薄、厚壳的界定

gdyu_yu

大家好！
现有个疑惑请教各位。请不吝指教～～谢谢。

在《Thin Plates and Shells——Theory,Analysis,and Applications(Ventsel,Krauthammer,2001)》第10章有这么一段关于薄、厚壳的定义，
There are two different classes of shells: thick shells and thin shells. A shell is called thin if the maximum value of the ratio h/R (where R is the radius of curvature
of the middle surface) can be neglected in comparison with unity. For an engineering accuracy, a shell may be regarded as thin if the following condition is satisfied:



示意图如附图所示。


我的问题是，如果壳的厚度h与中面的最小曲率半径R是同个数量级，比如有一块长、宽为100mm×100mm，1mm厚的钢板，在工具的力作用下同时产生双向弯曲，弯曲后的中面曲率半径与料厚同个数量级，
那么此时，钢板应该作为薄壳处理还是厚壳处理？

除了上述薄、厚壳的界定之外，壳体的整体外形尺寸与壳体内变形区的曲率半径的数量级是否对薄、厚壳的界定有直接的影响？

zsq-w

以前也参考过这本书，薄壳的弹性理论解讲得挺经典的。

如果把一块平板弯曲到曲率半径与厚度同量级，恐怕很容易进入塑性。如果材料还处在弹性阶段，我觉得构型变化太大，宜用厚壳的大变形理论来分析。
如果用某种工艺制造出这种弹性构件：

-- 对于     的壳，我觉得可以做厚壳处理；

-- 对于      的壳，我觉得厚壳的理论解也可能产生较大误差。



研究不深，粗浅见识，和g兄探讨。

gdyu_yu

zsq-w 发表于 2013-7-11 19:12
以前也参考过这本书，薄壳的弹性理论解讲得挺经典的。

如果把一块平板弯曲到曲率半径与厚度同量级，恐怕很 ...

谢谢z大～～～
以前我做了试验，确实钢板很快就屈服了。
想从壳体力学的角度来分析这个问题。目前主要在看陈铁元和陈伯真两位老先生合著的《弹性薄壳力学》，研究不深。对于大变形的厚壳理论还没有涉猎。
老大有什么推荐的厚壳大变形力学文献资料没有？

zsq-w

gdyu_yu 发表于 2013-7-11 20:20
谢谢z大～～～
以前我做了试验，确实钢板很快就屈服了。
想从壳体力学的角度来分析这个问题。目前主要在 ...

厚壳方面，我接触的时候只知道 Reissner 理论，列出一堆方程，然后没法解出来，之后我还只好需求数值解，比如有限元。

我以前参考过这本书《Theories and applications of plate analysis: classical numerical and engineering methods》. Wiley; （by Szilard R.）2004. 和一般的板壳理论书籍一样，这本书也是侧重于薄壳的。只是在一些章节的末尾辟出1-2节讲厚壳（这本书我是图书馆借的，手上没有电子版）。

gdyu_yu

zsq-w 发表于 2013-7-11 21:39
厚壳方面，我接触的时候只知道 Reissner 理论，列出一堆方程，然后没法解出来，之后我还只好需求数值解， ...

谢谢老大。这书我有，另附带一本Bathe大神的书一并传上，以供参考交流。

Theories and applications of plate analysis——classical numerical and engineering methods(Rudolph Szilard,2004)

The Finite Element Analysis of Shells_Fundamentals(D. Chapelle, K. J. Bathe,2011)

gdyu_yu

z大，电子书我是有一些。有需要可以找我，说不定我有。

昨晚我回溯了壳体的概念——“在工程中，所谓壳体是以两个曲面为界，且曲面之间的距离（即壳厚）远较其他尺寸为小的物体”，更加困惑了。

如果还是前面所说的成形后的板料，料厚与其他两个方向的尺寸相比为同个数量级，那这板料还能算是壳体吗？如果不是，那也就没必要纠结是归为薄壳还是厚壳了。

zsq-w

哈哈哈哈， g兄所言极是， 前提条件就是厚度远小于其他尺寸。

TBE_Legend

http://en.wikipedia.org/wiki/Min ... issner_plate_theory

后面的参考文献可能会有点用？

superuirui

前提是厚度与其他尺度相比很小，然后再考虑与曲率半径的关系，我觉得应该是。。。

tonnyw

Seems to me that  1/20 < max(h/R) <1/5 falls into the category of thick shell. If max(h/R) > 1/5, even thick shell theory won't work since the stress distribution through thickness is nonlinear.

It is always safe to use thick shell element as long as the locking is taken care of.

gdyu_yu

tonnyw 发表于 2013-7-12 21:58
Seems to me that  1/20 < max(h/R)  1/5, even thick shell theory won't work since the stress distribu ...

谢谢tonnyw版主。
请教一下，如果时，可以应用什么理论分析板料的受力和变形情况？

tonnyw

I assume you mean whether there is an analytical way to analysis the deformation. My answer is: most likely no.

If the problem domain is very simple and the material is isotropic, it might be possible to have an analytical solution.

敦诚

个人意见
对于壳的大挠度问题，如果挠度是以塑形变形为主的话，薄壳理论不是适用，如果挠度主要是刚体位移的话，可以用薄壳理论计算。航天类工程经常会遇到这个问题，但是解析解应该很难找，一般都是数值求解。用Pk2应力和格林应变就可以做（变形主要是刚体位移的话）。

gdyu_yu

敦诚 发表于 2013-7-16 18:03
个人意见
对于壳的大挠度问题，如果挠度是以塑形变形为主的话，薄壳理论不是适用，如果挠度主要是刚体位移 ...

谢谢敦大。我的问题只涉及大曲率塑性变形。

敦诚

gdyu_yu 发表于 2013-7-17 00:06
谢谢敦大。我的问题只涉及大曲率塑性变形。

那就需要应力客观率了，与什么样的壳无关了，因为不求解析解。

429388323

gdyu_yu 发表于 2013-7-11 22:04
谢谢老大。这书我有，另附带一本Bathe大神的书一并传上，以供参考交流。

Theories and applications of  ...

怎么下载了不能顺利解压呢？？？！貌似缺文件了

gdyu_yu

429388323 发表于 2013-10-12 19:15
怎么下载了不能顺利解压呢？？？！貌似缺文件了

可能是名字太长了。下载之后，名字改为prt01,prt02,prt03，然后解压缩即可。

429388323

gdyu_yu 发表于 2013-10-12 19:19
可能是名字太长了。下载之后，名字改为prt01,prt02,prt03，然后解压缩即可。

好像两本书数量都不够，你试试看

429388323

gdyu_yu 发表于 2013-10-12 19:19
可能是名字太长了。下载之后，名字改为prt01,prt02,prt03，然后解压缩即可。

或者直接发给我好不好：iamcci@163.com

gdyu_yu

429388323 发表于 2013-10-12 19:34
或者直接发给我好不好：

http://ishare.iask.sina.com.cn/f/37782270.html
The Finite Element Analysis of Shells_Fundamentals

另外一本重新传下