三阶五项式

king1985072323

个人理解三阶五项式是截断到三次的Mooney-Rivlin多项式的变形，同样四阶八项式是截断到四次的Mooney-Rivlin多项式的变形。个人觉得三阶五项式还有四阶八项式要比Mooney-Rivlin多项式模型对橡胶变形行为拟合的更好。ABAQUS中没有这两个模型，MARC里面只有三阶五项式，如果要用的必须写子程序。
不知高手对三阶五项式还有四阶八项式有何见解，欢迎讨论！

byhyj

就是多项式

king1985072323

2# byhyj
  我觉得还是有所不一样，因为三阶五项还有四届八项的系数是不可约的，方程是完备的！多项式我知道，截断到三次的Mooney-Rivlin多项式的变形得到三届五项，截断到四次的Mooney-Rivlin多项式的变形是四届八项。我用两者进行模拟的时候得到的结果相差很大。明显觉得完备的方程要比原来的多项式准确！（都与试验结果比较）。
  不知黄老师是否用过三阶五项式和四阶八项式，他们的系数与多项式有所不同，确切地说是个数不一样。三阶五项式和四阶八项式的系数要比多项式少，因为他约去了一些可约项。
  请黄老师指点！还有我有一个子程序，考虑了压缩量但是总报错，没考虑压缩量之前都很好，一考虑压缩量就说编译出错，现附上子程序，请黄老师指点！

SUBROUTINE UHYPER(BI1,BI2,AJ,U,UI1,UI2,UI3,TEMP,NOEL,CMNAME,

$
INCMPFLAG,NUMSTATEV,STATEV,NUMFIELDV,

$
FIELDV,FIELDVINC,NUMPROPS,PROPS)

C

INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'

C

CHARACTER*80 CMNAME

DIMENSION UI1(3),UI2(6),UI3(6),STATEV(*),FIELDV(*),

$
FIELDVINC(*),PROPS(*)

C

PARAMETER (ZERO=0.0D0,ONE=1.0D0, TWO=2.0D0, THREE=3.0D0)

PARAMETER (FOUR=4.0D0, SIX=6.0D0, TWELVE=12.0D0)

C

C10 = 0.328889715552330D0

C01 = 0.007365256841962D0

C20 = -0.008272672805847D0

C11 = 0.000105661455935D0

C30 = 0.000136409383664D0

D1 = 0.016

D2 = 0.012

D3 = 0.01

C

U=C10*(BI1-THREE)+C01*(BI2-THREE)+C20*(BI1-THREE)**2+

$
C11*(BI1-THREE)*(BI2-THREE)+C30*(BI1-THREE)**3+

((AJ-1)**2)/D1+((AJ-1)**4)/D2+((AJ-1)**6)/D3

UI1(1)=C10+TWO*C20*(-THREE+BI1)+THREE*C30*(-THREE+BI1)**2+

$
C11*(-THREE+BI2)

UI1(2)=C01+C11*(-THREE+BI1)

UI1(3)=2*(AJ-1)/D1+4*((AJ-1)**3)/D2+6*((AJ-1)**5)/D3

UI2(1)=TWO*C20+SIX*C30*(BI1-THREE)

UI2(2)=ZERO

UI2(3)=2/D1+12*((AJ-1)**2)/D2+30*((AJ-1)**4)/D3

UI2(4)=C11

UI2(5)=ZERO

UI2(6)=ZERO

UI3(1)=ZERO

UI3(2)=ZERO

UI3(3)=ZERO

UI3(4)=ZERO

UI3(5)=ZERO

UI3(6)=24*(AJ-1)/D2+120*((AJ-1)**3)/D3

RETURN

END

yzx088

与橡胶应力应变实验曲线上的拐点数量有关，数量越多，阶数和所需参数越多