问一个数学与力边界记法

zsq · 发表于 2010-12-27 21:45:47

本帖最后由 zsq 于 2010-12-27 21:47 编辑

图中的，边界用偏导符号，这个起源什么，我还以为是求导数呢，为什么边界搞这样一个符号呢？谢谢

nongda · 发表于 2010-12-28 08:32:28

本帖最后由 nongda 于 2010-12-28 08:42 编辑

拓扑学中的定义：
以下摘自wiki百科
拓扑空间 X 的子集 S 的边界有一些常用(和等价)的定义:

S 的闭包减去 S 的内部: 。
S 的边界为 S 的闭包和其补集的闭包的交集: 。
X 中的点 p 是 S 的边界点，如果所有 p 的邻域都包含至少一个点属于 S 且至少一个点不属于 S。S 的边界是 S 的所有边界点的集合。

猜测是来自格林公式吧
以下摘自wiki百科

在物理学与数学中， 格林定理连结了一个封闭曲线上的线积分与一个边界为 C 且平面区域为 D 的双重积分。格林定理是斯托克斯定理的二维特例，以英国数学家乔治·格林（George Green）命名。
设闭区域D由分段光滑的曲线 L 围成，函数P (x,y)及 Q(x,y)在 D 上具有一阶连续偏导数，则有
$\iint\limits_{D}(\frac{\partial Q}{\partial x} -\frac{\partial P}{\partial y})dxdy=\oint_{L^{+}}(Pdx+Qdy)$
其中L是D的取正向的边界曲线。格林公式还可以用来计算平面图形的面积。
此公式叫做格林公式，它给出了沿着闭曲线C的曲线积分与C所包围的区域D上的二重积分之间的关系。另见格林第一公式、格林第二公式。

lyfyy · 发表于 2010-12-28 12:41:10

嗯，楼上回答很好，我想如果用到那个记号应该是文章处理数学比较严谨，这个公式是广义stokes公式

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