如何用MATLAB最小二乘法得出回归方程系数？
各位高手，求大家帮帮忙，万分感谢！！！回归方程模型如下：C=a*(x^m/y^n)+b*y^p如何运用Matlab工程软件，采用最小二乘法分别求指数数a,b,m,n,p？具体程序是怎样的？
回归方程显著性检验如何进行？具体程序是什么？
实验数据如下：
XYC
1100.2157.661.8
1157.8857.791.7
1272.8558.031.67
1330.3458.221.67
138957.691.7
159057.011.67
182055.421.6
204959.351.5
230858.321.56
259657.281.6
271157.131.368
282655.611.33
288354.791.315
294053.781.325
300154.411.3
311755.931.2495
329157.151.28
337758.051.25
352258.411.31
372557.611.31
389953.551.195
401551.221.178
418850.891.185
用lsqcurvefit函数来做，也可以用regress函数，具体你可以找例程
或者仔细研究一下这两个函数的用法
data：Dat=[1100.21 57.66 1.8
1157.88 57.79 1.7
1272.85 58.03 1.67
1330.34 58.22 1.67
1389 57.69 1.7
1590 57.01 1.67
1820 55.42 1.6
2049 59.35 1.5
2308 58.32 1.56
2596 57.28 1.6
2711 57.13 1.368
2826 55.61 1.33
2883 54.79 1.315
2940 53.78 1.325
3001 54.41 1.3
3117 55.93 1.2495
3291 57.15 1.28
3377 58.05 1.25
3522 58.41 1.31
3725 57.61 1.31
3899 53.55 1.195
4015 51.22 1.178
4188 50.89 1.185]fitg = fittype( @(a, b,m, n,p, x,y) a.*(x.^m./y.^n)+b.*y.^p,...
'independent', {'x', 'y'},'dependent', 'z' )
= fit( Dat(:,1:2),Dat(:,3), g);
plot(fitobject, Dat(:,1:2),Dat(:,3))
errors = feval(fitobject,Dat(:,1:2))-Dat(:,3)
lsqcurvefitf =@(x, xdata ) x(1).*(xdata(:,1).^x(3)./xdata(:,2).^x(4))+x(2).*xdata(:,2).^x(5)
= lsqcurvefit(f,rand(5,1), Dat(:,1:2), Dat(:,3));
nlinfitf =@(beta, xdata ) beta(1).*(xdata(:,1).^beta(3)./xdata(:,2).^beta(4))+beta(2).*xdata(:,2).^beta(5)
= nlinfit(Dat(:,1:2),Dat(:,3),f,rand(5,1) )
liuyalong008 发表于 2014-3-30 00:05
data：fitlsqcurvefitnlinfit
版主你好：
能请教下这个公式怎么拟合吗？
公式 z=(A+B*x^n)*(1+C*lny) z，x，y已知
赋给初值后总是没有结果返回
谢谢！ 本帖最后由 mwg 于 2022-6-23 09:25 编辑
其实本人也是刚刚在学习，感谢楼主提供了相关的数据也就刚好有机会练一下手。
拟合结果可以自动给出的：如附图中所示。General model:
f(x,y) = a*(x^m/y^n) +b*y^p
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 6.107e-10(-3.607e-08, 3.729e-08)
b = 1(1, 1)
m = 0.03267(-3.707, 3.772)
n = 1.538(-93.96, 97.04)
p = 1(1, 1)
Goodness of fit:
SSE: 3.787e-18
R-square: 1
Adjusted R-square: 1
RMSE: 4.587e-10
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