已知单元积分点的应力、应变如何换算得到单元的应力、应变？
比如一个一次完全积分的平面四边形单元，其四个积分点的应力、应变均已知，如何得到整个单元的应力、应变 是不是可以通过单元的形函数的插值求的 属于单元范畴的磨平问题，有一个常数的磨平矩阵，乘以该矩阵即可
一般的有限元书上都有 本帖最后由 shipsj 于 2010-7-17 09:40 编辑
属于单元范畴的磨平问题，有一个常数的磨平矩阵，
乘以该矩阵即可
一般的有限元书上都有
penultimate 发表于 2010-7-16 11:27 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
3楼的方法没有具体实现过，只是在见一般书上简略介绍过，待牛人给出具体的资料名。我现在具体说下二楼的实现过程：
应力插值函数为：\overline{\sigma}{(\xi,\eta)}=\sum_{i=1}^4 \overline{N}{_i} \overline{\sigma}{_i}
\overline{N}_{i}可以与位移模式的形函数相同，即
\overline{N}_{i}=\frac{1}{4}(1+\xi_i\xi)(1+\eta_i\eta)
将高斯各点坐标代入应力插值函数，应等于此点应力，而高斯点应力已知，四节点应力待求，四个线性方程解四个未知数得：
\left(\begin{array}{llll}
\overline{\sigma}{_1}\\
\overline{\sigma}{_2}\\
\overline{\sigma}{_3}\\
\overline{\sigma}{_4}
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}
(1+\frac{\sqrt 3}{2}) & -\frac{1}{2} & (1-\frac{\sqrt 3}{2}) & -\frac{1}{2}\\
-\frac{1}{2} & 1+\frac{\sqrt 3}{2} & -\frac{1}{2} & (1-\frac{\sqrt 3}{2})\\
(1-\frac{\sqrt 3}{2}) & -\frac{1}{2} & 1+\frac{\sqrt 3}{2} & -\frac{1}{2}\\
-\frac{1}{2} & (1-\frac{\sqrt 3}{2}) & -\frac{1}{2} & 1+\frac{\sqrt 3}{2}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{llll}
\sigma_A\\
\sigma_B\\
\sigma_C\\
\sigma_D
\end{array}\right)
楼上正解具体过程，而高斯点应力已知，设定系数可以解出，然后代入插值函数就可
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