一行代码优化题：纯洁无瑕

FreddyMusic

1. 
   
2. triples=Subsets[Range[10],{3}];
   
3. 
   
4. triples=Select[triples,(Abs[#[[1]]-#[[2]]]<=1)||(Abs[#[[2]]-#[[3]]]<=1)||(Abs[#[[3]]-#[[1]]]<=1)&]
   

复制代码

一个纯函数  (Abs[#[[1]]-#[[2]]]<=1)||(Abs[#[[2]]-#[[3]]]<=1)||(Abs[#[[3]]-#[[1]]]<=1)&

如何把这个行代码简化，并完成同样的功能？

smarten

1. triples = Subsets[Range[10, 1, -1], {3}];
   
2. triples =
   
3. Select[triples, (Abs[#[[2]] - #[[1]]] <=
   
4.       1) || (Abs[#[[3]] - #[[2]]] <= 1) &]

复制代码

smarten

1. triples = Subsets[Range[20], {3}];
   
2. triples =
   
3. Select[triples, (xx =
   
4.      Sort[#]; (xx[[2]] - xx[[1]] <= 1) || (xx[[3]] - xx[[2]] <= 1)) &]

复制代码

FreddyMusic

有进步，第一行不要改动它。
但是我不知道这样保不保险？
能不能数学证明是有效的？

smarten

如果第一个不改动，你得到数据就是从小到大的。帮助上说：
If the elements of list are in the order returned by Sort, then the complete result from Subsets

will also be in this order.
1. triples = Subsets[Range[10], {3}];
   
2. triples =
   
3. Select[triples, (#[[2]] - #[[1]] <= 1) || (#[[3]] - #[[2]] <= 1) &]
复制代码

Mythose

你这个：(Abs[#[[1]]-#[[2]]]<=1)||(Abs[#[[2]]-#[[3]]]<=1)||(Abs[#[[3]]-#[[1]]]<=1)
其实就等价于：
Min[Flatten@(Differences /@ Subsets[#, {2}])] <= 1


所以，你上面的可以这样来做：（我发现为什么大家总是在用完之后不清空定义呢？？？？）
triples = Subsets[Range[10], {3}];
sele[list_] :=
Select[list, Min[Flatten@(Differences /@ Subsets[#, {2}])] <= 1 &]
sele@triples

Clear[sele]
Clear[triples]

Mythose

顺便说一下，要非常小心的使用SortBy 用Sort, 配合着有 Split, SplitBy

看我下面的例子，我用SortBy 做了增强：（我把出现如 First@cond 这样的地方改成了 ： First[cond] ， 因为这个PHP论坛会把First@cond改成 [email=First@cond]First@cond[/email], 真是晕S了，那帮人不知道我们的mathematica语言的特殊性 ）


list = {{0, 9, 2}, {3, 3, 2}, {1, 4, 0}, {9, 9, 1}, {0, 4, 7}, {0, 2,
    8}, {0, 8, 5}, {5, 2, 4}, {3, 7, 2}, {6, 2, 3}, {8, 4, 9}, {2, 8,
    2}};

(* 增强型的SortBy,可以按多个条件依次排序 *)
sortByEn[list_, cond_] :=
  Flatten @@ {SortBy[#, Last[cond]] & /@ SplitBy[list, First[cond]],
    1};
EnhancedSortBy[list_, condlist_] :=
  Fold[sortByEn, SortBy[list, First[condlist]],
   Partition[condlist, 2, 1]];

EnhancedSortBy[list, {Last, Total, Part[#, 2] &}]
EnhancedSortBy[list, {Last, Total}]

Clear[EnhancedSortBy, sortByEn]

Clear