关于应力集中的迷惑

marpyuanff

应力集中的程度用应力集中系数来表示，其值为最大应力值与名义应力值的比值。对于同一尺寸的基体来说，缺陷尺寸越小应力集中系数越大，但是缺陷越大，缺陷附近的最大应力值越大。这些应该没错误吧？
我不明白的是：如果研究基体的开裂应该从最大应力的角度分析吧？那研究应力集中系数是干什么用的呢？对于小尺寸缺陷，即使他的应力集中系数很大很大又能如何呢？
第二个问题：
应力集中系数分析时，最初是在二维基础上分析的，名义应力值大体有3种取值方法：
(1) 假设构件应力集中因数不存在，取应力集中因素附近的最大应力点上没有应力集中因素时可能产生的应力为基准应力；
(2)在截面上，取远离缺陷相应点的应力为基准应力
(3) 考虑应力集中因素引起的基体截面减小，取在该截面上应力的平均值或者应用力学方法(不考虑应力集中)求出的应力值为基准应力
那对于三维来说，他的名义应力值应该怎样取啊？
第三个问题：
对于各向异性基体来说，名义应力又该如何选取？
第四个问题：
做同一尺寸基体不同缺陷尺寸的最大应力缺陷图（缺陷附近最大应力值-缺陷尺寸），能否使用曲线上一点切线的斜率定性的表示应力集中程度？
期待大家多多讲解，在下不胜感激！

marpyuanff

没有人回答啊？求大家了，帮帮忙吧

guojunhang

1# marpyuanff
先回答第一个问题吧。
“应力集中的程度用应力集中系数来表示，其值为最大应力值与名义应力值的比值。”
注：这个没有问题。
“对于同一尺寸的基体来说，缺陷尺寸越小应力集中系数越大，但是缺陷越大，缺陷附近的最大应力值越大。这些应该没错误吧？”
注：这个有问题。如果缺陷的类型或者说几何形状不同的话，是没有办法比较大小的。就算是同一几何形状的缺陷仍有可能具有相同的应力集中系数。比如大块平板中央有一个圆孔，不管直径多少，只要远远小于板宽，应力集中系数都是3。

我不明白的是：如果研究基体的开裂应该从最大应力的角度分析吧？那研究应力集中系数是干什么用的呢？对于小尺寸缺陷，即使他的应力集中系数很大很大又能如何呢？
注：太难了，回答起来费劲。

marpyuanff

呵呵，首先谢谢楼上的回答
“对于同一尺寸的基体来说，缺陷尺寸越小应力集中系数越大，但是缺陷越大，缺陷附近的最大应力值越大。这些应该没错误吧？”
是指同种形状的缺陷，缺陷附近的最大应力应该是随着缺陷尺寸的增加而增加吧，对于缺陷尺寸远远小于板宽的圆孔，应力集中系数为3，不知道这个“远远”有没有什么范围啊？还有这种情况应该是随着缺陷尺寸的增加，最大应力增大，名义应力也增大吧，不知道我这样理解可不可以。
3# guojunhang

六月雪

1、应力集中的概念确实不错。但是最大应力值不但与物体的几何形状也和加载方式等因素有关。
2、缺陷尺寸越小应力集中系数越大。这个也值得斟酌，各人认为：由于峰值应力往往超过屈服极限会造成应力的重新分配，因此实际的最大应力值常低于理论计算的最大应力。
3、应力集中应当存在一个理论的集中系数。他反映出局部应力增高程度，恒大于1似乎在同样加载方式下还和载荷大小无关，理论无限大平板的单向拉伸情况下，其中圆孔边缘的集中系数就恒定为3。是不是可以用类似圣维南原理理解影响是局部的。望大家批评修正。

leolenwis

对于小尺寸缺陷，即使他的应力集中系数很大很大又能如何呢？
应力集中系数大，反过来说，局部应力相当大，于是形成局部塑性区（也许很小），成为疲劳源；所以即便初始缺陷很小，也很可能致使新的裂纹产生和扩展，换言之，缺陷将不断变大。这就是为什么要讨论和研究疲劳寿命的原因所在。

marpyuanff

啊？谢谢
真没想到，这又扯到疲劳上去了，好麻烦啊 6# leolenwis

tt06601

应力集中和缺陷其实是不能混为一谈的，应力集中讨论的时候认为结构是无缺陷的，正如在疲劳分析中，我们没有假设缺陷的存在，如含椭圆和圆形开孔的平板，单项拉伸时，二者的应力集中系数不同，疲劳寿命不同；但是，进行断裂（比如损伤容限）分析时，分别从二者的应力严重部位开裂，其裂纹扩展寿命也是不同的，这里的裂纹其实就是一种缺陷。所以，仅从分析的角度，疲劳中更多注重应力集中，而断裂中会从假设的裂纹出发研究。如果你仔细研究过断裂力学，应该明白，没有应力集中系数Kt，就没有断裂力学，更没有断裂力学的应力强度因子K，这是因为包含目前应用最广泛的Griffith裂纹，以及其他非Griffith裂纹，都和应力集中一脉相承。但是，目前，经典的断裂力学都假设Griffith裂纹尖端应力存在奇异，即无穷大，这其实是不存在的，因而出现了研究其他力学参量来代替弹性力学中的应力等，然而，计算这些参量都是集中在裂纹尖端，一般认为远端应力场是均匀的，如果远端应力存在明显的梯度，那么应力集中就不可忽略。例如，圆形开孔的平板，孔边有一裂纹，其断裂力学参量K和没有孔的平板相同位置裂纹断裂力学参量K是有区别的。

marpyuanff

哦，我一直把引起应力集中的因素当做缺陷了，感觉这个是可以的啊， 8# tt06601

marpyuanff

还想再问一下，怎么说“没有应力集中系数Kt，就没有断裂力学，更没有断裂力学的应力强度因子K”，应力集中系数和应力强度因子有什么关系啊？看过一些文献，好像没有同时研究应力集中系数和应力强度因子的啊