请教关于蒙特卡洛的可重复性问题

doublefrank

一般的基本蒙特卡洛方法是不可重复的数字模拟方法，同样的试验次数获得的结果不是很确定，这对可靠度优化是致命的。
用等序列分布的蒙特卡洛法，具有计算可重复性，结果是确定的。
mf在同样实验次数的情况下，能实现结果是确定的值吗？用什么方法能实现？

zxkchina

没有太明白你的意思

你说的那个是Quasi-Monte Carlo吧，不过我想，只要doe的初始点一样那么怎么计算最后结果都一样的。

doublefrank

没有太明白你的意思

你说的那个是Quasi-Monte Carlo吧，不过我想，只要doe的初始点一样那么怎么计算最后结果都一样的。
zxkchina 发表于 2010-6-3 09:36

嗯，看来是受到另外一个优化软件影响，MF在doe的时候已经确定了点，不存在这个问题。MF的关键在于如何选择布点，使其尽量均匀了。

zxkchina

如果要均匀，不考虑约束的话，就sobol好了

kongchunyuan

蒙特卡洛方法有个计算误差的公式：均方差/sqrt（样本数），一般样本数在最少在12个左右，结果的误差比较小，实验重可复性也比较好。你可以增加样本数，比如加到100，同时，你可要做多次抽样序列，要是误差较大，你可以怀疑你的结果，误差小就可以接受。

可靠度也是概率问题，这个东西不好验证。

doublefrank

蒙特卡洛方法有个计算误差的公式：均方差/sqrt（样本数），一般样本数在最少在12个左右，结果的误差比较小，实验重可复性也比较好。你可以增加样本数，比如加到100，同时，你可要做多次抽样序列，要是误差较大，你可 ...
kongchunyuan 发表于 2010-6-5 11:51

嗯，我注意到你说的方法，在群里聆听过兄弟的教诲。
我个人感觉这种方法对一般的运动可靠性是可行的；适合这种方法的都可以做响应面，就是说结果基本是连续的，可导的。
对有些问题就不太合适，就拿古代的抛石机往一个大坑里抛石头做例子吧，假设1）坑是轴向对称的，坑壁不是理想的光滑，和石头有摩擦，过轴截面符合抛物线；2）抛进去的石头不会跳出来。
调整抛石机的各项参数，如果抛出速度，角度，抛出时的瞬间高度三项参数变化，则
可能会出现三种情况：1）石头没达到坑壁，抛近了，2）石头抛进坑里了，在计算时间结束时，石头还没稳定；3）石头越过坑，抛远了。
现在以能抛进去的三项参数为均值，再设置标准差，求抛进去的可靠度。
这种问题是不是用二阶矩法就有局限性了？我也没想到好的办法。
目前我用的是最弱的：用频率带指概率。毕竟样本量足够的时候，两个结果应该是一样。