线性方程组求解器一览

hillyuan

试图搜罗所有的免费求解器。三年前准备的东西，一定不全，望高手补充。
注解: Type:
              R = Real arithmetic
              C = Complex arithmetic
         Language:
             fortran, c, c++
         Mode:
            Seq = Sequential, vector and/or SMP/multithreaded versions
            Dist = distributed memory message passing (M = MPI, P = PVM)
         Dense: Dense, triangular, banded, tridiagonal matrices
         Sparse: A sparse matrix representation is used to contain the data.
            Direct: A direct approach is used to factor and solve the system.
               SPD: The matrix is symmetric and positive definite
               Gen: The matrix is general
            Iter: An iterative method is used to solve the system.
               SPD: The matrix is symmetric and positive definite
               Gen: The matrix is general
               P indicates preconditioners

freepu

赞一个先。有推荐么？易用性以及处理能力等方面有没有比较？

hillyuan

公开求解器鼻祖之作应该是BLAS，它搜罗了基本的数值计算功能，并经过在不同机型上的长时间调试，其速度，通用性都得到承认，但用起来并不方便。LAPACK是其推广型。CPPLAPACK是将其界面面向目标化了。
之后的不少求解器加上了稀松矩阵求解，并实现了并行化。但不少的基础计算仍采用了BLAS。另外新的求解器采用了新的算法，如Multifrontal method。
间接法我不熟，没什么了解。Templates好像是最早的间接法求解器之一，但觉得程序编的笨拙。
WSMP是较新的程序之一，其资料中做了不少速度比较，可以参考。本人用过SPOOLES和Mumps，感觉速度不错，并不比厂家生产的(CXML in Compaq Fortran, e.g)慢，且可并行，通用性好。比起未经修饰的程序（如一般教科书上的程序）至少快数倍至数十倍吧。

freepu

谢谢说明。我注意到一点是这方面的c++版本的较少，当然这跟数值计算的历史相吻合。请问其中的c++版本是简单的在fortran版本基础上的wrapper，还是重写的使用c++语言优势的代码？

hillyuan

请问其中的c++版本是简单的在fortran版本基础上的wrapper，还是重写的使用c++语言优势的代码？ => 两种都有。

palley

请问hillyuan大侠，有没有PCG求解器可以共享一下吗？谢谢

hillyuan

有没有PCG求解器可以共享一下吗
-> 上表中Sparse iterative solver大半含此解法，请自去下载。

palley

我是想下载，但是我搜索了半天，没有搜到，你有没有这方面的程序，能否给我发一份，谢谢！
我的邮箱是：
panpz@163.com

hillyuan

Try to find official HP yourself although I give you some following. In official HP, your can find neccessary document, FAQ, as well as directe help from  developer. It is a BASIC ability for a reseacher.

Templates:
http://www.netlib.org/templates/
Iterative methods BiCG, BiCGstab, CG, CGS, Chebyshev, GMRES, Jacobi, QMR, SOR
Preconditioners Identity, Jacobi
Data structures User supplied: each iterative method is given in two versions.

PCG
http://www.cfdlab.ae.utexas.edu/pcg/index.html
Iterative methods Richardson, CG, CG with Neuman polynomial preconditioning, BiCG, BiCG with restart, Lanczos / Orthores, CGS, BiCGstab, BiCGstab2, BiCGstab(`), QMR, TFQMR, truncated OrthoMin and OrthoRes, Incomplete Orthogonalisation, GMRES: restarted, restarted with Householder reflections, and nested restarted GMRESR;CGNE and CGNR, LSQR and LSQE.
Preconditioners Richardson and Jacobi
Data structures Regular Grid Stencil storage supported; also data structure free mode by passing product and solve routines, or through reverse communication.

palley

thank you

vanshareen

难得啊，一定要好好看看！