多层地基土公式法施加初始地应力算例

LS_Terminator

多层地基土公式法施加初始地应力

最近在版中，发现很多人提过关于多层地基土的公式法中的A、B、C、D、E、F的取的求解方法，我做了个典型的例子，算法同大家分享下O(∩_∩)O哈哈~

此种方法只适合地面为水平的，并且地基土分界层面为水平~原因就不介绍了~操作方法在土木工程手册上面很详细，就不叙述了，我只写了一些如何获得参数的计算过程
O(∩_∩)O~
基本公式如下：3D-SOLID：

e33=A+B*Z
e11=C*e33+D
e22=E*e33+F
2D-SOLID：
e22=A+B*Z

e11=C*e22+D

e33=E*e22+F
关于二维的例子就不叙述了~~方法基本一致，只是在定义局部坐标系的需要注意下，a-dirction-- locy
b-dirction –locz，三维的默认即可。
三维算例描述：三层地基土，从上往下，分别称为第一层，第二层，第三层，（第一层地基土的上表面为Z=10m）具体见下图1：

第一层地基土：密度：1500 泊松比 0.30 弹模 1E6

第二层地基土：密度：1600 泊松比 0.28 弹模 3E6

第三层地基土：密度：1800 泊松比 0.25 弹模 5E6

为了方便计算取g=10
关于A、B、C、D、E、F、的取值在下面计算过程中体现。
对于第一层土：需要确定的参数为A1、B1、C1、D1、E1、F1、确定方法：
对于第一层土的上表面首先满足 ：

e33=A1+B1*Z =0；Z=10;
其中B1=1500*10=15000
C1= E1=0.35
则 A1=-B1*10=-150000
然后满足e11=C1*e33+D1=0 ;e22=E1*e33+F1=0
则 D1=0;F1=0
所以得到的结果就是：
A1=-150000
B1=15000
C1=E1=0.35
D1=F1=0
对于第二层土：需要确定的参数为A2、B2、C2、D2、E2、F2、确定方法：
在第一层土和第二层土的交界处 即Z=0
首先满足e33=A1+B1*Z = A2+B2*Z
其中Z=0;
由B2=1600*10=16000
则A1+B1*0 = A2+B2*0
得到A2 =A1=-150000
取C2=E2=0.33
然后满足：e11=C1*e33+D1= C2*e33+D2;
e22=E1*e33+F1= E2*e33+F2；

(C1-C2)* e33=D2

(E1-E2)* e33=F2

D2=F2=0.02*(-150000)=-3000

得到：
A2=-150000
B2=16000
C2=E2=0.33
D2=F2=-3000
同理，对于第三层土：需要确定的参数为A3、B3、C3、D3、E3、F3、确定方法：
在第二层土和第三层土的交界处 即Z=-8。
首先满足e33=A2+B2*Z = A3+B3*Z
其中Z=-8;
由B3=1800*10=18000
-150000+16000*（-8）= A3+18000*（-8）
A3=-150000+2000*8=-150000+16000=-134000
取C3=E3=0.31
然后满足
e11=C2*e33+D2= C3*e33+D3;
e22=E2*e33+F2= E3*e33+F3；

D3= C2*e33+D2-C3*e33
F3= E2*e33+F2-E3*e33

D3=(0.33-0.31)*(-150000+16000*(-8))+(-3000)=-8560
F3=(0.33-0.31)*(-150000+16000*(-8))+(-3000)= -8560
得到：
A3=-134000
B3=18000
C3=E3=0.31
D3=F3=-8560
将所有的系数按照正确的方式输入ADINA，平衡的效果如何呢，结果怎么样，上图为证：（沉降最大才达到10-14，红色圈内）Z向位移图2，Z向应力图3
由于板块中编辑功能不是很好，附件中有pdf版本，和测试模型的in文件，欢迎大家提出批评和意见~找到更好的方便简单方法~

hanfengzlx

谢谢版主分享，很详尽啊，呵呵

nickcoom

不仅仅是地面，地层也要是水平的，不然的话……

LS_Terminator

恩 同意~忘记写了~O(∩_∩)O~谢谢指正~

fugui6666

请问楼主C和E是如何确定的？

leovikkieleo

楼主真牛 好东西 分享

zhang193276

虽然不是我想要的想法，暂时也要给你点赞。我的模型有一个土层不是水平的，采用的节点应力输入计算，但是有问题，好心酸呀。。。。