cohesive element的Traction Separation Laws模量、厚度的概念及关系总结
本帖最后由 zsq-w 于 2010-9-24 16:02 编辑经过了一段时间的理论与实践,终于弄明白了一些手册上不是很清楚的地方,写出总结,回报大家:
1. 两个厚度:geometric thickness和constitutive thickness.
geometric thickness,简单理解就是模型的尺寸,目的--让模型“显得”更真实。
constitutive thickness,参与模型内部运算的尺寸,目的--让结果“算的”更真实。
当然,在设置constitutive thickness的时候可以自己定值,也可以使用geometric thickness,数据从坐标直接读取得到,但后者的缺点是精度不够,对精度要求高的模型应通过定义section时手动输入.
2. 两个刚度:material stiffness和interficial stiffness.
material stiffness:材料刚度,也叫弹性常数(elastic constants),力学中使用C, ABAQUS中使用K. 对于特殊的isotropic情况,它由Young's modulus,Poisson's ratio, 或者由lame constants 组成。material stiffness定义了应力与应变之间的关系, 它是一种材料特性,在ABAQUS中与该材料层的真实厚度无关。
interficial stiffness:界面刚度,它定义了应力与位移之间的关系。简单的推导(以isotropic的单向拉伸为例):stress=E(Young's modulus)*strain=E*L(original length)/L*strain=E/L*delta(位移),所以interficial stiffness=stress/delta=E/L。
3. 两种模量的使用:
material stiffness 定义了cohesive element的本构,决定cohesive element的应力与应变关系。在ABAQUS/CAE中要求输入的E(K)/G(K)/G(K)就是material stiffness, 也就是cohesive layer这种材料的材料特性,与这一层的实际厚度无关。
interficial stiffness定义了traction-separation law的应力与位移在初始线弹性阶段的斜率。所以对于TS-law曲线,斜率为E/L.
4. 厚度与模量的相互关系
这里需要记住最重要的一点,就是基于TS-law的cohesive element的使用,其核心就是这个TS-Law 曲线,无论里面的数据如何选取,厚度如何变化,cohesive element的表现应该一直follow这条使用者设计的,或者试验得到的应力位移曲线。也就是说在模拟中取不同的数值的同时,一定要保证相应的其他数据依然能给出上次一样的TS-law曲线,否则两次模拟就完全不一样了。
举个例子说明:
假定使用MAXE作为damage initiation criterion, 选displacement作为damage evolution的参数。
初始给定material stiffness: E/G1/G2,constitutive thickness选取默认1。
为了方便说明,mode mix 选取independent. (mix mode一样的道理,因为都是线性等比例的变化关系)
damage initiation strain: 0.1/0.1/0.1(三个方向)
displacement at failure: 0.2
那么这次模拟给出的是一个以位移u_c=0.1为damage initiation(曲线的最高点对应的位移值),u_u=0.2为ultimate failure displacement(曲线的最终点对应的位移值),开始线弹性阶段以E/L=E/1为斜率的TS-law的曲线。
假设第二次模拟使用geometric thickness=0.1,而不是1,那么为了保持TS-law曲线,首先,斜率不变:E'/L'=E/1。现在L'=0.1,所以要改变输入的material stiffness值为:0.1E/0.1G/0.1G; 其次,斜率不变了,但是需要在位移=0.1的地方开始damage,而位移等于strain×constitutive_thickness. constitutive_thickness现在等于0.1,所以damage initiation strain 需要改成:1/1/1. 而最终失效时的位移值不需要改变。这样第二次的模拟给出了和第一次完全一样的TS曲线,也就保证了模拟的一致性。
5. 厚度与精度的影响:
精度由geometric thickness 和constitutive thickness共同控制。概括的说两个的厚度越大,精度越差。因为cohesive element的根本是模拟两个相距0距离的surface的对应位置关系,因此理论上cohesive element的位移不可能出现负值,但是随着厚度的增加,这一层越来越趋于一个有限厚度的变形问题,相应的也会出现负位移,这个不难理解,当你变形一块相当厚度的平板的时候,平板表面产生翘曲,部分上突(正位移),部分下凹(负位移),虽然平板的底面可以固定在地上保证0位移。这里也就可以说明为什么ABAQUS对于geometric thickness使用零厚度的原因:当geometric thickness使用零厚度,那么相应的constitutive thickness可以取默认值1或者更大而不影响精度,因为geometric的零厚度限制了变形,消除了负位移的情况;反之,当geometric thickness不为零厚度时,就只有通过减小constitutive thickness来控制精度了。所以对于模型中layer有限厚度的情况,建议不使用默认值1,可是改小比如取0.001,但是相应的其他数据须按上述的原则进行修改。
这些都是使用cohesive element时需要清楚的,而手册没有交代明白的基本概念,加上手册上对各种理论的说明和dava给予的实例步骤,我想cohesive element在基于Traction-Separation law的使用这一块应该不会再由什么大问题了。在此感谢dava在讨论中给予的想法和建议。
[ 本帖最后由 popo10 于 2007-2-2 14:31 编辑 ] 一般的cohesive element,厚度为0,对于厚度为0的单元,实际上是不存在stress和strain这样的概念的,所以一般都是叫traction和separation,但是Abaqus为了使这两个概念和stress和strain联系起来,就又引入了thickness这个概念,traction/thickness=stress,separation/thickness=strain,这样当你定义thickness-=1的时候,traction=stress,separation=strain,就容易理解一点,可以将材料试验里面的结果放进去。对于0厚度单元的elastic 性质,理论上说,其Knn,Kss,Ktt都应该取无限大,但是取得太大,收敛就很困难,所以一般都将其当作一个罚因子。 区分interfical stiffness界面刚度和material stiffnesscai熬刚度最简单的办法就是,界面刚度是拉伸分离试验测得的,其单位不是MPa,而是MPa/mm,或者N/mm3,而材料刚度就是弹性常数,其单位为MPa:) 假设第二次模拟使用geometric thickness=0.1,而不是1,那么为了保持TS-law曲线,首先,斜率不变:E'/L'=E/1。现在L'=0.1,所以要改变输入的material stiffness值为:0.1E/0.1G/0.1G; 其次,斜率不变了,但是需要在位移=0.1的地方开始damage,而位移等于strain×constitutive_thickness. constitutive_thickness现在等于0.1,所以damage initiation strain 需要改成:1/1/1. 而最终失效时的位移值不需要改变。这样第二次的模拟给出了和第一次完全一样的TS曲线,也就保证了模拟的一致性。
这是楼主的里面的一句话
是不是第二次用的0.1应该是constitutive_thickness 而不是geometric thickness
还有我试了下只要定义cohesive材料的时候是1,话cohesive的geometric thickness对结果没有影响
还有能不能再解释下为什么geometric thickness越薄越好 1) E,G1,G2:是真实材料的Young模和shear模量,所以输入的是不随cohesive层的厚度变化而变化的。
2) 变化的是nominal strain那一项,如果constitutive thickness填的是真实厚度,那么就相当于屈服点了;如果不是真实厚度,需要换算一下。
你提到的material stiffness 是在定义界面材料(property ) 模块中输入的参数么?而inter sitffness是在定义界面力学行为-t-L 时候输入的Knn , Ksn 等三个参数么?感觉cohesive 这里问题很多 越看越糊涂了 还希望楼主或者其他高人给以解答 谢谢了!! "那么这次模拟给出的是一个以位移u_c=0.1为damage initiation(曲线的最高点对应的位移值),u_u=0.2为ultimate failure displacement(曲线的最终点对应的位移值),开始线弹性阶段以E/L=E/1为斜率的TS-law的曲线。"
abaqus中对于失效的描述是相对与损伤开始时刻的位移,所以我认为u_u=0.1+0.2=0.3才是ultimate failure displacement 写得好,清楚详细。假如能做俩例子佐证,就更完美了 谢谢阿,楼主,写的很详细,启发很大。能否多分享一些这方面的参考资料。请问你有没有L-fracture ,lecture 7和以后的部分,我在论坛下载的前面部分好像都没有关于cohesive
element 的 原帖由 popo10 于 2007-2-2 14:30 发表 http://www.simwe.com/forum/images/common/back.gif
经过了一段时间的理论与实践,终于弄明白了一些手册上不是很清楚的地方,写出总结,回报大家:
1. 两个厚度:geometric thickness和constitutive thickness.
geometric thickness,简单理解就是模型的尺寸, ...
楼主对这个cohesive的总结对大家来说很有参考价值。 感谢popo10的详细讲解,使我受益非浅,感谢无私共享你的宝贵经验。 感谢!!!!!!!!! 是的,有例子就完美了。 谢谢楼主,学到了很多东西! 楼主在第4部分里面的
“material stiffness ”是不是笔误呀,应该是是“interfacial stiffness" 吧? ”假设第二次模拟使用geometric thickness=0.1,而不是1,那么为了保持TS-law曲线,首先,斜率不变:E'/L'=E/1。现在L'=0.1,所以要改变输入的material stiffness值为:0.1E/0.1G/0.1G; 其次,斜率不变了,但是需要在位移=0.1的地方开始damage,而位移等于strain×constitutive_thickness. constitutive_thickness现在等于0.1,所以damage initiation strain 需要改成:1/1/1. 而最终失效时的位移值不需要改变。这样第二次的模拟给出了和第一次完全一样的TS曲线,也就保证了模拟的一致性。”
应该是 interfericial stiffness 吧
回复 #11 herojoe 的帖子
popo10没有错,ABAQUS实际计算的是material stiffness 谢谢DAVA解惑,楼主在这里讲了material stiffness 和Intericfical stiffness ,我对material stiffness 的用法,用途都有了比较清晰的概念,但对interfical stiffness 的运用改不甚了解,请高手指教! 认真看了这个总结 受益很多 想问楼主的是 你提到的material stiffness 是在定义界面材料(property ) 模块中输入的参数么?而inter sitffness是在定义界面力学行为-t-L 时候输入的Knn , Ksn 等三个参数么?感觉cohesive 这里问题很多 越看越糊涂了 还希望楼主或者其他高人给以解答 谢谢了!!
回复 #1 popo10 的帖子
收藏了,精品啊 lz,太感谢了 很好,理解提高了许多哦 刚刚接触,不是很清楚,但是还是感谢楼主,努力学习zan zan!!!!!!!!!
最近一直忙于断裂力学的程序实现很多概念都很模糊
看了高手的指点后非常高兴
敬礼....