薄、厚壳的界定

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gdyu_yu 发表于 2013-10-12 19:46
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/37782270.html
The Finite Element Analysis of Shells_Fundamentals
...

感谢！！

tigerzjie

gdyu_yu 发表于 2013-7-17 00:06
谢谢敦大。我的问题只涉及大曲率塑性变形。

考虑塑性，而且打算用壳模型。如果用有限元方法壳单元，一般说来要用考虑壳厚度变化的壳单元，应该是要采用EAS方法解决厚度自锁。
如果不考虑塑性而仅仅是变形曲率很大（即几何非线性），仅仅是对壳体厚度与曲率问题，做过一个算例，即使厚度方向比另外两个方向小得多，把问题退化一下，退化成梁（壳是可以用来模拟梁弯曲的，厚度与一个弯曲方向曲率比较），弯曲曲率是不可能无限大的，即曲率半径不可能取到很小（几何非线性用Lagrange应变张量刻画，应变与位移在超过一定范围呈明显的非线性，二次关系），J.C. Simo系列壳文献中有一个梁纯弯曲弯成圆环的算例，那个圆环弯不了几圈就会弯不下去的，极限曲率半径仍大于厚度。Bathe红宝书和他的MIT公开课视频中有关于这个PK2应力-Lagrange应变关系的讨论，几何非线性也只能限定在小应变范围。
so. 从有限元本身采用本构的角度，小曲率半径与厚度呈同一量级很难达到。除非一开始建模就建成这个曲率的模型，那沿周向方向长度再长，也弯到一起去了（绕好几圈），真正有效用来与厚度比拟的长度也就一圈，而如此，采用多划几层实体单元则更合适，壳体沿厚度线性变化假设已经完全不合理。

dutxiaoxuesheng

请教楼上各位，你们字里行间写的公式用什么工具能看

gdyu_yu

dutxiaoxuesheng 发表于 2013-10-24 17:36
请教楼上各位，你们字里行间写的公式用什么工具能看

用Tex直接输入数学公式来着。

论坛升级之后，这功能又没了，所以公示显式不出来了。

请技术人员重新加入“利用Tex输入数学公式”的功能。谢谢。

dutxiaoxuesheng

gdyu_yu 发表于 2013-10-24 18:31
用Tex直接输入数学公式来着。

论坛升级之后，这功能又没了，所以公示显式不出来了。

嗯，好的，多谢告知

hoop247

gdyu_yu 发表于 2013-7-12 22:58
谢谢tonnyw版主。
请教一下，如果时，可以应用什么理论 ...

这种情况下，三维弹性力学的理论就行。有限元中，可以使用连续体壳单元，是基于三维弹性理论来的。我对必过。

zdsimwe

薄壳和厚壳理论的适用范围是个很有意思的问题，涉及到很多方面。经典书籍不说，只谈工程实际。

1）假设壳是平的，其实是板，很多有限元都是基于板的。
看看Timoshenko书上的悬臂梁，x应力主要是弯曲应力，剪应力是二次分布，这个一般的有限元板单元都能满足。因此，平板结构，单元细分一点，薄壳理论的适用范围还挺宽的。如果考虑塑性的话，要看应力范围，板来模拟塑性铰还是有问题的。

2）如果壳弯的，如果还用板单元，问题比较大。
还是Timoshenko书上的90度弯量的解析解，在r=r0附近一次展开。如果壳不太厚，其应力沿厚度方向是线性分布的，可以用板。但是应力方向在变化，所以一个板单元跨过的角度不能太大。

如果壳是厚的，沿厚度方向就不是线性的应力，板单元就没有办法用。Sigma R很麻烦，高阶的，而对层合板的脱层影响很大。

chrisbangle

假设板或壳在不受力的情况下即没有变形时，根据楼主说的判断，考虑用薄壳理论或者厚壳理论，薄板理论或者厚板理论，楼主纠结的是计入变形了，我的理解是变形不影响选择薄厚理论的选择，小变形的时候是线性理论，大变形则需要计入von karman strain非线性形变