请教特征向量的意义

yiqing · 发表于 2009-1-10 14:13:57

请教特征向量的意义，材料力学与弹性力学，经常有第一特征向量，这个到底有什么样的力学意义，那个朋友可以回答一下

zsq-w · 发表于 2009-1-11 22:44:43

材料力学与弹性力学，经常有第一特征向量

LZ可具体指明是哪儿有“第一特征向量”

greentree · 发表于 2009-1-11 23:25:16

这个一般是动力学的东西

kinzyking · 发表于 2009-1-12 21:07:02

拿一个特殊矩阵来说吧：对称正定矩阵
对称正定矩阵有N个特征向量，这N个特征向量是组成N维空间的基，基相当于坐标系，向三位空间的（1，0，0）（0，1，0）（0，0，1）一样

zsq-w · 发表于 2009-1-12 23:31:47

这个是数学意义 LZ想知道物理意义呵呵

yiqing · 发表于 2009-1-13 11:27:48

下面是一般摩尔圆的特征量，大家有什么物理或者力学意义？

zsq-w · 发表于 2009-1-13 15:25:41

LZ说的我也不清楚。我觉得可能是指两个主方向（不过，据我所知这两个主方向应该正交的，LZ写的这个不是正交的，所以我也不能确定），LZ可以参考下去理解。

kinzyking · 发表于 2009-1-13 20:20:34

哦看错了‘ 不是矩阵

第一特征向量并不一定有物理意义，但是在数学上他就是一个定理一样

敦诚 · 发表于 2009-1-24 21:28:17

特征向量如果用张量分析就很好解释
张量本身就是坐标系转化的一种表示，当然二阶张量可以如果用矩阵形式表示。在一个基矢量的空间中是否存在这这样的这一个矢量，当利用一个二阶张量对于这个矢量进行变化的时候，这个矢量的在方向上不发生变化，只是在长度上发生变化，这个矢量即使特征向量，长度的变化值即是特征值！

yiqing · 发表于 2009-2-12 11:02:58

原帖由敦诚于 2009-1-24 21:28 发表
特征向量如果用张量分析就很好解释
张量本身就是坐标系转化的一种表示，当然二阶张量可以如果用矩阵形式表示。在一个基矢量的空间中是否存在这这样的这一个矢量，当利用一个二阶张量对于这个矢量进行变化的时候，这 ...

解释得精辟

账号		自动登录	找回密码
密码			注册

账号		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[A. 数学/物理基础] 请教特征向量的意义