有限元与边界元 有什么区别

dongsheng01

有限元好像接触得多一些 听说结构里面用的多是有限元 流体里面用的多是边界元 可以这么区分吗
另外就是 ansys建模是基于有限元理论的吧  但是aqwa可以用ansys建的模型计算水动力  请问这中间的过程是怎么转换的  有限元可以 转变为边界元吗

xiaoxie23

你可以看看库克的有限元，这样会理解的好一些

sun722wen

貌似边界元的解更精确，而且能用于无限元的计算，但边界元的适用范围没有有限元广，而且可以求解的问题规模也小。有限元适用范围则更广一些。
流体问题可以用有限元法（如ANSYS，COMSOL），也可以用有限体积法（如FLUENT）

dongsheng01

软件里面 是如何实现两者的 转换的 有什么规则吗

hoop247

结构里面是用有限元没错，可是流体里用边界元的也不是很多啊，好像边界元对流体中的势流理论模拟比较好，我有同学就用边界元做数值水槽的。边界元的好处主要是精确，还有降维，但是有个最大的缺陷就是系数矩阵是满阵，不像有限元是稀疏的，这样在解方程组时，比较耗时间和内存。所以在早期是有限元大范围铺开使用，边界元到近期发展了快速多极的算法才能处理千万自由度的问题。


另外，lz我虽然没用过aqwa，但是边界元和有限元划分网格的方法是一样的，并不是说有限元可以转换到边界元，只不过有限元要划分体网格时，边界元只要画面网格在边界上。

长一

后种不敢说啊，我只说有限元，有限元是一种很通用的方法，我建议你学习一下，算法上主要就是边界条件，计算过程中就是网格划分，网格划分没有固定的，都是根据自己的模型来划分的，这个你可以看一下参考书。

长一

1# dongsheng01 后两种不敢说啊，我只说有限元，有限元是一种很通用的方法，我建议你学习一下，算法上主要就是边界条件，计算过程中就是网格划分，网格划分没有固定的，都是根据自己的模型来划分的，这个你可以看一下参考书。

blueblooder

有限元FEM：是把微分方程转化为等效若积分形式。通过离散，也就是整个积分项变成各个单元积分项的和，位置量通过形函数（差值函数）进行近似。 优点，形成的总矩阵是对称的稀疏矩阵，可以采用很多方法加速求解。
边界元BEM：是根据Green函数，把体积（面）分转化为边界的面（线）积分，而后对此面积分进行离散，也就是话网格，使用满足一定域内条件函数（如green函数）作为基函数。形成的矩阵往往是非对称的稠矩阵。GUASS-elimination 是比较稳定的方法。也有其他加速求解方法。

个人意见仅供参考。

hzrj2000

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一马平川0423

过来学习一下

aaclee

同样请教下

aaclee

这个是理论基础啊

aaclee

值得学习下

寒柏木韧

刚接触到边界元 有点摸不着头脑 烦哪

dqbill

我是新手，向各位学习

晨绢

边界元具有降维，精度高，只需要在边界上划分单元的优点。是一种半数值半解析的方法，尤其适用于无限域和半无限域。应用于无限域时只需要在内边界上划分单元。对于材料非线性和几何非线性的材料优势不明显，没有大型软件，前处理后处理认为操作，费时费力。

niantansuxing

边界元和差分法的缺陷一样，对边界的适应性差。虽然可以做到只在边界划分单元，但其对于非线性问题的不适用性，导致难以在商用程序和项目应用中成大气候，仅限于数值方法研究和计算算例。