急求Mathematica一个小程序的编制方法，清高手指点．

cjlv

用函数Collect[]合并同类项
举一个简单例子：U=x^2+2*x*y+x+y+y^2+z
结果是：Collect[U,x]=(x+2y+1)x+y+y^2+z
但是我不想得到这样的结果，我想找到（x+y）的同类项，想得到U=(x+y)^2+(x+y)+z,并用f来代替（x+y）,即最后想得到：U=f^2+f+z.　即用f来代替（x+y）后,得到求解f的合并同类项，并把x,y换成f，用f来表达U．不知如何去做，恳请指教．
其实我作的一个题目是有关:r^2=x^2+y^2,最后我要找到有关1/r^2,1/r^4,1/r^6这些因子（实在合并不了的才用x,y等来表达，大的趋势是找到1/r^2,1/r^4,1/r^6这些因子），但做到最后给的结果总是用最最基本的量x,y来表示，有几百项那么多．理论的结果（我已手算十几天了，通宵达旦，有些已算出，有些实在算不下去了，太长了）用1/r^2,1/r^4,1/r^6这些因子表示的话只有十来项，且很简洁，式子也很对称，很整齐，很有规律性．
急用，恳请高手指教，不胜感激．

glasss

既然只有r一个参数，你就用x代替1/r^2。这样只有x,x^2,x^3，你对x求三次导就可以得到x^3的系数的六倍，这样经过点处理就可以一次求出x各项的系数了。

cjlv

对您的回复本人不胜感激，谢谢您！
但我只是举了一个小小的例子，我不仅仅只有r这一个参数，我有十多个参数，还有一些复合项，他们归根到底都是可以用最最基本的x,y等四五个少数最最基本项来表示，但我需要找到有关r的负偶数次幂，并进行同类项（有关r的负偶数次幂）的合并,否则太繁琐，且不直观。并进行代换，例如：令f=r^2=x^2+y^2（这只是一个例子，事情远比这复杂）。
我想，Mathematica5.0功能非常强大，肯定能进行这一操作，应改调用或定义有关函数进行吧，但大多教材版本不仅老，讲的也都很浅。本人这方面不太精通，还望进一步指点，不胜感激！谢谢！

liyouxi

简单思路？

In[1]:= U = x^2 + 2*x*y + x + y + y^2 + z;

In[2]:= U /. {y -> c - x} // Expand

Out[2]:= c + c^2 + z

cjlv

果然很凑效，也很神奇，您是个高手，谢谢您！