高的，:victory:

FreddyMusic

哦，下次改正。

我是属于那种“遇强不弱，遇弱不强”的类型。

smarten

金庸《倚天屠龙记》里九阳真经的口诀：他强由他强，清风拂山岗；他横由他横，明月照大江。就是，道是心常平！

smarten

最简单的大概是用一个四阶的多项式表示，因为你中间的那段是2阶，外面也是2阶，相乘得到4阶。
例如：

1. data1 = {#, #^2} & /@ Range[-4, 4, 0.2];
   
2. data2 = {#, 16 + 9/1. - #^2} & /@
   
3.    Union[Range[3, 6, 0.2], Range[-6, -3, 0.2]];
   
4. fits = Fit[Union[data1, data2], {1, x, x^2, x^3, x^4}, x]
   
5. Plot[fits, {x, -6, 6}, PlotRange -> {All, {-20, 20}}]

复制代码

另外就是用分段函数，例如 Interpolation函数。

waynebuaa

金庸《倚天屠龙记》里九阳真经的口诀：他强由他强，清风拂山岗；他横由他横，明月照大江。就是，道是心常平！
smarten 发表于 2009-3-29 03:45

“心常平”最好不过了，就怕事事心不在

waynebuaa

我想楼主肯定不是要我们曲线拟合的。

他可能是在问我们有没有人见过这种数学上的[b]“特殊函数”[\b]

sunbader

事实上我是需要拟合上面的曲线的。中间那段凹陷的曲线和b*【exp(-k*(a-x))+exp(-k*(a+x))】+y0有点类似，至于两边的我就不知道用什么函数拟合比较好了。
现在我将数据文件贴上来，请大家帮我看看，谢谢
x:文件中的第三列数据
y:文件中的第五列数据
最好不要分段拟合。

waynebuaa

看图找规律，太主观了，我就不想去越俎代庖了

waynebuaa

感觉像方波。考虑到了方波的傅立叶展开，我想到了下面的表达式，超级的像

1. Plot[3 Sin[x] + 2 Sin[3 x], {x, -5, 5}]

复制代码

sunbader

感觉不太像，呵呵

waynebuaa

12# sunbader
有新的想法了，可以把你的图片看成是两个峰的叠加：
就像附件这样

于是问题的关键就落在了找一个比较合适的峰函数了

sunbader

中间离波峰比较远的区域确实是可以用exp(-alpha*(a-x))+exp(-alpha*(a+x))来拟合，但是波峰及其外侧部分就不是那样的了

sunbader

继续顶一个

smarten

我用Interpolation做的(光滑的分段函数). 在Mathematica里面一点障碍都没有，可以求面积，。。。

1. data = Import["C:/拟和.txt", "Table"];
   
2. function = Interpolation[data[[All, {3, 5}]]]
   
3. Plot[function[x], {x, -6, 6},
   
4. Epilog -> {PointSize[0.01], Red, Point@data[[All, {3, 5}]]}]
   
5. Integrate[function[x], {x, -6, 6}]

复制代码

得到面积：491.524和图像：

smarten

我用分段函数，因为你没说这个图的物理意义是什么。没有物理意义的话，什么数学函数都可以的，如果别人要去取值的话，可能连函数都不需要，看你的图像就知道了。

sunbader

分段拟合是比较好做，我是想知道看有没有什么函数的曲线是这样分布的——两边各有一个尖峰，中间比较平坦。

ggggwhw

a = 1.3; b = 22;
Plot[1375 (PDF[GammaDistribution[a, b], 12 (x + 5)] +
     PDF[GammaDistribution[a, b], 12 (5 - x)]) + 22.641205, {x, -5.3,
  5.3}, AxesOrigin -> {0, 0}]

(*如何上传图片?*)

wanglei5201118

19楼的代码，我考入Mathematica 怎么运行不了啊？？？你用的是那个版本啊，我用的是5.0