Nonlocal & Multiscale -- Why nonlocal description is needed

hillyuan

Attached is a recent paper discussing the relation between nonlocal modelling and multiscale analysis from the engineering's point of view. This paper can be download free from Elsevier's homepage. Maybe you need take some time to read it because it still lack some solid examples to explain its mathmetical discussion. The general conclusion of this paper is below:

* When a macroscopic point (descriped by representative volume element or unit cell) is imposed upon a strain field with high gradient,  the averaged material behavior should be the function of the imposed strain field include the strain gradient, micro-rotation or/and something else.

The micromechanical study on nonlocal behaviors of heterogeneous material is now full of erroneous considers. The origin of this paper is endeavouring to point out those errors. But I think it could also help you to understand WHERE THE NONLOCAL CONCEPT COMES FROM.

zhangxu26

此文应该是楼主的杰作吧，有时间拜读下，细节问题，向你请教

seaseastar

看了一遍了。只搞懂了大概的idea. 具体推导确实很难懂，估计我的数学太差。
请教一下：
这里面出来的最终方程就是可以用来直接带入材料数据计算出宏观反应的数值？最终结果只是说与asymptotic solution 是一致的，有和试验数据的对比什么一类的吗？不好意思阿，没有去看参考文献里的东西，想偷个懒，问一下。 如果问题过于白痴，还请见谅。

seaseastar

还有一个问题：
文中的introduction提到关于strain-softening的问题。如果用文中所提到的方法，怎么去实现解决这种问题呢？一般在有限元micromechanics中，是通过直接引进这个性能到材料参数里面吧？

谢谢

hillyuan

To: ZhangXu
欢迎讨论

To: Seaseastar
我想你已经大致看懂了这篇文章。问的第一个问题也在点子上。实话说这不是一篇好文章，它至少要给出一个算例来说明他的用法和正确性（实际上有编辑建议增加一个算例投到他们影响因子更高的杂志上去），也许我会在写一篇文章来补充，但我现在没有时间。
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这里面出来的最终方程就是可以用来直接带入材料数据计算出宏观反应的数值？
--〉是
最终结果只是说与asymptotic solution 是一致的
--〉很多文章给出了完全不同的结果，这篇文章指出了他们的错误。另外第四节的结果是全新的。
有和试验数据的对比什么一类的吗
--〉前人的结果很糟糕，请参见参考文献中Bigoni,Drugan的论文。该论文没有算例，理由如上
关于strain-softening的问题
--〉采用nonlocal理论来计算，即可回避诸如网格大小依存性的问题。这不是本文考录的问题，请参考相应文献
在有限元中，是通过直接引进这个性能到材料参数里面吧
--〉是

[ 本帖最后由 hillyuan 于 2008-5-31 10:38 编辑 ]

seaseastar

非常感谢楼主的解答。