如何去系数？

lisonic

对多项式的系数，使用coefficent/coefficentList可以很方便的得到各阶系数，对于关于函数f的这样一个表达式：
a*f[-1] + b*f[0]+d*f[2]+e*f[3]
如何方便的求的其系数a/b/d/e和参数-1/0/2/3？

eigen

1# lisonic

你可以用Level函数。

1. t=a*f[-1]+b*f[0]+d*f[2]+e*f[3];
   
2. v = Level[t, {-1}]

复制代码

结果为：
{a,-1,b,0,d,2,e,3}

eigen

还可以把上式改为矩阵形式

1. 
   
2. Partition[v, 2]
   

复制代码

结果为：
{{a, -1}, {b, 0}, {d, 2}, {e, 3}}

eigen

如果用Functional Programming, 可以这样做：

1. 
   
2. result2 = Map[Apply[List,#]&,Apply[List,t]]
   
3. f=Identity
   
4. result2
   

复制代码

结果为：
{{a, -1}, {b, 0}, {d, 2}, {e, 3}}

TBE_Legend

------------------ 无内容

waynebuaa

5# TBE_Legend
t = a*f[-1] + b*f[0] + d*f[2] + e*f[3];
Cases[List @@@ List @@ t, {x_, f[y_]} -> {x, y}]

lisonic

谢谢eigen，谢谢waynebuaa，谢谢大家！

waynebuaa

7# lisonic
还可以这样滴：
t = a*f[-1] + b*f[0] + d*f[2] + e*f[3];
t /. {Plus -> List, Times -> List, f -> Identity}

waynebuaa

6# waynebuaa
是啊，好久不见，
我还活着呢，^-^

lisonic

再回来反馈一下哈！
大家的帮助让我获益良多！
Cases和Level命令我以前从来没有用过的，现在我学习了！
再次谢谢大家了！

针对我的问题，对一些细节我作了改进，
这样可以对复杂系数和参数都可以操作了。
下面是我现在使用的命令，请大家指导哈！
t = Expand[1/2*f[-1/2] + (b/5 + 1)*f[0] + g*f[2 + j] + e*f[3]]
pst = Cases[Level[t, 2], f[i_] -> i] // DeleteDuplicates
coeff=Table[Coefficient[t, f[i]], {i, pst}]

eigen

10# lisonic
也谢谢你提供了一个有趣的问题和更好的回答！你的代码比我的好。我的代码不能正确求出当自变量的值有重复时的系数。