微分方程数值解多因素全组合回归分析-问题讨论

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问题的描述：

步骤1):
有偏微分方程F{B[i，j, k, l], B’[i，j, k, l], i，j, k, l}=0，其中i, j, k, l为自变量，任意固定j, k, l条件下可用NDsolve解得B插值曲线；同理，任意固定i, k, l条件下可用NDsolve解得B[j]插值曲线；任意固定l, i, j条件下可用NDsolve解得B[k]插值曲线；

步骤2):
在步骤1)基础上，现需对变量i, j, k, l在某合理范围内分别取不同值(如i=1 to 10，step1；j=2 to 20，step1；k=3 to 30，step1；l=4 to 40，step1)进行全组合计算，以考察合理范围内任意i, j, k, l组合条件下的B值，以便在合理范围内对B[i，j, k, l]进行回归，获得B值的近似拟合公式。

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   遇到的疑问：


步骤1)可用来分辨i，j, k, l中对B值影响较为显著的变量，此步骤在Mathematica中易实现；


步骤2)涉及微分方程数值解、全组合循环计算的问题，还涉及计算后如何使用矩阵形式将i，j, k, l与B值的数值对应关系表达清楚及回归拟合的问题，是个典型的数值解回归分析问题，还是很有意义的；可惜本人学习不精，步骤2)尝试了好几天，仍然没有进展，才进论坛向大家请教，不奢望大家能替我工作，有好的建议和实例则感激不尽。

TBE_Legend

用个具体简单的例子说吧， 懒得看你这一堆东西