[求助]等参单元高斯积分点相关问题
本帖最后由 ccdier 于 2012-4-15 09:47 编辑问题1:对一维的高斯积分点容易理解,对二维的高斯积分点,它是如何分布的。比如对二维的8节点四边形等参单元,高斯积分点个数为3,则每个单元的高斯点数为3*3...那高斯积分点的分布可否认为是自然坐标系下,由ξ方向和η方向各3个点组成的网格,每个交叉点就是二维的高斯积分点??
问题2:对于高斯积分点计算等效结点荷载力,书上就一个公式,不是很理解。还是以8节点四边形等参单元为例,网上的代码如下。代码看不懂,个人对函数的相关理解我也写在旁边注释了,求帮忙解释下,能附有详细的推导公式就更好了。
C 以下进行的是计算当前积分点的σ和τ及偏导数在当前积分点的值。
DO 110 I=1,3
PGASH(J)=PGASH(J)+PRESS(I,J)*SHAPE(I) C PRESS()为结点的法向力和切向力,SHAPE(I)为形函数Ni
DGASH(J)=DGASH(J)+ELCOD(J,I)*DERIV(1,I) C ELCOD( ) 为结点的x、y方向坐标,DERIV(1,I)为Ni对ξ的偏导
110 CONTINUE
DVOLU=WEIGP(IGAUS) C WEIGP() 高斯点的权系数
PXCOM=DGASH(1)*PGASH(2)-DGASH(2)*PGASH(1)
PYCOM=DGASH(1)*PGASH(1)+DGASH(2)*PGASH(2)
C 查找当前受载边的第I个节点是当前单元的第几个节点,查找结果为第I个节点。
DO 120 I=1,8
NLOCA=LNODS(I,IELEM) C LNODS(I,IELEM)为单元第i个结点的编号
IF(NLOCA.EQ.NOPRS(1)) GO TO 130
120 CONTINUE
130 J=I+2
KOUNT=0
DO 140 K=I,J
KOUNT=KOUNT+1
N=(K-1)*2+1
M=N+1
C 如果单元节点局部编号大于8,则应等于1。
IF(K.GT.8)THEN
N=1
M=2
END IF
C 以下进行的是累加得到当前单元的等效节点载荷。
ELOAD(N)=ELOAD(N)+SHAPE(KOUNT)*PXCOM*DVOLU
ELOAD(M)=ELOAD(M)+SHAPE(KOUNT)*PYCOM*DVOLU
你对第一问的理解是对的。 liuichini 发表于 2012-4-18 00:07 static/image/common/back.gif
你对第一问的理解是对的。
谢谢,那么等效节点力的计算代码如何理解呢?请赐教。 For problem 2, refer to Bathe's book: Finite element procedures at page 355 example 5.9
tonnyw 发表于 2012-4-19 03:55 static/image/common/back.gif
For problem 2, refer to Bathe's book: Finite element procedures at page 355 example 5.9
谢谢版主的推荐,我看了下Finite element procedures这本书,书上说的也这个公式
{Ps}i=Σ HmNi{Psx ,PSY}2×1h sqrt((dx/dη)^2+(dx/dη)^2)
代码中的ELOAD公式是懂了。
可以推到出,PXCOM=Psx×h ×sqrt((dx/dη)^2+(dx/dη)^2)
PYCOM=PSY ×h ×sqrt((dx/dη)^2+(dx/dη)^2
但是怎么计算PXCOM和PYCOM,之前的PGASH和DGASH怎么理解?
PGASH=ΣPsx×Hi,DGASH=横/纵坐标×?Ni/?ξ公式是这样的?
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