急救:数据的曲面拟合!

unmadn

马上交论文了,下面是我的数据,希望能找到一个比较简单的函数进行拟合:
非常紧急,谢谢大家了!
这是我用的函数,但是感觉太长了,z=p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5/sqrt(y)
不知道能不能有哪位高手求出比较简单的函数来!
谢谢了!

Title "SIMULATE";
Parameters p(1:5);
Variable x,y,z;
Function z=p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5/sqrt(y);
data;
//x      y        z
60      3       1.3
60     10      1.37
60     20      1.39
60     30      1.4
80     1        1.32
80     3        1.42
80     10      1.52
80     20      1.55
80     30      1.56
100   1        1.33
100   3        1.45
100   10      1.56
100   20       1.6
100   30      1.62
120   1        1.2
120    3      1.32
120    10    1.44
120    20     1.48
120    30     1.5
140    1      1.1
140    3     1.23
140    10   1.35
140    20   1.39
140    30    1.4
160     1    1.04
160     3       1.17
160     10    1.29
160     20    1.33
160    30     1.35


z分别关于X和Y的函数形状见附件

shamohu

用1stOpt的公式自动搜索功能，能搜出很多公式。如果没有已知固定的公式，而只要求拟合效果好的话，为何又在乎公式的长度？又要公式短小、又要拟合效果好、还不知数据的物理背景，恐怕不太好找。

wzp0420

着急中……

huahua2005

论文数据应该有理论依据的吧~~

wanglei5201118

Function: z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5/y+p6/y^2
Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0174477339367702
Sum of Square Error (SSE): 0.00882827916632137
Correlation Coef. (R): 0.9923115925654
R-Square: 0.98468229673968
Determination Coef. (DC): 0.98468229652846

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              -0.847764008954071
p2              0.0674871726500418
p3              -0.000584791668846723
p4              1.55612080691939E-6
p5              -0.635792988142702
p6              0.334966174204993