帮助文件中的2个Flatten小例子。代码就两行却就看不懂。

TBE_Legend

这是帮助文件中的1个Flatten小例子。看不懂，大家帮忙看看，多谢~！

1. 
   
2. u={{a,b},{c, d}}
   
3. Flatten[{{u,0 u},{0 u,u}},{{1,3},{2,4}}]//MatrixForm
   
4. Flatten[{{u,0 u},{0 u,u}}, {{1,4}, {2,3}}]//MatrixForm
   

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附件是文档的说明。

smarten

1. u = {{a, b, f}, {c, d, e}}
   
2. t = {{u, 0 u}, {0 u, u}}
   
3. dim = Dimensions[t]
   
4. l13 = Table[{i, j}, {i, dim[[1]]}, {j, dim[[3]]}] //
   
5.    Flatten[#, {1, 2}] &;
   
6. Flatten[t, {{1, 3}, {2, 4}}] // MatrixForm
   
7. Map[Flatten[#, {1, 2}(*Flatten based on 2,4*)] &,
   
8.   Map[t[[#[[1]], All, #[[2]], All]] &, l13](*Flatten based on {1,
   
9.   3}*)] // MatrixForm
   
10. l41 = Table[{i, j}, {j, dim[[4]]}, {i, dim[[1]]}] //
    
11.   Flatten[#, {1, 2}] &
    
12. Flatten[t, {{4, 1}, {3, 2}}] // MatrixForm
    
13. Map[Flatten[#, {2, 1}(*Flatten based on {3,2}*)] &,
    
14.   Map[t[[#[[1]], All, All, #[[2]]]] &, l41](*Flatten based on {4,
    
15.   1}*)] // MatrixForm
    
16. Flatten[t, {{4, 2, 1}, {3}}] // MatrixForm
    
17. l421 = Table[{i, j, k}, {k, dim[[4]]}, {j, dim[[2]]}, {i, dim[[1]]}] //
    
18.     Flatten[#, {1, 2, 3}] &;
    
19. Map[Flatten[#, {1}(*Flatten based on {3}*)] &,
    
20.   Map[t[[#[[1]], #[[2]], All, #[[3]]]] &, l421](*Flatten based on {4,
    
21.   2,1}*)] // MatrixForm
    
22. Flatten[t, {{4, 2, 1, 3}}] // MatrixForm
    
23. l4213 = Table[{i, j, k, l}, {l, dim[[4]]}, {j, dim[[2]]}, {i,
    
24.     dim[[1]]}, {k, dim[[3]]}] // Flatten[#, {1, 2, 3, 4}] &
    
25. Map[t[[#[[1]], #[[2]], #[[3]], #[[4]]]] &,
    
26.   l4213](*Flatten based on {4,2,1,3}*)// MatrixForm
    

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当然了，你也可以用原来的u = {{a, b}, {c, d}}试一下。

chji168168

具体不太清楚，效果是做一个二维矩阵转置：
If the Subscript[m, ij] are matrices, Flatten[{{Subscript[m, 11],Subscript[m, 12]},{Subscript[m, 21],Subscript[m, 22]}},{{1,3},{2,4}}] effectively constructs a single matrix from the \[OpenCurlyDoubleQuote]blocks\[CloseCurlyDoubleQuote] Subscript[m, ij].
又如：
list = Table[i + j - 1, {i, 4}, {j, i}]
Flatten[list, {{1}, {2}}]
Flatten[list, {{2}, {1}}]
第二行代码对表作了一个转置

TBE_Legend

具体不太清楚，效果是做一个二维矩阵转置：
If the Subscript[m, ij] are matrices, Flatten[{{Subscript[m, 11],Subscript[m, 12]},{Subscript[m, 21],Subscript[m, 22]}},{{1,3},{2,4}}] effectively constructs  ...
chji168168 发表于 2009-10-28 15:12

就是想搞清楚里面究竟发生了什么啊

ckvictor

mm中最难理解和掌握的命令之一了，看很长时间也无法理解到其中的精髓！只知道{{}，{}...}中有几个括号，最终结果就有几层。。。。

ckvictor

估计得对mm非常了解的人才能理解其中的精髓啊

TBE_Legend

mm中最难理解和掌握的命令之一了，看很长时间也无法理解到其中的精髓！只知道{{}，{}...}中有几个括号，最终结果就有几层。。。。
ckvictor 发表于 2009-10-28 15:50

无法想象mmtc的人源于什么原因想出这么复杂的变换（如附件图片中所示）？

ggggwhw

1. x = Table[{a[长[i], 宽[j], 高[k]]}, {i, 1, 2}, {j, 1, 2}, {k, 1, 2}];
   
2. x // MatrixForm
   
3. y = {};
   
4. For[i = 23, i <= 278, i++,
   
5. t = Delete[IntegerDigits[256 + i, 4], 1] + 1;
   
6. If[Intersection[t, {1, 2, 3, 4}] == Union[t, {1, 2, 3, 4}],
   
7. AppendTo[y, Partition[t, 2]]]]
   
8. For[i = 1, i <= Length[y], i++,
   
9. Print[y[[i]] // MatrixForm];
   
10. Print[Flatten[x, y[[i]]] // MatrixForm];
    
11. ]

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我觉得你从上面的程序中寻找结果可能更容易一些,
我觉得就像是把一个2×2×2的正方体拆开放成2×4的长方形一样,
也可以理解成将三阶矩阵Partition成了二阶矩阵.
打开的方式不同,结果不同,
你观察我生成的24个矩阵然后寻找规律吧.

ckvictor

Partitioning and Padding Lists and Handling arbitrary nested lists is the most complex in mathematic!

could anyone elaborate them????? thanks!!!!!

TBE_Legend

我觉得你从上面的程序中寻找结果可能更容易一些,
我觉得就像是把一个2×2×2的正方体拆开放成2×4的长方形一样,
也可以理解成将
ggggwhw 发表于 2009-10-28 19:39

非常感谢~！

我菜鸟一个，你的程序我看得更晕。

1） 你确实搞明白了，你的程序确实能解释我的问题。我愿意花时间仔细看看你的程序；
2） 你也只是猜测，感觉规律能找出来。那么我还是自己折腾吧。