interplolatingfunction居然能插值出复数来？为什么？

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interplolatingfunction居然能插值处复数来？为什么？ 昨天做matalb版上的一个微分方程时发现的。不知道谁遇到过？ 怎么就出来复数了？

1. Clear["Global`*"]
   
2. {a1,a2,a3,a4,a5,a6}={-0.1034150106574554,-0.10206331789900647,-0.6456777581304838,-0.08687656481422756,0.6415627765584833,-0.6010986122797495};
   
3. sol=NDSolve[{y1'[t]==a1 (300000-y2[t])^a2,y2'[t]==a3 y1'[t]-a4 y2[t]^a5,y2[0]==50000,y1[0]==a6},{y1,y2},{t,0,2401}];
   
4. {y1,y2}={y1,y2}/.First[sol];
   
5. y1
   
6. y1[Range[10]]//TableForm

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messenger

也可能吧，比如dx/dt=1/(2*sqrt(t-1))，当t=0时，x=2。积一下分，就是x=(t-1)^(1/2)+C。代入初值后就会出现复数。

maplelab

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ggggwhw

很容易理解啊,
解方程是默认的是在复数范围内解的,解出来后发现所有的虚部均为0.也就是所有的解都是实数了.

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很容易理解啊,
解方程是默认的是在复数范围内解的,解出来后发现所有的虚部均为0.也就是所有的解都是实数了.
ggggwhw 发表于 2009-12-7 16:21

微分方程的解是复数我还没见过，有没有典型的所有的系数都是实数，但结果是复数的常微分方程？

ggggwhw

不好意思,我不会解微分方程,
不过可供你参考的是:

微分方程的解是复数我还没见过，没见过不代表没有.
一阶微分方程没有不代表高阶微分方程没有.
有时候程序为了书写方便,不区分一般情况和特殊情况,如果高阶和一阶可以有相同的方法来计算,并且高阶的有复数解出现,那么一阶的也按照有复数解出现对待.反正最终解得的结果中不会有错误的,因为虚部为0.

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1# TBE_Legend

225980

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225982
maplelab 发表于 2009-12-7 16:10

多谢~！mmtc的解也没有问题。我的问题是为什么会出现复数？

1. 
   
2. restart;
   
3. (a1,a2,a3,a4,a5,a6):=(-0.1034150106574554,-0.10206331789900647,-0.6456777581304838,-0.08687656481422756,0.6415627765584833,-0.6010986122797495):
   
4. sol:=dsolve({diff(y1(t),t)=a1*(300000-y2(t))^a2,diff(y2(t),t)=a3*diff(y1(t),t)-a4*y2(t)^a5,y2(0)=50000,y1(0)=a6},numeric,output=array([seq(i,i=1..10)]));
   
5. sol:=dsolve({diff(y1(t),t)=a1*(300000-y2(t))^a2,diff(y2(t),t)=a3*diff(y1(t),t)-a4*y2(t)^a5,y2(0)=50000,y1(0)=a6},numeric):
   
6. with(plots):
   
7. pointplot( [seq([i,rhs(op(2,sol(i)))], i=1..10 )],color=red );
   
8. odeplot(sol,[t,y1(t),y2(t),color=orange,style=POINT],1..10,axes=boxed);
   
9. 
   

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FreddyMusic

我叫你们去看书，你们不相信。 去读 AdvancedNumericalDifferentialEquationSolvingInMathematica

1. Clear["Global`*"];
   
2. {a1, a2, a3, a4, a5, a6} = {-0.1034150106574554, -0.10206331789900647, \ -0.6456777581304838, -0.08687656481422756, 0.6415627765584833, -0.6010986122797495};
   
3. sol = NDSolve[{ y1'[t] == a1 (300000 - y2[t])^a2, y2'[t] == a3 y1'[t] - a4 y2[t]^a5, y2[0] == 50000, y1[0] == a6}, {y1, y2}, {t, 0, 2401}, Method -> "Extrapolation"]
   
4. 
   
5. Plot[Evaluate[y1[t] /. sol], {t, 0, 10^3}]
   
6. Plot[Evaluate[y2[t] /. sol], {t, 0, 10^3}]
   
7. 
   
8. {y1, y2} = {y1, y2} /. First[sol];
   
9. y1[Range[10]] // TableForm
   

复制代码

TBE_Legend

我叫你们去看书，你们不相信。 去读 AdvancedNumericalDifferentialEquationSolvingInMathematica

Clear["Global`*"];
{a1, a2, a3, a4, a5, a6} = {-0.1034150106574554, -0.10206331789900647, \ -0.6456777 ...
FreddyMusic 发表于 2009-12-7 17:41

我想问的是为什么会出现复数？ 这个手册我查过了，似乎信息不多。

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也可能吧，比如dx/dt=1/(2*sqrt(t-1))，当t=0时，x=2。积一下分，就是x=(t-1)^(1/2)+C。代入初值后就会出现复数。
messenger 发表于 2009-12-7 17:12

多谢~！ 这就是我想要的解释。

这里有一点补充。特征线法很容易出现复数。

http://mathworld.wolfram.com/First-OrderOrdinaryDifferentialEquation.html

caoer

y''+y'+1=0 这样的ode好像就是复数解

maplelab

11# caoer