请教关于应变能

semi526 · 发表于 2010-6-9 16:14:40

是不是对于任何的情况下（即包括线弹性在内的任何本构模型下）都有：能量对应力张量求导等于应变张量？

即：

yf881031 · 发表于 2010-6-13 20:38:55

楼主的说法有点问题，应该是应变能密度。我觉得应该适用于一般的材料。具体推导如下： 1# semi526

yf881031 · 发表于 2010-6-13 22:44:47

纠正一下上面的公式，有个公式掉了一项，正确的在下面。
上面给的是应变能密度对应变求导等于应力；我觉得应变能密度对应力求导应该也有类似的关系，还要请大家指教。

wudi198178 · 发表于 2010-6-13 23:22:23

其实能写成这种形式的本构模型比较少，主要就是线弹性和超弹性，一旦有了耗散，就没法这么写了

semi526 · 发表于 2010-7-13 18:17:41

太爽了，谢谢各位牛人

billowriver · 发表于 2010-8-4 03:04:24

本帖最后由 billowriver 于 2010-8-4 03:10 编辑

这个写法严格意义上是不对的，应力是内能对应变分量的偏导数。
而应变分量是Gibbs free energy对应力分量的偏导数。

当不考虑温度影响时，内能也称作应变能，Gibbs free energy=应变能-Sigma{ij}*Strain{ij}
只有当不考虑温度影响，并且应力应变关系为线性的情况下，两个能量密度函数才相等

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