Newton Raphson method

olala

谁有通用点的Fortran程序啊，我找了一个，好像很简单啊，还不知对不对


C PROGRAM TO SOLVE EQUATION BY USING C NEWTON-RAPHSON METHOD(*程序注释)
FUNCTION F(X)
X2=X*X
F=X*X2-3*X2+2*X-1
RETURN
END
FUNCTION F1(X)
F1=3*X*X-6*X+2
RETURN
END
5 WRITE(*,*)'ENTER INITIAL GUESS'
READ(*,*) X0
WRITE(*,*)'ENTER TOLERRENCE'
READ(*,*) EPS
10 X1=X0-F(X0)/F1(X0)
IF(ABS((X1-X0)/X0).LT.EPS) THEN
WRITE(*,1) X1
1 FORMAT('SOLUTION=',F10.4)
STOP
ELSE
X0=X1
GO TO 10
(*无条件的转向标号为10的语句*)
ENDIF
END

guojunhang

经编译运行，是对的编程的思路也不是很复杂啦。
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在应用的时候，难点恐怕在于怎么抽象至牛顿迭代，特别是复杂方程，N个方程耦合在一起，抽象至牛顿迭代是不容易的。例：

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参考百度百科：解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)-f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。


这个代码中，函数取为：      F(X)=X*X*X-3*X*X+2*X-1
代码：
      FUNCTION F(X)
      X2=X*X
      F=X*X2-3*X2+2*X-1
      RETURN
      END
导数：F1(X)=3*X*X-6*X+2
      FUNCTION F1(X)
      F1=3*X*X-6*X+2
      RETURN
      END

迭代公式见标号为10的那一行：
10    X1=X0-F(X0)/F1(X0)
其余参考图示吧，挺简单的

yulei259471

真的很感谢讲解