离散点组成的曲线的求导？
曲线不是很光滑那种（附件），我用gradient求一阶两阶导，结果都不知道对不对。dataq=xlsread('flow','A2:B89');
qto=dataq(:,1); qo=dataq(:,2);
for i=1:800
qt(i)=(i-1)*0.765/n;
q(i)=interp1(qto,qo,qt(i),'linear');
end
dq=gradient(q,qt);
dq2=gradient(dq,qt);
figure(4)
plot(qto,qo,'o',qt,q,'+',qt,dq,'-',qt,dq2,'--') gradient是用来求梯度、方向导数的
不是用来求一阶导数的函数
应该考虑其他方法 请问什么函数比较好？谢先。 没有现成的函数，要编程，根据导数的定义，不是很难 不是很明白，现在只知道离散点 f(xi), 那怎么表达导数？ y=f(x)，则x(i)点处的导数为(y(i+1)-y(i-1))/(x(i+1)-x(i-1)) 请问什么函数比较好？谢先。
mapi 发表于 2009-3-5 11:22 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
diff 函数
与6楼是一样的方法
缺点是少点 y=f(x)，则x(i)点处的导数为(y(i+1)-y(i-1))/(x(i+1)-x(i-1))
messenger 发表于 2009-3-5 14:52 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
如果这样，那就可以用gradient.
diff 函数
与6楼是一样的方法
缺点是少点
ljelly 发表于 2009-3-5 17:00 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
diff没有gradient精确 gradient算出的不是真正的梯度,因为没有考虑坐标的问题.等间距网格下实际梯度值应为:fx=fx/Δx;
fy=fy/Δy但是在网格间距比较大时误差很大.另外也可以采用样条先拟合再求导.
印象中这个问题早就讨论过了. 我的数据点不到100个（假设为准确的值），我是先插值，得到更多点（比如1500）。然后用gradient来求：gradient(y,x) =(y(i+1)-y(i-1))/(x(i+1)-x(i-1)), 如6楼所说的表达式。只是在最后一个和最前一个点采用向后和向前差分。
当然要是数据不是准确的，那就先拟合，如10楼所说。 我刚好有朋友遇到这个问题，翻出这个帖子，学习先。
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