动力计算为何凝聚转角自由度

xiaoxie23

大部分有限元讲动力计算的时候，比如求振型，采用集中质量矩阵时都忽略掉转角自由度的转动惯量，这样做影响大不大呢？请问各位！

tonnyw

1# xiaoxie23

What you are talking about only applies to the elements who have rotational degrees of freedom, such as beam and shell elements. Using concentrated mass matrix instead of the consistent one has some influence on the final results. But in most cases, the effect is not significant.

penultimate

自由度多时，影响可以忽略。
基本上，大于 100 个自由度时，其影响就已经很小了

xiaoxie23

谢谢指点。我还有些不明白，那凝聚掉转角自由度之后，是不是就少算了振型？一致质量阵就可以全部解出来吗？
      乔普拉的动力学上说只要地震激励在转角自由度方向没有激励，即可以凝聚掉。他的意思是说因为地震基本在转角方向激励不起振型，所以忽略也无所谓吗？

xirenqiang

4# xiaoxie23

振型就是特征向量，相应未知量都不存在了，振型维度自然自然降低，一致质量矩阵跟原来考虑转角自由度就不同了，这里不大明白你说的“一直质量矩阵可以全部解出来”是啥意思。
一般情况下地震动场近似看作地震波输入平面的刚体运动，从理论留学角度看，就有六个自由度，三个平动自由度、三个转动自由度。实际上，当建筑物基础跨度有限，地震动场不同点差异小，转角自由度可以忽略，这是地震动输入层面忽视掉三个转动分量；到了地震反应分析这一步，现在工程界应用最多的“糖葫芦串”模型是忽略结构转动自由度的，实测发现，这一模型跟实际非常接近。当然，这还是限于弹性范围内。
不过，根据我国现行抗震规范，进行抗震验算时的地震作用是小震，也就是众值地震动，其超越概率为63%。现在的抗震设防目标是：小震作用下建构筑物的动力反应在弹性范围内。这一点同采用的“糖葫芦串模型”的适用范围是一致的。

xiaoxie23

谢谢xirenqiang前辈的指点。
我想知道，忽略了转角自由度，相应的忽略了该振型，那么进行振型分解反应谱的时候，这个振型由于不存在，于是一点也不参与，没有影响吗？比如一根空间悬臂梁，两个节点，那么忽略转角自由度之后
仅存在三个振型，反应谱法求地震力也没多大影响吗？
就是一句话，为什么忽略转角自由度？是因为影响很小，为什么很小？

snowwave02

请问这个问题后来解决了吗？集中质量矩阵的转动相关的质量为0还是别的？