mathematica不能计算勒让德多项式的正交性？

jimogsh

在数学物理方程的书上都有这样一个公式：

当m,n不相等时，右边就等于0。

其中勒让德多项式的函数在mathematica中是LegendreP，而我输入相应的函数却不能解出，这是为什么呢？

1. In[18]:= Integrate[
   
2. LegendreP[m, \[Xi]] LegendreP[n, \[Xi]], {\[Xi], -1, 1}]
   
3. 
   
4. Out[18]= \!\(
   
5. \*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-1\), \(1\)]\(\(LegendreP[
   
6.     m, \[Xi]]\ LegendreP[n, \[Xi]]\) \[DifferentialD]\[Xi]\)\)

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后来在mathworld上看到一个这样的页面，下载下来的文件也是一样。mathenatica为什么不能解出来这个积分呢？学习数学物理方法的老师给我们讲过不少东西是不能用matlab或者mathematica计算的，真的是这样吗？为什么呢？

TBE_Legend

在数学物理方程的书上都有这样一个公式：
当m,n不相等时，右边就等于0。

其中勒让德多项式的函数在mathematica中是LegendreP，而 ...
jimogsh 发表于 2009-11-23 09:25

的确是个问题，m，n是具体数的时候可以。

即使设置假设，mmtc也不会做。

继续关注!

chji168168

还是一个带参数的积分方程，输入具体数值，如n＝2，m＝3就得出正确结果，

maplelab

这不是什么问题.
真正有趣的是Mathematica发现积不出的时间.
还有http://forum.simwe.com/thread-904974-1-3.html上的一个例子(耗时实在太长了,我终于终止了计算.从该链接的结果来看,Mathematica积出为0,但不正确,而且我也等不了它积出0的时间了.).
这里比较一下:

jimogsh

哇，maple还可以直接读mmtc的命令啊，太先进了！

TBE_Legend

这不是什么问题.
真正有趣的是Mathematica发现积不出的时间.
还有http://forum.simwe.com/thread-904974-1-3.html上的一个例子(耗时实在太长了,我终于终止了计算.从该链接的结果来看,Mathematica积出为0,但不正确, ...
maplelab 发表于 2009-11-23 11:56

请把这两张图片发到Mpale版一份，设为精华+高亮。

maplelab

多谢TBE_Legend!