帮忙解释UMAT code flow direction代码中系数3/2的问题

firefoxbest · 发表于 2011-3-31 09:46:30

本帖最后由 zsq-w 于 2011-4-1 07:48 编辑

求UMAT code flow direction的解释
大家常见的UMAT 描述isotropic hardening的fortran代码里面有这么一段：

SHYDRO=（STRESS（１）+STRESS（２）+STRESS（３））／THREE
DO K１=１，NDI
FLOW（K１）=（STRESS（K１）－SHYDRO））／SMISES
END DO
DO K１=NDI+１，NTENS
FLOW（K１）=STRESS（K１）／SIMES
END DO

复制代码

有人说flow（）=偏f／偏sigma，其中f是屈服条件。基于von mises的材料的屈服条件就是mises应力－sigmaY=０。把mises应力用各应力分量表示出来，然后对各应力分量再求偏导会发现分母是mises应力，而分子是偏应力分量。
但是通过偏J２／偏sigma（i，j）计算出来的正好就是偏应力S（i，j）。而不在出现分母了。
若用

mises=sqrt（（（stress（１）－stress（２））＊＊２+（stress（２）－stress（３））＊＊２+（stress（３）－stress（１））＊＊２+６（（stress（４）＊＊２+（stress（５）＊＊２+（stress（６）＊＊２））／２）

复制代码

然后用mises对stress（k）求偏导，尽管我们可以得到分母出现mises应力，但分子却不是正好偏应力。

求高手帮忙推导一下！

zltju · 发表于 2011-3-31 09:46:31

这个你可以参考经典的弹塑性力学，实际上最后应力计算的时候是
stress=flow*s-yield（屈服应力）+s-shydro（平均应力）。
所以这个地方计算flow的时候没有1.5.

zltju · 发表于 2011-3-31 14:10:47

下面是我的推到过程，你看一下。

firefoxbest · 发表于 2011-3-31 23:45:34

我算的和你的一样，都是有３／２。为什么那段代码里面没有３／２这个因子，可以告诉我吗？

fy5462008 · 发表于 2011-4-1 10:54:24

这个计算没有错，但是楼主的流动法则公式flow（）=偏f／偏sigma可能有问题，流动法则表达的是过了屈服点后材料塑性应变增量与等效塑性应变增量之间的函数关系式。
塑性应变增量de（p）=偏lam*（偏f／偏sigma）
偏lam的计算比较长，可参见Introduction of Computatitional Plasticity 公式2.31

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