【讨论】复合材料三明治板(Composite sandwich panel)等效弯曲刚度Deff计算公式

zsq-w

本讨论仅限于薄板小变形条件下的弯曲刚度or等效弯曲刚度.


1 理论部分


1) 众所周知，对于各向同性材料薄板，弯曲刚度（flexural rigidity）D [1]：

                                                 （1）

其中h为板厚度，E为弹性模量，为泊松比。




2) 对于面板（facesheet，skin）由各向同性材料组成的三明治板（sandwich panel），忽略芯材（core）的抗弯性能，则其弯曲刚度D为[2]:

                                                       （2）

其中hc和hf分别为芯材、面板厚度（有些文献用板的总厚度代替hc，数值上与此式差别很小）。




3) 对于面板由复合材料（比如laminates）组成的三明治板，同样忽略芯材的抗弯性能，则其等效弯曲刚度De应该如何计算？


2 有限元解


对于以上三种情况，都可采用有限元解得到特定材料&几何上组合而成的三明治板的弯曲刚度：
法1：计算一个方形三明治板的基频，反推弯曲刚度
法2：圆板加均布压力p。计算下底面中心点挠度，反推弯曲刚度。

缺陷：有限元解只能得到特定组合的三明治板的弯曲刚度，进而与解析解、实验结果相对比；但是无法求出通用表达式。


参考文献
[1] S. P. Timoshenko, Theory of Plates and Shells, Woinowsky-Krieger: McGraw-Hill, 1959.
[2] O. T. Thomsen, E. Bozhevolnaya, and A. Lyckegaard, "Sandwich structures 7: advancing with sandwich structures and material."



3  问题

对于Laminates做面板的sandwich panel，其等效弯曲刚度我还未能找到，也未能推导出满意结果。初步设想将laminates 求出一个等效的 代入（2）式子。但是等效的 也难成定论。 特来请教做过类似课题的高手讨论。




PS：需要的几何参数，面板和芯材的各个方向的材料参数均为已知。
        {个人成就、参考文献、讨论意见}are all welcome

gdyu_yu

zsq-w兄的帖子含量太高了。。。高出不胜寒啊，，难倒一大片人，。。

又逢AQ版帖子淹没巨快，没办法只能点击老兄ID搜到该帖。。。

对于你的问题，咱小菜菜帮不上忙，只有问问题的料。。

转入正题：1、试验设备下带标尺的支承块看着很舒服。是怎么加工出来的？
          2、这类V形弯曲，材料下表面受拉最容易裂，请问对于一般的金属材料，弯曲到该表面破裂时，在ABAQUS中用什么破裂判据？如何GUI操作？

zsq-w

多谢gdyu_yu兄前来讨论，正好切磋下。这个问题可能不难，只是方向有点偏，因为做这个的人太少， 而少数的这些人也不一定来这里逛.....  呵呵呵，论坛大佬说讨论要看缘分的，说得真深邃...

1 这种设备大部分是去米国买的，机械or航空用的的三点弯设备会给这个标尺，土木用的老式三点弯设备往往没有这个，只提供几个精度不太高的定点（不过现在土木类设备也有这种的）。

2 如果是金属材料，上下表面跨中是危险点。上表面不仅面内受压，还存在接触压力，属于复杂应力状态；下表面单纯受拉。计算的时候，一般用准静态模拟。Ductile damage是常用的破坏准则，ssnss大侠做过一个经典例子http://forum.simwe.com/viewthread.php?tid=884952&highlight=%2Bssnss（破坏我都用显式模拟，这位ssnss大侠够牛的，用的是隐式 ）。


附件图中是aba-ductile damage的常用选项。


PS：昨天见识了gdyu_yu兄最无语的个人主页了

gdyu_yu

多谢gdyu_yu兄前来讨论，正好切磋下。这个问题可能不难，只是方向有点偏，因为做这个的人太少， 而少数的这些人也不一定来这里逛.....  呵呵呵，论坛大佬说讨论要看缘分的，说得真深邃...

1 这种设备大部分是去米 ...
zsq-w 发表于 2010-11-30 19:59

谢谢zsq-w兄答疑，以及提供这么多很有用的信息。。

我们以前设计的试验模具装置都没有标尺刻度。。这次总算见识了。。我正好可以借鉴设计一下。。只是担心这精密加工，造价会很高昂。。

我先消化ssnss大侠的佳作，再与兄讨论。。

PS：我的个人主页很无语，，没瞎忽悠吧。。呵呵。。。

szl

世上最无语的gdyu_yu个人主页=http://forum.simwe.com/
这怎么回事？难道gdyu_yu黑了simwe？

zsq-w

4# gdyu_yu


有标尺刻度，跨度这个数据是要精确些。 不过我觉得这个测试对跨度也不敏感，所以以前也就没有注意，还是gdyu_yu细心。


PS：此个人主页甚是名符其实~~

billowriver

对这方面也没有什么研究，
我觉得第三种情况是不是这样，
对于薄板一般是，忽略面内剪切，假设沿平面没有任何剪切力，对应于梁理论里面的伯努利欧拉梁理论，对于厚板，面内剪力应该是不能忽略的，这样公式要复杂很多，很难得到解析解。

Ef可以自己做个单轴拉压实验确定

顺便问一下版主，三点弯曲跟四点弯曲有什么区别，在得到的刚度上是不是一致的？

Robert_Su

1# zsq-w

在公司沒辦法上傳圖片,也許可以找一下這本書參考

Analysis and performance of fiber composites JOHN WILEY & SONS, INC.

chap 6 analysis of laminated composites

section 6.3 synthesis of stiffness matrix

zsq-w

8# Robert_Su
多谢Su大指点，我去找这本书看看。

cyx721

the behavior of sandwich structures of isotropic and composite materials这本书54页有详细介绍，我不会发图片。。。我现在也正在做这个东西，我在尝试往D里加粘弹性材料，请多指教。

cyx721

tonnyw

本讨论仅限于薄板小变形条件下的弯曲刚度or等效弯曲刚度.


1 理论部分


1) 众所周知，对于各向同性材料薄板，弯曲刚度（flexural rigidity）D [1]：

          D=\frac{E{{h}^{3}}}{12(1-{{\mu }^{2}})}  ...
zsq-w 发表于 2010-11-28 14:45

This is an interesting problem. Do you mind uploading the second  reference? I googled it. But it is a book. Thanks.

zsq-w

This is an interesting problem. Do you mind uploading the second  reference? I googled it. But it is a book. Thanks.
tonnyw 发表于 2011-3-5 23:46

I borrowed a book from the Libary and I didnot have a soft copy of it..

zsq-w

282782
cyx721 发表于 2011-3-5 03:42

谢谢ls这个公式。 此公式来自哪个文献？
如果忽略core的刚度，我们或许还可以再化简下。

cyx721

来自这本书《the behavior of sandwich structures of isotropic and composite material》，但是我发现三明治core的泊松比是不依靠其材料特性的，单靠三明治core的不同形状尺寸决定，我觉得有问题。。。

shawn2008

我又长见识了！

zsq-w

15# cyx721

你用的是foam core还是honeycomb core？ honeycomb core的话，基本是靠形状决定的。

zsq-w

282782
cyx721 发表于 2011-3-5 03:42

多谢cyx提供的资料。


对于11楼的公式，如果忽略core的抗弯性能，可以简化为
                     
我看这个挺好用的。

cyx721

我想试着用abaqus建个honeycomb sandwich plate的模型，边界条件是简支，老板说实现不了，让我用ansys。。。

zsq-w

我想试着用abaqus建个honeycomb sandwich plate的模型，边界条件是简支，老板说实现不了，让我用ansys。。。
cyx721 发表于 2011-3-11 00:20

如果honeycomb 用shell建立完全模型，skin用shell或者solid建出版，合成honeycomb sandwich plate的话，abaqus可以做到。 边界条件无论是简支还是固支都是没有问题。

abaqus和ansys都是比较成熟的通用软件，应该是都能实现的。 可能你boss更喜欢ansys吧，结果也不会差太远的。